国家自然科学基金(11071118)
- 作品数：14 被引量：33H指数：3
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- 相关机构：南京航空航天大学江苏科技大学南京信息工程大学更多>>
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- 求解离散不适定问题的正则化GMERR方法被引量：3
- 2013年
- 迭代极小残差方法是求解大型线性方程组的常用方法,通常用残差范数控制迭代过程.但对于不适定问题,即使残差范数下降,误差范数未必下降.对大型离散不适定问题,组合广义最小误差(GMERR)方法和截断奇异值分解(TSVD)正则化方法,并利用广义交叉校验准则(GCV)确定正则化参数,提出了求解大型不适定问题的正则化GMERR方法.数值结果表明,正则化GMERR方法优于正则化GMRES方法.
- 王倩戴华
- 关键词：不适定问题正则化方法GMRES方法
- PM2.5相关因素分析及其演变预测被引量：9
- 2014年
- 采用统计学方法对西安地区监测点空气质量指数AQI包含的6个基本监测指标进行相关性分析。得出了PM2.5与其余5项监测指标的具体关系。由于PM2.5污染源具有分散性,通过监测数据求得当量污染源位置及相关参数,并基于瞬时高斯模型和杜哈梅积分建立了描述区域PM2.5浓度及其演变的数学模型。根据《环境空气质量标准》(GB3095-2012)动态地给出随时间变化的重度污染区域以及安全区域。
- 李伟姜志平李俊坡刘皞
- 关键词：PM2.5高斯模型
- 由谱数据和主子矩阵构造Jacobi矩阵及其推广被引量：3
- 2012年
- 研究由主子矩阵和谱数据构造Jacobi矩阵问题,推广到弹簧质点系统谱约束下的双倍维扩展问题和对称三对角二次束逆特征值问题.给出了问题的数值解法.
- 魏莹戴华
- 关键词：反问题JACOBI矩阵二次特征值
- 陀螺系统特征值问题的收缩Jacobi-Davidson方法
- 2012年
- 本文研究陀螺系统特征值问题的Jacobi-Davidson方法.利用陀螺系统的结构性质,给出了求解Jacobi-Davidson方法中校正方程的有效方法.基于非等价低秩收缩技术,给出了计算陀螺系统一些特征值的收缩Jacobi-Davidson方法.数值结果表明本文所给算法是有效的.
- 周星月戴华
- 关键词：陀螺系统
- 二次矩阵多项式亏损特征对的灵敏度分析
- 2014年
- 研究了二次矩阵多项式问题中特征值和不变特征子空间对参数的导数.首先根据标准特征值问题得出可约化广义特征值的灵敏度分析,利用二次矩阵多项式问题和广义特征值问题的等价性得到了二次矩阵多项式亏损特征对的灵敏度分析,给出了特征值扰动平均值对参数的导数和相应的不变子空间对参数的导数.这一结果在结构优化、模型修正、以及故障诊断等领域中有着重要应用,为工程计算提供了理论依据.
- 王平心戴华
- 关键词：二次特征值问题
- 多右端线性方程组的块种子投影方法被引量：1
- 2014年
- 本文研究求解多右端非对称线性方程组AX=B的块GMRES种子投影方法.首先本文组合块GMRES方法与种子投影方法,提出了块GMRES种子投影方法;进一步,为了加速收敛,本文讨论了两种不同的选种子策略,并给出了算法残量的相关性质.最后的数值结果表明本文提出的算法比种子投影方法优越.
- 刘皞李超
- 关键词：GMRES方法
- 子矩阵束约束下中心对称矩阵束的最佳逼近被引量：6
- 2013年
- 本文讨论广义特征值反问题在子矩阵束约束下的中心对称解及其最佳逼近问题.应用矩阵束的广义奇异值分解,导出了该问题有中心对称解的充要条件及有解情况下的通解表达式,证明了最佳逼近问题解的存在性与唯一性,并得到了最佳逼近解的表达式.最后给出了求解最佳逼近问题的数值算法及数值例子.
- 鲍丽娟戴华
- 关键词：中心对称矩阵反问题最佳逼近
- 非线性特征值问题的二次近似方法被引量：1
- 2014年
- 本文研究求解非线性特征值问题的数值方法.基于矩阵值函数的二次近似,将非线性特征值问题转化为二次特征值问题,提出了求解非线性特征值问题的逐次二次近似方法,分析了该方法的收敛性.结合求解二次特征值问题的Arnoldi方法和Jacobi-Davidson方法,给出求解非线性特征值问题的一些二次近似方法.数值结果表明本文所给算法是有效的.
- 曹阳戴华
- 关键词：非线性特征值问题JACOBI-DAVIDSON方法
- 对称二次特征值问题中重特征值的特征向量导数被引量：1
- 2015年
- 推导出了对称二次特征值问题灵敏度的一种新算法,给出了二次特征对的导数.算法只需要已知系统的部分模态,比较适合大型复杂动力系统.数值结果表明该算法是有效的.
- 王平心戴华
- 关键词：二次特征值问题特征向量导数
- 求解陀螺系统特征值问题的收缩二阶Lanczos方法被引量：1
- 2011年
- 本文研究陀螺系统特征值问题的数值解法,利用反对称矩阵Lanczos算法,提出了求解陀螺系统特征值问题的二阶Lanczos方法.基于提出的陀螺系统特征值问题的非等价低秩收缩技术,给出了计算陀螺系统极端特征值的收缩二阶Lanczos方法数值结果说明了算法的有效性.
- 孔艳花戴华
- 关键词：二次特征值问题陀螺系统
