国家自然科学基金(11301459)
- 作品数：9 被引量：20H指数：3
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- 基于不完全正交的VRP-IGMRES(m)算法被引量：2
- 2018年
- 为提高大型线性方程组的求解效率,在VRP-GMRES(m)算法基础上,利用截断技术,即在构造Krylov子空间的基向量和Hessenberg矩阵时采用不完全正交的Arnoldi过程,提出截断型变参数广义极小残余算法(VRP-IGMRES(m)),并利用连续2次迭代残余向量的夹角余弦与模的关系给出算法的收敛性证明.最后通过数值算例分析了截断指标对计算精度和计算效率的影响,表明VRP-IGMRES(m)算法在保证计算精度的前提下,可以有效地提高计算效率,并得到了最优截断比的取值大约为0.1,为实际工程问题的求解提供了新的方法.
- 郝雪景于春肖任翠环
- 预处理ICCG法求解稀疏病态方程组被引量：3
- 2014年
- 针对一般的对称正定线性代数方程组,首先给出了常用的不完全Cholesky分解预处理技术;然后通过改进对称逐次超松弛(SSOR)预处理矩阵形式提出SSOR-ICCG算法及其改进算法,并讨论了算法的收敛性;最后进行数值模拟仿真实验,数值结果表明,该算法是有效可行的,且较之一般的预处理不完全Cholesky共轭梯度法(ICCG方法),该算法在求解稀疏病态方程组方面具有优越性.
- 于春肖苑润浩
- 二维Stokes flow快速多极边界元法及截断误差
- 2015年
- 研究二维Stokes flow问题,给出快速多极边界元法复变函数形式基本解平移格式及计算步骤,得出改进相互作用列表算法并分析其计算效率.分析多极展开截断误差,给出截断项数表达式,说明截断误差可由截断项数控制.
- 弓小影闫涛红于春肖
- 关键词：STOKES
- 变分数阶扩散方程的新隐式差分法被引量：3
- 2014年
- 针对变分数阶扩散方程,提出新隐式差分法.首先,对二阶空间导数和Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子进行离散化处理,将变分数阶扩散方程转化为代数方程组求解;然后,借助Fourier级数技术给出了新隐式差分法的收敛性分析;最后,通过数值算例检验该方法,计算结果表明了新隐式差分法的可行性和有效性.
- 于春肖苑润浩魏国勇崔栋
- 关键词：收敛性分析
- 基于不完全正交的WIGMRES(m)算法
- 2021年
- 为提高大型线性方程组的求解速度,在WGMRES(m)算法的基础上,利用不完全正交的加权Arnoldi过程,提出了截断型变参数的WIGMRES(m)算法,并验证了该算法的收敛性。最后通过数值算例分析截断指标对计算精度和计算效率的影响,表明WIGMRES(m)算法在保证精度的前提下,大大减少了迭代次数,为实际工程的求解提供了新方法。
- 于春肖井丁卉杨艳芳
- Krylov子空间E-变换GMRES(m)算法被引量：1
- 2014年
- 针对GMRES(m)算法提出一种Krylov子空间E-变换GMRES(m)算法.利用单位矩阵E将GMRES(m)算法的方程组系数矩阵变换为对角矩阵,使求解问题大为简化.理论分析了算法的收敛性.通过数值实验分析,研究结果表明:在大型稀疏工程计算问题的求解中,E-变换GMRES(m)算法具有可行性、稳定性和可靠性,显著提高了GMRES(m)算法的计算精度和计算效率.
- 张慧于春肖白雪婷闫涛红
- 关键词：线性方程组
- 新预处理ILUCG法求解稀疏病态线性方程组被引量：11
- 2014年
- 大型稀疏病态线性方程组的高效求解在科学计算和工程应用中起着十分重要的作用.对于一般非对称正定的非奇异线性代数方程组,首先介绍常用的不完全LU分解预处理矩阵构造技术;然后给出SSOR预处理分解及其改进分解,并基于ILUCG思想提出新预处理ILUCG法同时给出收敛性分析;最后进行数值模拟仿真试验,数值结果表明该算法是有效可行的,且较之一般的预处理ILUCG方法该法在求解稀疏病态方程组方面具有优越性.
- 于春肖苑润浩穆运峰
- 不完全正交的变参数H-IGMRES(m)算法被引量：1
- 2020年
- 为了提高大型线性方程组的求解速率,在变参数H-GMRES(m)算法的基础上,利用不完全正交的Householder变换,提出了截断型的H-IGMRES(m)算法。对算法的收敛性进行了分析,用数值算例验证了算法的可行性,同时对算法的计算精度和效率进行了比较。理论分析和研究结果表明,所提出的截断型算法在保证计算精度的前提下,大大减少了迭代次数,显著提高了计算效率。
- 于春肖杨艳芳井丁卉
- 基于Galerkin原理的几类GMRES(m) 算法研究
- 在科学技术、工程计算等各个领域中，许多问题最终都是在求解大型稀疏线性方程组。求解此类方程组最常见的迭代算法就是以Galerkin原理为基础的GMRES(m)算法。但在实际问题的解决中，由于迭代次数会随着系数矩阵的条件数的...
- 杨艳芳
- 关键词：线性方程组GALERKIN原理
- 三维位势问题Legendre级数基本解误差分析
- 2017年
- 对三维位势及位势梯度Legendre级数基本解进行了研究.利用Legendre函数性质和近远场划分准则,推导出位势及位势梯度基本解的截断误差表达式,并分析了有关截断指标对计算精度和计算效率的影响.
- 于春肖任翠环郝雪景
- 关键词：基本解位势
