江苏省自然科学基金(13KJB170016)
- 作品数：8 被引量：53H指数：5
- 相关作者：石兰芳莫嘉琪许永红史娟荣欧阳成更多>>
- 相关机构：安徽师范大学南京信息工程大学蚌埠学院更多>>
- 发文基金：江苏省自然科学基金国家自然科学基金浙江省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 两参数非线性奇摄动燃烧问题的渐近解被引量：3
- 2016年
- 讨论了一类两参数奇摄动燃烧Dirichlet边值问题.利用伸长变量,构造了问题解的边界层和内部层,并且得到了原问题的形式渐近解.再利用微分不等式证明了解的一致有效性.
- 史娟荣汪维刚吴钦宽石兰芳莫嘉琪
- 关键词：奇摄动边界层
- 一类双参数非线性高阶反应扩散方程的摄动解法被引量：9
- 2014年
- 研究了一类两参数非线性反应扩散奇摄动问题的模型.利用奇摄动方法,对该问题解的结构在两个小参数相互关联的情形下作了讨论.首先,构造问题的外部解;之后在区域的边界邻域构造局部坐标系,再在该邻域中引入多尺度变量,得到问题解的边界层校正项;然后引入伸长变量,构造初始层校正项,并得到问题解的形式渐近展开式;最后建立了微分不等式理论,并由此证明了问题的解的一致有效的渐近展开式.用上述方法得到的各次近似解,具有便于求解、精度高等特点.
- 汪维刚许永红石兰芳莫嘉琪
- 关键词：非线性两参数
- 薛定谔扰动耦合系统孤波的行波近似解法被引量：5
- 2014年
- 研究了一类薛定谔非线性耦合系统.利用精确解与近似解相关联的特殊技巧,首先讨论了对应的无扰动耦合系统,利用投射法得到了精确的孤波解.再利用泛函映射方法得到了薛定谔非线性扰动耦合系统的行波近似解.
- 许永红韩祥临石兰芳莫嘉琪
- 关键词：孤波渐近解
- 一类非线性强阻尼扰动发展方程的解被引量：18
- 2014年
- 研究了在数学、力学中广泛出现的一类三阶非线性强阻尼发展扰动偏微分方程,并求其近似解析解.首先,构造一个泛函同伦映射,将方程的解表示以人工参数的幂级数形式,代入同伦映射,得到一个非线性扰动方程解的逐次迭代关系式,并考虑对应的一个无扰动项情形下的强阻尼发展方程,利用Fourier变换理论,求出其精确解.其次,以得到的精确解为同伦映射迭代式的初始函数,通过非线性扰动方程解的迭代关系式,再用Fourier变换法求解对应的方程.最后,便依次地得到了非线性强阻尼发展扰动偏微分方程的各次近似解析解.用上述方法得到的各次近似解,具有便于求解、精度高等特点.
- 史娟荣石兰芳莫嘉琪
- 关键词：同伦映射
- 一类大气尘埃等离子体扩散模型研究被引量：11
- 2015年
- 研究了一类大气非线性尘埃等离子体扩散方程初值问题.首先在无扰动情形下,利用Fourier变换方法得到了尘埃等离子体扩散方程初值问题的精确解,接着引入一个同伦映射,并选取初始近似函数,再用同伦映射理论,依次求出非线性尘埃等离子体扰动初值问题的各次近似解析解.引用不动点理论,指出了近似解析解的有效性和各次近似解的近似度,用模拟曲线和表格给出近似对照例子.最后,简述了用同伦映射方法得到的近似解的物理意义.指出了用上述方法得到的各次近似解具有便于求解、精度高等优点.
- 冯依虎石兰芳许永红莫嘉琪
- 关键词：等离子体同伦映射
- 强阻尼广义sine-Gordon方程特征问题的变分迭代法被引量：2
- 2015年
- 研究了在数学、力学中广泛出现的一类非线性强阻尼广义sine-Gordon扰动微分方程问题.首先,引入行波变换,求出退化方程的精确解.再构造一个泛函,创建了一个变分迭代算法,最后,求出原非线性强阻尼广义sine-Gordon扰动微分方程问题的近似行波解析解.用变分迭代法可得到的各次近似解,具有便于求解、精度高等特点.求得的近似解析解弥补了单纯用数值方法的模拟解的不足.
- 许永红石兰芳莫嘉琪
- 关键词：行波强阻尼SINE-GORDON方程
- 一类尘埃等离子体孤波解被引量：18
- 2014年
- 研究了一类非线性尘埃等离子体孤波解.首先对无扰动情形下的孤波解作了阐述,接着用同伦映射方法,构造了一个迭代,并求出到了非线性尘埃等离子体扰动单孤波的行波解.最后得到了对应模型的单孤波的各次近似解.
- 欧阳成姚静荪石兰芳莫嘉琪
- 关键词：等离子体同伦映射行波
- 一类广义非线性Schrdinger扰动方程的泛函渐近解法被引量：1
- 2016年
- 研究了一类非线性Schrdinager扰动耦合系统.利用近似解相关联的特殊方法,首先讨论了对应的线性系统,并得到了其精确解.再利用泛函迭代的方法得到了非线性Schrdinger扰动耦合系统的泛函渐近解析解.这个渐近解是一个解析式,还可对它进行解析运算.这对使用简单的模拟方法得到的近似解是达不到的.
- 欧阳成汪维刚石兰芳莫嘉琪
- 关键词：近似解
