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国家自然科学基金(11171227)

作品数：12 被引量：24H指数：3
相关作者：王天军李伟张金良郭本瑜严建平更多>>
相关机构：河南科技大学上海师范大学广东金融学院更多>>
发文基金：国家自然科学基金河南省教育厅自然科学基金博士科研启动基金更多>>
相关领域：理学更多>>

文献类型

  • 12篇中文期刊文章

领域

  • 12篇理学

主题

  • 4篇谱方法
  • 4篇微分
  • 4篇微分方程
  • 3篇无界
  • 3篇边值
  • 3篇边值问题
  • 3篇GAUSS
  • 3篇LAGUER...
  • 2篇拟谱
  • 2篇拟谱方法
  • 2篇热传导
  • 2篇热传导方程
  • 2篇无界区域
  • 2篇非线性
  • 2篇非线性热传导...
  • 2篇JACOBI
  • 2篇常微分方程
  • 2篇初值
  • 2篇初值问题
  • 2篇HERMIT...

机构

  • 7篇河南科技大学
  • 2篇上海师范大学
  • 1篇广东金融学院
  • 1篇江苏师范大学

作者

  • 5篇王天军
  • 2篇张金良
  • 2篇郭本瑜
  • 2篇李伟
  • 1篇杨森
  • 1篇殷艳红
  • 1篇严建平
  • 1篇张超
  • 1篇谢锐敏
  • 1篇李清

传媒

  • 4篇河南科技大学...
  • 1篇安徽工业大学...
  • 1篇应用数学和力...
  • 1篇航空计算技术
  • 1篇数值计算与计...
  • 1篇应用数学与计...
  • 1篇Applie...
  • 1篇Scienc...
  • 1篇中国科学：数...

年份

  • 1篇2021
  • 1篇2016
  • 1篇2015
  • 2篇2014
  • 3篇2013
  • 2篇2012
  • 2篇2011
共 12 条 记 录，以下是 1-10
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排序方式：
一类线性奇异边值问题的谱配置方法被引量：6
2013年
对一类具有正则奇点的线性常微分方程奇异边值问题进行了正则化处理,利用Jacobi-Gauss-Lobatto节点为配置点,用谱配置方法求其数值解,逼近问题的正确解。给出算法格式和相应的数值试验结果,证明所提算法格式的有效性和高精度。所用方法可用于求解奇点阶数为任意正数的正则奇点的情况。
王天军
关键词：常微分方程奇异边值问题
非线性热传导方程混合问题插值逼近被引量：2
2012年
以Legendre-Gauss-type积分节点为插值节点,构造插值基函数展开数值解,逼近有界杆上的非线性热传导方程Dirichlet边界条件的正确解。给出算法格式和相应的数值算例,表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法适合于非线性问题求解。
王天军李清殷艳红
关键词：非线性热传导方程DIRICHLET边值问题
半无界非线性热传导方程的Laguerre拟谱方法被引量：5
2013年
以Laguerre-Gauss-Radau节点为配置点,利用拟谱方法求数值解,逼近半无界非线性热传导方程非齐次Neumann边界条件的正确解.给出算法格式和相应的数值例子,表明所提算法格式的有效性和高精度.这里所用方法也可用于求解其他非线性问题.
王天军
关键词：非线性热传导方程
变形Boussinesq方程组的精确解被引量：3
2016年
利用简化齐次平衡方法,导出了从一个线性方程的解到变形Boussinesq方程组的解之间的非线性变换。借助于线性方程的解及非线性变换,求出了变形Boussinesq方程组的多重孤波解、有理函数解及关于空间变量的周期解等。
李伟张金良
关键词：有理函数解
Klein-Gordon-Schrdinger方程组的精确解被引量：3
2014年
利用(G'/G)-展开法求出了Klein-Gordon-Schrdinger方程组含参数的双曲函数形式孤波解及三角函数形式周期波解。文献中用齐次平衡原则与F展开法得到的孤波解与三角函数解是本文所得精确解的特殊情况。此外,结合刘氏定理又得出一种类型的孤波解——扭钟型孤波解。
李伟张金良
关键词：孤波解周期波解
Laguerre-Gauss collocation method for initial value problems of second order ODEs
2011年
This paper proposes a new collocation method for initial value problems of second order ODEs based on the Laguerre-Gauss interpolation. It provides the global numerical solutions and possesses the spectral accuracy. Numerical results demonstrate its high efficiency.
严建平郭本瑜
高阶混合非齐次边值问题的多区域谱方法
2014年
对半直线上高阶微分方程混合非齐次边值问题,提出了多区域广义Laguerre谱方法。通过选取合适基函数,数值解精确拟合非齐次边界条件,并保持解的连续性。数值结果不仅表明新方法具有谱精度,而且表明算法恰当处理了有限区间长度对于数值结果的影响。
张超顾东琴谢锐敏
关键词：无界区域
无界区域问题的谱和拟谱方法 献给林群教授80华诞
2015年
本文综述无界区域问题和外部问题谱及拟谱方法的研究成果和最新发展趋势.第一类数值方法基于应用Hermite多项式和函数及Laguerre多项式和函数的正交逼近和插值理论.第二类数值方法基于经过适当变量变换的Jacobi正交逼近和插值理论.第三类数值方法是上述正交逼近和插值方法与区域分解等其他方法的各种组合.本文还总结了Hermite、Laguerre和Jacobi无理正交逼近和插值理论的主要结果,它们是有关数值方法的理论基础.
郭本瑜
Korteweg-de Vries方程的时空谱配置方法被引量：2
2021年
针对全直线上的KdV方程构造了时空全离散Legendre-Hermite谱配置格式,也就是在时间方向上用Legendre-Gauss-Lobatto节点为配置点,在空间方向上用Hermite-Gauss节点为配置点.构造得到一个非线性矩阵方程.将其化为非线性方程组,利用通常的不动点迭代求解.数值实验表明这种方法的有效性.
马亚楠王天军李冰冰
非线性Fokker-Planck方程的Hermite谱配置方法被引量：1
2012年
以Hermite-Gauss节点为配置点,用谱配置方法求数值解,逼近无界区域上的非线性Fokker-Planck方程初值问题的理论解。给出算法格式,数值运算表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法尤其适合于非线性问题,也可用于求解无界区域上非线性常微分方程定解问题。
王天军杨森
关键词：初值问题
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共2页<12>
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