重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJ111208)
- 作品数：6 被引量：12H指数：2
- 相关作者：贾小勇贾随军李保臻温建红吕世虎更多>>
- 相关机构：重庆文理学院西北师范大学浙江外国语学院更多>>
- 发文基金：重庆市教育委员会科学技术研究项目国家自然科学基金中国博士后科学基金更多>>
- 相关领域：理学自然科学总论文化科学更多>>
- 拉格朗日早年对其变分方法的参数化与发展
- 2017年
- 拉格朗日"变分方法"(亦称δ-算法)的引进,堪为变分法早期发展中的一次变革。然而在最初提出这一新方法时,拉格朗日却经历了由非参数向参数表示形式的转变,实现了该方法的参数化。依据原始文献,首先解析了拉格朗日δ-算法的非参数表示和参数表示,然后探讨了在参数化过程中他对变分法相关理论及应用所作的革新与发展。研究表明:通过参数化改造,拉格朗日对变分问题、变分方程、横截性条件以及变分法的力学应用——最小作用原理等均做出了拓广或发展。拉格朗日对其变分方法的参数化不仅开阔了变分法研究的范围,而且赋予了变分法在力学应用中的重大价值。
- 贾小勇贾小勇邓明立
- 关键词：变分方法参数化
- 泰勒与约翰·伯努利在弦振动理论上的工作
- 2017年
- 弦振动研究有着悠久的历史,18世纪20~30年代泰勒与约翰·伯努利的研究是其重要组成部分。梳理泰勒与约翰·伯努利确定弦振动绝对频率及形状的研究工作,探讨了其工作对音乐、物理学、数学产生的影响。泰勒与约翰·伯努利从理性力学的角度展开了对弦振动问题的研究,从而完成了弦振动研究历程中的一次重要变革。
- 贾随军贾小勇
- 关键词：弦振动数学史
- 教师教育国家级精品资源共享课的教材建设与教学改革经验回顾——以西北师范大学“中学数学课程标准与教材研究”为例被引量：8
- 2016年
- 西北师范大学的＂中学数学课程标准与教材研究＂于2013年被确立为首批教师教育国家级精品资源共享课立项建设课程.多年来,该课程的建设主要围绕＂教材建设＂与＂教学改革＂两个方面展开.在教材建设中,采用了＂单元—主题—活动＂的编写体例,教材凸显参与式活动主线、凸显案例研讨、凸显选择性及二维码技术与数字化课程资源的整合;在教学改革方面,尝试了翻转课堂的教学模式、注重了生成性资源的利用、关注了学生创新能力及实践能力的培养.
- 贾随军吕世虎张定强温建红李保臻焦彩珍
- 关键词：教师教育
- 从泛音的发现到傅立叶级数理论的建立被引量：2
- 2011年
- 对协和音程的较低音调中存在较高音调这一现象的剖析引出了泛音概念。对基音与泛音共存现象的深入研究提出了简单模式叠加观念。傅立叶在简单模式叠加观念的启发下建立了其级数理论。从泛音的发现到傅立叶级数理论的建立是一个漫长的历史过程,对此过程的历史考察是研究傅立叶级数理论的起源、实质及内核的重要方面,同时也是揭示数学与音乐之间联系的重要视角。
- 贾随军贾小勇李保臻
- 关键词：傅立叶级数泛音
- 欧拉变分法基本方程不变性思想及其探源被引量：2
- 2011年
- 目的廓清欧拉变分法基本方程不变性思想及其产生的历史根源。方法历史分析和文献考证。结果欧拉基本方程不变性思想与18世纪分析学研究对象变革的大背景密切相关。随着分析学逐渐脱离几何传统,抽象的公式或作为解析表达式的函数逐步取代几何曲线,成为分析学研究的基本对象,欧拉基本方程不变性思想是当时正在发生的这种变革的真实写照。结论欧拉基本方程不变性思想,是18世纪分析学研究对象变革的产物,为其后拉格朗日在纯分析基础上创立形式的变分法以及更进一步拓展变分法的力学应用,提供了认识上的先导。
- 贾小勇
- 关键词：EULER变分法
- 牛顿求解最小阻力体问题的思想辨析
- 2013年
- 牛顿在撰写《原理》时曾提出和研究了历史上第一个变分法问题——最小阻力体问题,并先后给出两种解法(1685年和1694年),在此过程中萌生了变分法的一些重要原始思想.以《原理》相关内容和《牛顿数学手稿》提供的信息为基础,重点对牛顿关于此问题的两种解法中所蕴含的数学思想和技术进行分析与比较.结果表明,两种解法在思想上,特别是在表现形式和曲线变分方式上存有差异:1685年解法立足极值局部化和泛函稳定性等新思想,采取了通过曲线上个别点处某个坐标变化的曲线局部变分技术,这些思想和技术对于求解变分问题具有一定的普遍性,是构成后来变分法中欧拉方法的核心思想与基本技术;1694年的解法则完全局限于普通极值思想和方法的框架之内,表现出了较强的技巧性.
- 贾小勇刘献军
- 关键词：《自然哲学的数学原理》变分法
