国家自然科学基金(61174206)
- 作品数：3 被引量：31H指数：3
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- 空间域位场延拓新方法研究被引量：7
- 2012年
- 在空间域进行位场延拓,需要数值求解第一类Fredholm积分方程,由于所得方程组系数矩阵不是稀疏矩阵,求解该方程组需要的计算机内存大,计算量大,导致延拓算法在一般计算机上难以实现,阻碍了对空间域位场延拓方法的研究.在分析系数矩阵结构特征的基础上,本文证明了方程组系数矩阵是对称的分块Toeplitz型矩阵.利用系数矩阵的对称性和分块Toeplitz型矩阵与向量相乘的快速算法,解决了系数矩阵的存储和计算问题,使得空间域位场延拓成为可能,为研究新的位场延拓方法和分析延拓误差提供了一条新的途径.利用模型数据和实测资料,对空间域位场向上延拓、空间域积分迭代法向下延拓进行了检验,结果证实了空间域位场延拓的可行性和正确性.
- 陈龙伟胡小平吴美平马涛
- 关键词：位场延拓FREDHOLM积分方程
- 基于L曲线法的位场向下延拓正则化参数选择被引量：13
- 2013年
- 正则化方法是处理位场向下延拓的一种有效方法,最优正则化参数的确定是位场向下延拓正则化方法的重要部分,参数选择优劣直接影响向下延拓结果的精度.本文采用L曲线法,通过曲率函数确定L曲线的拐点位置,进而选取合适的正则化参数.快速计算曲率函数值是算法的关键步骤,本文利用Parseval等式,结合快速傅里叶算法,实现了曲率函数值的频率域快速计算,提高了算法的运算效率.利用模型数据和实测航磁资料对L曲线法确定正则化参数的有效性进行了验证.结果表明,对于不同信噪比的观测数据,L曲线法表现出较强的适应性,将L曲线法确定的正则化参数代入Tikhonov正则化方法中进行位场向下延拓,取得了较高的精度.
- 马涛陈龙伟吴美平胡小平
- 关键词：位场向下延拓TIKHONOV正则化PARSEVAL等式
- 位场向下延拓的最小曲率方法被引量：14
- 2016年
- 针对位场向下延拓的不适定性,我们将位场向下延拓视为向上延拓的反问题,提出以位场最小曲率作为约束条件来求解稳定的下延位场.我们将剖面位场向上延拓表达式用傅里叶矩阵的形式表示,以矩阵乘法形式给出延拓的表达式,同时向待反演的下延位场引入最小曲率约束,得到向下延拓的最小曲率解,并利用正交变换给出了更为简洁的频率域解.随后,利用Kronecker积将上述全部结果拓展至三维位场,给出了三维位场向下延拓的最小曲率解.此外,我们将位场数据的填充、扩充问题与向下延拓问题统筹考虑,提出一种新的向下延拓迭代格式,该算法面向实际资料处理需求、无须预扩充或填补数据.下延迭代时,对原始数据直接向下延拓,而空白部分利用上一次下延位场估计的上延值替代其空白值并对其向下延拓,直至获得最小曲率约束下稳定的向下延拓结果.同时,我们也讨论了利用改进L曲线和广义交叉验证(GCV)计算正则参数最优估计的问题.对理论模型和实际航空重力资料进行了向下延拓检验,处理结果表明位场向下延拓的最小曲率方法解能满足实际位场资料对向下延拓处理的需求,具有较高的下延精度.
- 骆遥吴美平
- 关键词：位场正则化
