国家自然科学基金(61070231)
- 作品数：7 被引量：3H指数：1
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- 一类广义扰动KdV-Burgers方程的同伦近似解被引量：1
- 2013年
- 通过构造一个同伦映射,研究了一类广义扰动KdV-Burgers方程.在引入典型无扰动任意次广义KdV-Burgers方程扭状孤立波解的基础上,研究了扰动方程的具有任意精度的近似解,指出了近似解级数的收敛性,最后利用不动点定理,进一步说明近似解的有效性,并对精度进行了讨论.
- 洪宝剑卢殿臣
- 关键词：同伦映射渐近方法近似解
- Solitary Wave Solutions to the KPP Equation by the Homotopy Analysis Method
- An analytic technique, named the homotopy analysis method(HAM), is effectively presented for obtaining solitar...
- Dian-chen LUYue JIANGYue-ling CHENG
- 扰动变系数组合KdV方程的同伦映射解
- 2014年
- 利用同伦映射法求解了扰动变系数组合KdV方程双周期形式的近似解.首先通过一个函数变换将所要研究的扰动变系数组合KdV方程简化为扰动常系数组合KdV方程,然后引入一个同伦映射,通过傅里叶分析等手段求出原方程在给定初始条件下的近似解析解,主要是Jacobi椭圆函数形式的近似解.这些解在极限情形下有的可退化为双曲函数形式的近似解,有的可退化为三角函数形式的近似解,有的存在2种形式的近似解.最后给出了在微扰情形下变系数组合KdV方程的一次近似解和二次近似解.
- 卢殿臣陈婷婷洪宝剑
- 关键词：小扰动同伦映射JACOBI椭圆函数近似解
- 耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的显式精确解被引量：1
- 2013年
- 耦合Schrdinger-Boussinesq方程组广泛应用于激光物理、等离子体物理等领域的一些具体物理过程,如Langmuir场的振幅、电磁波强度以及调幅的不稳定性等,本文通过推广的Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了耦合Schrdinger-Boussinesq方程组一系列新的Jaocobi椭圆函数复合形式的精确解,部分解在极限情况下退化为孤立波解和三角函数解,丰富、简化和发展了已有的结果。
- 周建军洪宝剑卢殿臣
- 关键词：JACOBI椭圆函数解精确解
- 基于Adomian分解法的变系数组合KdV方程的近似解被引量：1
- 2014年
- 运用Adomian分解法研究带有初值条件的变系数组合KdV方程的近似解.首先,对变系数组合KdV方程进行约化,然后对方程中的非线性项进行线性化处理,再运用Adomian分解法求出方程的四级近似解.最后在特殊情形下运用数值模拟的方法对近似解和精确解进行了误差估计,并给出了近似解和精确解的数值模拟图.
- 卢殿臣沈芙蓉洪宝剑
- 关键词：ADOMIAN分解法近似解数值模拟
- 广义Zakharov方程组新的显式精确解(英文)
- 2012年
- 通过广义Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了广义Zakharov方程组一系列新的复合形式的双周期解,部分解在极限情况下退化为孤立波解和三角函数解.丰富、简化和发展了已有的结果.
- 洪宝剑朱文刚卢殿臣
- 关键词：双周期解精确解
- 带强迫项变系数组合kdv方程新的类Jacobi椭圆函数解
- 2012年
- 通过推广的Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了带强迫项变系数组合kdv方程一系列新的精确解,部分解在极限情况下退化为类孤立波解和类三角函数解,丰富、简化和发展了已有的结果.
- 洪宝剑卢殿臣
- 关键词：强迫项精确解
- 组合KdV和mKdV方程新的显式精确解(英文)
- 2011年
- 将Jacobi椭圆函数展开法进一步扩展,并利用这一方法求出组合KdV方程和mKdV方程的一系列新的显式精确解,在模数m→1或0的极限情况下,可得到相应的孤立波解和单周期波解.研究表明,该方法在寻求数学物理领域的非线性偏微分方程的精确解方面是有效的.
- 洪宝剑卢殿臣
- 关键词：双周期解精确解组合KDV方程
