江西省自然科学基金(2009GZS0017)
- 作品数：6 被引量：4H指数：1
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- 相关领域：理学更多>>
- S_1^(n+1)中Ⅱ型洛伦兹等参超曲面的完全分类被引量：3
- 2012年
- 研究洛伦兹球面1Sn+1(R1n+2)中的n维Ⅱ型洛伦兹等参超曲面M,给出了这种超曲面的完全分类,证明了这种超曲面的存在性定理和局部刚性定理。如果M的主曲率全都相等,称M是全脐的。设M具有2个互异的主曲率a1,an(a1≠an),形算子A的最小多项式为(λ-a1)2(λ-an)。当a1的重数p=2时,M称为是半脐的。文中证明了M实际上是将乘积流形S+p-1(t)×Sn-p(t)沿着单参数类光直线族{Lt|t∈I}的每一条直线Lt平行移动而得。特别当p=n时是全脐的,当p=2时M是半脐的。
- 黎镇琦姜全德
- 关键词：洛伦兹球面洛伦兹超曲面等参超曲面
- S_1^(n+1)中的Ⅱ型半脐洛伦兹等参超曲面被引量：1
- 2010年
- 研究洛伦兹球面S1n+1R1n+2中的n维Ⅱ型半脐洛伦兹等参超曲面,证明了这种超曲面的存在性,并证明了这种超曲面局部地被某一光锥曲线ν唯一确定。
- 黎镇琦王芳珍
- 关键词：洛伦兹球面洛伦兹超曲面等参超曲面
- S^4到CP^n的常曲率弱Lagrangian极小浸入
- 2012年
- 研究球面S^4到CP^n的常曲率弱Lagrangian极小浸入■:S^4→CP^n.如果■的诱导度量ds^2具有常(截面)曲率c,则存在一个整数s≥1,使得c=4/[s(s+3)].浸入■被两个四元齐次多项式f_s和f_(s-1)唯一确定.当s=1,即c=1,或s=2,即c=2/5时,浸入■是绝对实的.
- 黎镇琦廖春艳
- 关键词：复射影空间常曲率
- 类时曲面的等温坐标
- 2013年
- 研究定向类时曲面的测地线,以及定向类时曲面之间的共形映射.给出了曲线的弧长变分的第一、第二变分公式。证明了非迷向曲线是测地线,当且仅当它是弧长变分的临界点;当Gauss曲率K≥0(K≤0)时,类时(类空)测地线是极大的。而迷向曲线既是弧长变分的临界点,又是测地线。通过引入双曲角,将Riemann曲面上测地线的Liouville公式推广到类时曲面上。证明了定向类时曲面之间的秩为2的光滑映射φ:M→M是保持定向的共形映射,当且仅当M的正交等温坐标是M上的一对共轭的双曲调和函数。
- 黎镇琦万学远
- 关键词：类时曲面高斯曲率共形
- CP^n中具有循环调和序列的平坦极小环面
- 2010年
- 研究具有循环调和序列的平坦极小浸入ψ:T2→CPn。证明了存在T2的一个有限覆盖p:T2→T2和一个全迷向的平坦极小浸入φ:T2→CPn使得ψ。p=A。φ,其中A:CPn→CPn:[v]→[vA]是线性全纯同胚。
- 黎镇琦黄探霄
- R_1~3中类时曲面的局部Gauss-Bonnet公式
- 2010年
- 研究洛伦兹空间R31中的类时曲面M上非退化曲线的测地曲率,得到计算测地曲率的Liouville公式,并利用Green公式把欧氏空间中经典的Gauss-Bonnet公式推广到R31中的类时曲面M的局部区域D上。证明了在D的边界曲线上,测地曲率的积分可能是发散的,因而此时的局部Gauss-Bonnet公式与欧氏空间中的Gauss-Bonnet公式有所不同。
- 黎镇琦廖春艳
- 关键词：测地曲率类时曲面
