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Transitivity of varietal hypercube networks被引量：1: 2014年; The varietal hypercube VQn is a variant of the hypercube Qn and has better properties than Qn with the same number of edges and vertices. This paper proves that VQn is vertex-transitive. This property shows that when VQn is used to model an interconnection network, it is high symmetrical and obviously superior to other variants of the hypercube such as the crossed cube.; Li XIAO Jin CAO Jun-Ming XU; 关键词：COMBINATORICS GRAPH TRANSITIVITY

关于图的无符号拉普拉斯矩阵的两个结果(英文): 2014年; 设G是具有n个顶点和m条边的简单无向图,Q(G)是图G的无符号拉普拉斯矩阵.讨论了Q(G)的谱半径和与谱半径对应的特征向量的分量.; 吴旻潘永亮; 关键词：谱半径

超限制边连通笛卡尔乘积图的边容错性(英文): 2014年; 如果G-F不连通且每个连通分支至少含有两个顶点,则连通图G的边子集F称为限制边割.如果图G的每个最小限制边割都孤立G中的一条边,则称G是超限制边连通的(简称超λ′).对于满足|F|≤m的任意子集FE(G),超λ′图G的边容错性ρ′(G)是使得G-F仍是超λ′的最大整数m.这里给出了min{k1+k2-1,υ1k2-2k1-2k2+1,υ2k1-2k1-2k2+1}≤ρ′(G1×G2)≤k1+k2-1,其中,对每个i∈{1,2},Gi是阶为υi的ki正则ki边连通图且ki≥4,G1×G2是G1和G2的笛卡尔乘积.并给出了使得ρ′(G1×G2)=k1+k2-1的一些充分条件.; 洪振木徐俊明; 关键词：连通度容错性正则图网络

路与圈的优化t-pebbling数（英文）: 2015年; 图上的一个pebbling移动,是从图的一个顶点同时移除2个pebbles,并且在其某个邻点上放置1个pebble.图的优化t-pebbling数,记为f′t(G),是指图G中所需要的pebbled的最小数目,使得存在该f′t(G)个pebbles在图上的一种分布,可以在经过一系列pebbling移动后,t个pebbles可以移动到任意一个给定的目标顶点上.f′(G)=f′1(G)称为图G的优化pebbling数.这里给出了路Pn和圈C5的优化t-pebbling数,证明了f′9t(P2×P3)=20t;f′9t+1(P2×P3)=20t+3;当2≤r≤8时,20t+2r+1≤f′9t+r(P2×P3)≤20t+2r+2,其中,当5≤r≤8时,最后一个不等式取到等号.; 夏正江潘永亮徐俊明

容错变形超立方体的圈和路（英文）被引量：1: 2015年; 考虑包含故障边的n(n≥3)维变形超立方体VQn,证明了:如果故障边数不超过n-2,那么VQn包含非故障边的Hamilton圈;如果故障边数不超过n-3,那么对任何两个不同顶点x和y,VQn包含非故障边的xy-Hamilton路.该证明方法采用归纳法.; 黄燕云徐俊明; 关键词：图论 HAMILTON圈 HAMILTON路容错网络

变形超立方体的圈和路嵌入(英文)被引量：1: 2014年; 作为超立方体网络Qn的变形,n维变形超立方体VQn具有许多优于超立方体所具有的性质.这里证明了对任何整数l∈[4,2n],VQn中每条边被包含在长度为l的圈中除非l=5;对任何顶点对(x,y)和整数l∈[d,2n-1],其中,d为这两点之间的距离,VQn中存在长度为l的xy路除非当d=1时l=2,4.; 曹瑾肖力徐俊明; 关键词：图论泛圈性泛连通性

关于最优强正则图的一个注记（英文）: 2017年; 人们已经知道,最小特征值为-α的强正则图,除了有限多个补图连通的强正则图外,分成两个无限类,其中α是一个不小于2的整数.在Graham和Lovász提出最优图类的存在性问题后,Azarija对这个问题给出了肯定的回答.这里刻画了最小特征值为-3的强正则图,而且确定了其中的最优图类.; 乔智潘永亮; 关键词：强正则图特征值

正则图的宽直径(英文): 2013年; 宽度为m的图G的直径是最小整数d,使得G中任何两顶点之间至少存在m条其长度都不超过d的内点不交的路.对于任何满足[(2w+5)/3]≤m≤w的整数m,给出了n阶w正则w连通图的m宽直径的上界为[((n-2)(w-2))/((w-m+1)(3m-w-4))]+1.它能导出和改进某些已知结果.; 李佳傲徐俊明; 关键词：图论连通度直径宽直径正则图容错性

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国家自然科学基金(61272008)