国家自然科学基金(60773111)
- 作品数：12 被引量：30H指数：4
- 相关作者：王建新陈建二杨志彪刘云龙江国红更多>>
- 相关机构：中南大学湖南师范大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金长江学者和创新团队发展计划国家重点基础研究发展计划更多>>
- 相关领域：自动化与计算机技术理学更多>>
- 反馈集问题的研究进展被引量：2
- 2011年
- 反馈集问题是经典的NP难问题,在电路测试、操作系统解死锁、分析工艺流程、生物计算等领域都有重要应用,按照反馈集中元素类型可分为反馈顶点集(FVS)问题和反馈边集(FAS)问题。人们利用线性规划和局部搜索等技术设计了一系列关于FVS和FAS问题的近似算法,并基于分枝-剪枝策略和加权分治技术提出了FVS问题的精确算法。随着参数计算理论的发展,近年来参数化反馈集问题引起了人们的重视,并取得了很大突破。目前已经证明了无向图和有向图中FVS问题和FAS问题都是固定参数可解的(FPT)。利用树分解、分支搜索、迭代压缩等技术,对无向图FVS问题提出了一系列FPT算法。针对某些特殊的应用,人们开展了对具有特殊性质的图上FVS问题的研究,提出了一些多项式时间可解的精确算法。现首先介绍了在无向图中关于FVS问题的近似算法与精确算法,然后具体分析了FVS问题的参数化算法。进一步阐述了关于有向图和特殊图上FVS问题的研究现状,介绍了FAS问题的研究成果。基于对反馈集问题研究现状的分析,提出了今后FVS问题研究中值得关注的几个方面。
- 王建新江国红李文军陈建二
- 一种基于混合策略的彩色编码算法
- 2010年
- 彩色编码是求解实际工程中难解问题的一种新兴而重要的技术.在应用该技术时,算法复杂度取决于彩色编码着色方案的规模,因此规模的大小将成为衡量彩色编码算法优劣的标准.彩色编码的研究在最近几年得到了许多有重要意义的结果.基于完全散列函数的PH算法产生的着色方案规模为O*(6.1kn),是目前世界上最好的确定彩色编码结果;彩色编码算法PBCC是一种利用组合思想针对n 2k的有效着色算法.文中以分治算法为基础,结合核心化技术,并利用PBCC算法求解子问题,提出了一种基于混合策略的彩色编码算法HABCC,并且证明了由HABCC算法产生的着色方案确实可以覆盖到所有子集,着色方案规模为|S(n,k)|2k.logkk-1.n.通过与PH算法的比较,说明了HABCC算法具有更小的着色方案规模,对彩色编码技术的实际应用具有重要的意义.
- 王建新杨志彪刘云龙陈建二
- 关键词：分治
- 个体单体型问题参数化算法研究被引量：4
- 2009年
- 个体单体型问题指如何利用个体DNA测序片断数据,根据不同的优化准则确定该个体单体型的计算问题.因为技术上的限制,DNA测序实验中能直接测定的片断长度是有限的,一个片断所覆盖的最大SNP位点数k1通常小于10;出于时间和金钱的考虑,覆盖一个SNP位点的最大片断数k2也不是很大,通常约为10左右;与要测定的单体型SNP位点总数n及所测序的DNA片断总数m相比,k1和k2均很小.在此基础上,文中对个体单体型问题最少SNP位点删除MSR和最少片段删除MFR模型进行了参数化,提出了时间复杂度分别为O(nk1k2+mlogm+mk1)和O(mk22+mk1k2+mlogm+nk2)求解无空隙MSR和MFR的精确算法.和Bafna等提出的时间复杂度为O(mn2)和O(m2n+m3)的精确算法相比,文中的算法效率提高了很多,具有较高的实用价值.
