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国家自然科学基金(10971057)

作品数:5 被引量:2H指数:1
相关作者:王成亮刘开宇刘秀湘钟敏玲郭上江更多>>
相关机构:湖南大学广东外语外贸大学华南师范大学更多>>
发文基金:国家自然科学基金国家教育部博士点基金湖南省自然科学基金更多>>
相关领域:理学更多>>

文献类型

  • 5篇中文期刊文章

领域

  • 5篇理学

主题

  • 1篇英文
  • 1篇神经网
  • 1篇神经网络
  • 1篇神经网络模型
  • 1篇时滞
  • 1篇时滞微分
  • 1篇时滞微分方程
  • 1篇食饵
  • 1篇食饵模型
  • 1篇周期解
  • 1篇网络模型
  • 1篇微分
  • 1篇微分方程
  • 1篇线性系
  • 1篇离散神经网络
  • 1篇离散神经网络...
  • 1篇脉冲
  • 1篇脉冲扰动
  • 1篇扩散
  • 1篇非线性

机构

  • 2篇湖南大学
  • 1篇华南师范大学
  • 1篇广东外语外贸...

作者

  • 1篇刘开宇
  • 1篇郭上江
  • 1篇钟敏玲
  • 1篇刘秀湘
  • 1篇王成亮

传媒

  • 1篇应用数学
  • 1篇湖南大学学报...
  • 1篇Acta M...
  • 1篇Applie...
  • 1篇中国科学:数...

年份

  • 2篇2012
  • 3篇2010
5 条 记 录,以下是 1-5
排序方式:
时滞微分方程广义Hopf分岔
2012年
本文运用Lyapunov-Schmidt约化方法研究了一般时滞微分方程的分岔情况,具体分析了当参数达到一个临界值时,系统的无穷小生成元具有一对k重非半单纯虚特征值的情形,得到了判定分岔周期解存在性和分岔方向的判据,而且该判据明显依赖于系统参数,并通过对vanderPol方程的详细分析进一步验证了我们的结果.
郭上江吴建宏
关键词:时滞微分方程HOPF分岔VAN
Equivariant Normal Forms for Parameterized Delay Differential Equations with Applications to Bifurcation Theory
2012年
In this paper, we develop an efficient approach to compute the equivariant normal form of delay differential equations with parameters in the presence of symmetry. We present and justify a process that involves center manifold reduction and normalization preserving the symmetry, and that yields normal forms explicitly in terms of the coefficients of the original system. We observe that the form of the reduced vector field relies only on the information of the linearized system at the critical point and on the inherent symmetry, and the normal forms give critical information about not only the existence but also the stability and direction of bifurcated spatiotemporal patterns. We illustrate our general results by some applications to fold bifurcation, equivariant Hopf bifurcation and Hopf-Hopf interaction, with a detailed case study of additive neurons with delayed feedback.
Shang Jiang GUOYu Ming CHENJian Hong WU
关键词:EQUILIBRIUMBIFURCATION
具有脉冲扰动的比率相关功能性反应捕食者-食饵扩散模型的持续生存和周期解(英文)
2010年
本文考虑一类具有脉冲扰动的比率相关的捕食者-食饵扩散模型,利用比较原理研究了这类系统的持续生存和灭绝性,通过将脉冲反应扩散方程转化为相应的算子方程,并证明了解在适当空间的紧性,得到了周期解的存在性、唯一性和全局稳定性.最后分析了脉冲效应对系统性态的影响.
钟敏玲刘秀湘
关键词:周期解
非线性二元离散神经网络模型的渐近性被引量:1
2010年
针对一类具M-P型非线性离散神经网络模型,提出了当初值设定在振动型函数空间上时解的渐近行为问题.通过构造解的表达式,并利用不等式技巧,结合分析方法,获得了大阈值情形下系统唯一平衡点全局稳定性,进一步建立了临界阈值情形下初值不同的解趋于不同平衡点的充要条件.所得结果解决了文献中的相关问题.
刘开宇王成亮
关键词:神经网络非线性系统
A note on periodic solutions for semi-ratio-dependent predator-prey systems被引量:1
2010年
This note investigates the existence of periodic solutions for semi-ratio-dependent predator-prey models with functional response. New sharp criteria without any other nontrivial assumptions are presented by the invariance property of homotopy and analysis technique, which improve and extend many previous work. Some interesting numerical examples are given to illustrate our results.
LIU Xiu-xiang School of Mathematical Sciences, South China Normal University, Guangdong 510631, China
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