重庆市教委科研基金(KJ0707023)
- 作品数：15 被引量：49H指数：5
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- k-广义Hermite矩阵及其在矩阵方程中的应用被引量：1
- 2012年
- 给出了k-广义Hermite矩阵的概念,并给出了它的性质及其与酉矩阵、Hermite矩阵、Hamilton矩阵和广义逆矩阵之间的关系及其在解矩阵方程中的应用,取得了一些新结果,推广了酉矩阵、Hermite矩阵及广义次对称矩阵的相应结果,特别地将正交阵的广义Cayley分解推广到了k-广义酉矩阵和k-广义Hermite矩阵上,从而统一了各类Hermite矩阵及广义逆矩阵.
- 袁晖坪王行荣
- 关键词：酉矩阵广义逆矩阵辛矩阵矩阵方程
- 实行(列)对称矩阵的QR分解被引量：2
- 2009年
- 提出了行(列)倒置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果,给出了实行(列)对称矩阵的QR分解的公式,它们可极大地减少行(列)对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,而且不会降低数值精度.
- 袁晖坪
- 关键词：行(列)对称矩阵QR分解
- 行转置矩阵与列转置矩阵被引量：6
- 2009年
- 提出了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的秩分解公式,它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的秩分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.
- 袁晖坪罗光耀王文惠
- 二次广义Hermite矩阵方程的解被引量：3
- 2012年
- 利用广义Hermite矩阵探讨一类二次矩阵方程的求解问题,得到了矩阵方程XAX=A存在广义Hermite矩阵解的充分必要条件及其相应解的表达式,并给出了矩阵方程XAY=B当A,B可逆时的通解表达式.
- 袁晖坪
- 关键词：广义HERMITE矩阵二次矩阵方程矩阵解通解
- 行(列)反对称矩阵的QR分解被引量：6
- 2008年
- 提出了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的QR分解的公式,它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的QR分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.
- 袁晖坪
- 关键词：QR分解
- 广义行(列)酉对称矩阵的满秩分解及其Moore-Penrose逆被引量：1
- 2009年
- 提出了广义行(列)酉对称矩阵的概念,研究了它们的性质,得到了一些新的结果,给出了广义行(列)酉对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的公式,减少了它们的计算量与存储量,又不会降低数值精度.同时推广了有关文献的相应结果,拓宽了实际应用领域的范围.
- 袁晖坪米玲
- 关键词：满秩分解广义逆信号处理
- 准正定矩阵的行列式不等式被引量：1
- 2008年
- 本文研究了各类正定矩阵与次正定矩阵的基本性质及行列式理论,提出了准正定矩阵的概念,获得了许多新的结果,推广了Hadamard、Openheim、Ostrowski-Taussky与Minkowski等著名不等式以及屠伯埙、杨新民等的有关结果,扩大了Minkowski不等式的指数范围.
- 袁晖坪郭伟
- 关键词：亚正定矩阵次正定矩阵行列式不等式
- 准正定矩阵被引量：1
- 2009年
- 为了统一研究各类正定矩阵与次正定矩阵,提出了准正定矩阵的概念,研究了它及其Hadamard积与Kronecker积的基本性质,获得了许多新的结果,改进并推广了实对称阵的Schur定理、华罗庚定理及Minkowski、Ky Fan等著名不等式,扩大了Minkowski不等式的指数范围,并将各类正定矩阵与次正定矩阵统一起来。
- 袁晖坪王文惠
- 关键词：HADAMARD积KRONECKER积不等式
- 行(列)反对称矩阵的满秩分解和广义逆被引量：8
- 2009年
- 本文研究了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的性质.利用分块矩阵理论获得了许多新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的公式及快速算法.它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.
- 袁晖坪王行荣李庆玉
- 关键词：满秩分解广义逆
- 行(列)反对称矩阵的奇异值分解被引量：6
- 2007年
- 提出了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的概念,研究了它们的性质,获得了一些新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的奇异值分解的公式,它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的奇异值分解的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度.
- 袁晖坪
- 关键词：奇异值分解
