中山大学数学与计算科学学院
- 作品数：1,678 被引量：5,214H指数：30
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- 相关领域：理学自动化与计算机技术经济管理电子电信更多>>
- 不可微泛函拟极小问题解的C^(1,τ)正则性
- 1991年
- 设W(R)满足条件(1),本文证明泛函的局部1+W(R)一极小问题解的局部正则性。
- 梁廷
- 关键词：HOLDER连续
- 关于π－正则半群的Green关系被引量：2
- 1994年
- 给出了π－正则半群上一类广义的Ｇｒｅｅｎ关系中，若干关系类都含有唯一的幂等元的若干特征．
- 龙冬阳
- 关键词：Π-正则幂等元半群
- 函数的连续性、不可微性与自相似性方法被引量：2
- 2019年
- 利用正弦函数和余弦函数的自相似性,运用傅里叶级数的理论,给出处处连续但处处不可微;处处连续但处处不赫尔德连续;处处赫尔德连续但又处处不更高阶连续的函数的构造方法,并对这类函数的相关性质给出严格的证明.通过实例,说明了这种构造方法的可行性.
- 姚正安赵红星
- 关键词：自相似性分形级数
- 保积3-Hom-李超代数的积结构
- 2023年
- 把3-李代数的积结构推广到3-Hom-李超代数。引入了保积3-Hom-李超代数上的积结构定义,给出了积结构存在的充分必要条件,得到一种特殊的积结构,严格积结构。
- 关宝玲田馨心田丽军闫煦王春艳李艳君董红月汪禹淼蒋加欣赵芬芬
- 定数截尾下Lomax分布失效率和可靠度的贝叶斯估计被引量：7
- 2016年
- 由定数截尾寿命试验数据,得到了样本的似然函数.当取形状参数的先验分布分别为共轭先验分布族和Jeffreys先验时,根据贝叶斯公式得到了形状参数的后验分布,并进一步得到了失效率和可靠度的后验分布.当取平方损失和熵损失函数时,根据后验风险最小的原则,由贝叶斯统计方法得到了失效率和可靠度的贝叶斯估计.通过计算机随机模拟1 000次得到失效率和可靠度的均值和均方误差,并且从均值和均方误差两方面对几个估计值进行了比较,结果表明如果没有充分的先验信息可以利用,无法得到超参数a、b较为准确的估计时,应优先使用Jeffreys先验.
- 龙兵张明波
- 关键词：失效率可靠度贝叶斯估计
- 四维光滑Poincaré猜测
- 2017年
- 首先讨论更为熟悉的三维Poincaré猜测,它的解是现代几何分析的一个主要成果,这启发了本文中给出的光滑四维Poincaré猜测的精确陈述.然后解释流形上的拓扑结构与光滑结构之间的差异以及Donaldson利用Yang-Mills方程瞬子解定义四维流形微分不变量的开创性工作.最后,给出了尝试解决该猜想的一些新方法.
- 邓少雄朱熹平
- 关键词：2-连通微分同胚RICCI流微分不变量
- 基于谱聚类的多阈值图像分割方法被引量：7
- 2012年
- 阈值法是图像分割的一种重要方法,在图像处理与目标识别中广为应用。因此,如何确定阈值是图像分割的关键。提出了一种新的图像阈值分割方法,即通过采用新的相似度函数的谱聚类算法(Dcut)确定图像阈值。采用基于灰度级的权值矩阵代替常用的基于图像像素级的权值矩阵描述图像像素的关系,因而算法需要的存储空间及实现的复杂性与其它基于图的图像分割方法相比大大减少。实验表明,该方法分割图像的时间少,且能够单阈值和多阈值分割图像,与现有的阈值分割方法相比,其具有更为优越的分割性能。
- 邹小林陈伟福陈伟福冯国灿刘志勇
- 关键词：图像阈值分割多阈值谱聚类
- p-Laplacian算子型奇异边值问题的正解被引量：22
- 2005年
- 运用锥拉伸压缩原理,讨论了一类具有p- Laplacian算子型的非线性奇异边值问题正解的存在性,并对所得结果给出了一些应用和例子.
- 白定勇马如云
- 关键词：P-LAPLACIAN算子奇异边值问题正解
- 时标动力系统的Robust稳定性被引量：1
- 2006年
- 时间标度(简称“时标”)演算法不仅很好地将连续和离散情形结合于统一的模式中,而且它包含更广泛的情形。利用时标理论及其广泛的应用背景,运用Lyapunov函数法旨在分析并建立时标动态方程结构扰动下的各种稳定性准则。
- 欧柳曼朱思铭
- 关键词：时标LYAPUNOV函数
- 以0为飞射壁的生灭过程爆发前的若干性质被引量：2
- 2007年
- 该文首次研究以0为飞射壁的生灭过程爆发前的若干性质,通过引入线性方程组和推移算子,得到了多种情况下此类过程在爆发前从状态i出发运动到状态n(i≤n≤∞或n≤i)的概率和平均时间的精确表达式．同时,我们还定义了m_i,e_i,N_i,R等一系列特征数,并表明了这些特征数的概率意义。
- 朱全新戴永隆
- 关键词：生灭过程