- 谢民主陈建二王建新
- 关键词：单核苷酸多态性单体型参数化算法
- 最长路径问题研究进展被引量：9
- 2009年
- 最长路径问题是著名的NP难问题,在生物信息学等领域中有着重要的应用。参数计算理论产生后,参数化形式的k-Path问题成了研究的热点。介绍了现有求解最长路径问题的几种算法,包括近似算法、参数化算法和特殊图的多项式时间算法;着重分析和比较了参数化算法中利用着色、分治和代数法研究k-Path问题的最新结果。最后,提出了该问题的进一步研究方向。
- 王建新杨志彪陈建二
- 一种在元素与颜色规模相近时的有效着色算法及其应用被引量：6
- 2008年
- 着色算法(color-coding)是求解NP难问题的重要手段之一.而在应用着色算法时,着色算法所产生的着色方案的规模极大地影响着问题的求解性能,故构造一个尽可能小的着色方案是着色算法所寻求的目标.目前存在的着色算法均基于完全散列函数,并要求元素数目n远大于颜色数目k,且k比较小,这个限制条件使得这些着色算法在一些实际情况下无法应用.该文主要研究在元素与颜色规模相近时(n2k)的有效着色算法,并着重分析在n2k情况下着色算法的性能.该文提出了一种基于划分思想的着色方案构造算法PBCC,证明了由PBCC产生的着色方案确实可以覆盖到所有的子集,并具体给出了可应用于(l,d)-(20,16)Motif查找问题的403种着色的构造方法.文章进一步分析了PBCC产生的着色方案规模,并证明了在n2k且n-k2的情况下,任何着色算法所产生的着色方案的规模|S(n,k)|都不小于[n/2 n-k]+[[n n-k]-n/2 n-k]2^(n-k)]/(2^(n-k)-2).此外,文中也采用了渐进分析技术,证明了PBCC算法生成着色方案规模为O(e2Rootof(ex-eμx+1)(n-k)),在n=2k的情况下结果是O(2.62n-k);同时,文中也证明了n2k情况下着色方案规模的下界为2n-k.
- 王建新刘云龙陈建二
- 关键词：着色着色算法NP难问题
- 带权最大割问题的一种基于划分技术的固定参数可解算法
- 2010年
- 运用参数计算复杂性理论和技术对带权最大割问题进行了研究。首先对该问题及其相关概念进行了参数化定义,然后对参数化带权最大割问题提出了一种基于随机划分技术的随机算法。该随机算法依次将实例图的顶点进行[1n(1/ε)]×2~k(0<ε<1)次随机划分,并选择其中权值最大的k-划分作为输出解,因而能在时间O~*(1n(1/ε)2~k)内以至少1-ε的概率找到目标解。接着在此基础上着重运用最新改进的(n,k)-全集划分技术对参数化带权最大割问题提出了一个时间复杂度为O~*(2^(2k+12log^2(2k))的确定性算法,表明了带权最大割问题是固定参数可解的。
- 刘运龙王建新
- 关键词：固定参数可解
- 簇图编辑问题的研究进展
- 2010年
- 簇图编辑问题是一个重要的NP-难问题。作为相关性聚类问题的一个特例,它在计算生物等领域有着重要的应用。参数计算理论出现后,参数化的簇图编辑问题逐渐引起了很多人的注意。介绍了求解簇图编辑问题的近似算法、参数算法和它的一些变形,着重分析了参数化簇图编辑问题核心化和FPT算法的最新结果。最后提出了关于该问题的一些研究方向。
- 王建新万茂武陈建二
- 关键词：聚类问题
- 可满足性问题的研究综述被引量：3
- 2009年
- 对SAT问题及其各种约束子问题进行分类并给出具体定义,着重介绍常规SAT问题、最大可满足性问题(MAX-SAT)和参数化SAT问题的相关算法,并对参数算法中运用的技术进行分析和比较,提出一些SAT问题研究中值得关注的几个方面。
- 王建新管利娜江国红
- 关键词：NP完全问题
- 3-维匹配问题的一种固定参数枚举算法被引量：1
- 2010年
- 枚举问题的多个最优解是计算机科学中人们日益关注的一个研究方向。运用固定参数枚举理论和着色技术对3-维匹配问题提出了一个高效的固定参数枚举算法,即给定一个含有n个带权值的元组集合S,两个非负整数k和z,该算法能在时间O(5.483kkn2z)内枚举出S中权值最大的z个k-matchings,进而表明了3-维匹配问题是固定参数线性可枚举的。
- 刘运龙王建新
- 关键词：着色技术
- 支配问题的研究进展被引量：2
- 2010年
- 复杂性理论中,支配问题是一类重要的问题,被广泛应用于资源分配、电话交换网络和无线传感器网络等领域。支配问题主要包括点支配集(VDS)问题和边支配集(EDS)问题两大类。人们利用动态规划、加权分治等技术对VDS和EDS问题的精确算法进行设计与分析,并通过将EDS问题转化为边覆盖集问题提出了EDS问题的近似算法。近年来对参数化支配问题做了大量研究。目前已经证明了平面图中VDS问题和一般图中EDS问题都是固定参数可解的(FPT)。利用树分解和分支搜索等技术,人们分别对平面图VDS问题和一般图EDS问题提出了一系列FPT算法。文中对VDS和EDS问题进行了分类,给出了每类问题的具体定义及其相关算法介绍,此外还对矩阵支配集问题进行了简单介绍,并提出了支配问题研究中值得关注的几个方面。
- 王建新陈蓓玮陈建二
