浙江省自然科学基金(LQ12A01014)
- 作品数：9 被引量：12H指数：3
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- 流线扩散有限元方法在分层网格上的收敛性分析被引量：6
- 2015年
- 本文在分层网格上分析了采用线性元的流线扩散有限元方法求解一维对流扩散型奇异摄动问题的一致收敛性.在ε≤N^(-1)的前提下,可以证明在SD范数下的一致误差估计为O(N^(-1)(log 1/ε)~2)在数值算例部分对理论结果进行了验证.
- 尹云辉祝鹏杨宇博
- 关键词：奇异摄动问题
- 奇异摄动问题内罚间断有限方法的最优阶一致收敛性分析被引量：3
- 2013年
- 本文在Bakhvalov-Shishkin网格上分析了采用高次元的内罚间断有限元方法求解一维对流扩散型奇异摄动问题的最优阶一致收敛性.取k(k≥1)次分片多项式和网格剖分单元数为N时,在能量范数度量下,Bakhva,lov-Shishkin网格上可获得O(N^(-k))的一致误差估计.在数值算例部分对理论分析结果进行了验证.
- 祝鹏尹云辉杨宇博
- 关键词：奇异摄动问题间断有限元方法
- 奇异摄动问题在Bakhvalov-Shishkin网格上的有限元超收敛
- 2013年
- 在Bakhvalov-Shishkin网格上,利用线性插值的Galerkin有限元方法求解一维对流扩散型的奇异摄动问题.在ε≤N^(-1)的前提下,通过使用离散的能量范数,可以得到,关于扰动参数ε是一敛收敛的,其误差阶达到(?)(N^(-2)).最后,通过数值算例,验证了理论分析.
- 尹云辉祝鹏杨宇博
- 关键词：奇异摄动问题超收敛
- 奇异摄动问题最优阶一致收敛的间断有限元分析
- 2014年
- 采用非对称内罚间断有限元方法(以下简称NIPG方法)求解一维对流扩散型奇异摄动问题.理论上证明了采用拉格朗日线性元的NIPG方法在Bakhvalov-Shishkin网格上具有最优阶的一致收敛性,即在能量范数度量下其误差估计为O(N^(-1)),其中N为网格剖分中单元个数.数值算例验证了理论分析的正确性.
- 杨宇博祝鹏尹云辉
- 关键词：奇异摄动问题一致收敛性
- 奇异摄动问题SIPG方法的高阶一致收敛性分析
- 2014年
- 在Shishkin格上分析了高阶SIPG方法求解一维对流扩散型奇异摄动问题的一致收敛性.取k(k≥1)次分片多项式和网格剖分单元数为民时,在能量范数度量下Shishkin网格上可获得■((N^(-1)lnN)~k)的一致误差估计.在数值算例部分对理论分析结果进行了验证.
- 祝鹏杨宇博尹云辉
- 关键词：奇异摄动问题SHISHKIN网格间断有限元方法
- 奇异摄动问题在Bakhvalov-Shishkin网格上的流线扩散有限元逼近被引量：2
- 2013年
- 本文采用线性插值的流线扩散有限元在Bakhvalov-Shishkin网格上求解一维对流扩散型的奇异摄动问题.在ε≤N^(-1)的前提下,可以得到,关于扰动参数ε是一致收敛的.在离散的SD范数下,其u-u_I的误差阶提高到N^(-2),u-u_h的误差阶达到N^(-2)(ln N)^(0.5).最后,通过数值算例,验证了理论分析.
- 尹云辉祝鹏杨宇博
- 关键词：奇异摄动问题
- 奇异摄动问题在Bakhvalov—Shishkin网格上的Galerkin有限元逼近被引量：1
- 2012年
- 采用线性Galekin有限元在Bakhvalov—Shishkin网格上求解一维对流扩散型的奇异摄动问题.证明了该方法在ε≤N-1的前提下,关于扰动参数ε是一致收敛的,其ε-加权能量范数下的误差阶为N-1,并通过数值算例,验证了理论分析.
- 杨宇博
- 关键词：奇异摄动问题
- 奇异摄动问题FEM/LDG耦合方法的最优阶一致收敛性分析
- 2014年
- 本文在Bakhvalov-Shishkin网格上分析了采用高次元的FEM/LDG耦合方法求解一维对流扩散型奇异摄动问题的最优阶一致收敛性.取k(k≥1)次分片多项式和网格剖分单元数为N时,在能量范数度量下,Bakhvalov-Shishkin网格上可获得O(N^(-k))的一致误差估计.在数值算例部分对理论分析结果进行了验证.
- 谢胜兰祝鹏
- 关键词：奇异摄动问题FEM一致收敛性
- 分层网格上奇异摄动问题的一致NIPG分析被引量：4
- 2014年
- 本文采用非对称内罚间断有限元方法(以下简称NIPG方法)求解一维对流扩散型奇异摄动问题.理论上证明了采用拉格朗日线性元的NIPG方法在分层网格上至多相差一个关于摄动参数对数因子的拟最优阶的一致收敛性,即在能量范数度量下其误差估计为O((log^2(1/e))/N),其中N为网格剖分中单元个数.数值算例验证了理论分析的正确性.
- 杨宇博祝鹏尹云辉
- 关键词：奇异摄动问题一致收敛性
