中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室
- 作品数：64 被引量：333H指数：9
- 相关作者：袁礼周爱辉李辉张镭明平兵更多>>
- 相关机构：长沙大学计算机科学与技术系中国科学院计算机网络信息中心中国科学院大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划国家重点实验室开放基金更多>>
- 相关领域：理学天文地球自动化与计算机技术一般工业技术更多>>
- 微-纳米尺度下铜铝合金的热-力耦合原子-连续关联模型
- 本文对微-纳米尺度下热-力耦合原子连续关联模型(简称TMCACC)模型的有效算法进行了系统介绍。我们将代表体积元的自由能分解为动力学部分的EAM势能和热振动能两部分，相应地，第一类Piola-Kirchhoff应力和瞬态...
- 李辉崔俊芝
- 广义高斯求积公式的渐进计算与数表被引量：3
- 2006年
- 近年来,人们将正交多项式的理论推广到了σ-正交多项式．这一推广导出了具有高阶代数精度的广义高斯求积公式．本文中,我们提出一种计算σ-正交多项式零点的高效迭代方法以及计算广义高斯求积公式的科茨系数的简单方法．对于几种常用的权函数,我们还给出求积公式的若干高精度数值结果．
- 徐国良史应光
- 关于多元非线性方程的Broyden方法被引量：9
- 2004年
- 本文提出了求解多元非线性方程的Broyden方法,讨论了该方法的局部与半局部收敛性,并估计了其超线性收敛速度,数值实验表明,新方法是可行有效的,并且其计算效率高于方向Newton法和方向割线法。
- 安恒斌白中治
- 关键词：局部收敛性超线性收敛NEWTON法割线法
- 微-纳米尺度下铜铝合金的热-力耦合原子-连续关联模型
- 本文对微-纳米尺度下热-力耦合原子连续关联模型（简称TMCACC）模型的有效算法进行了系统介绍。我们将代表体积元的自由能分解为动力学部分的EAM势能和热振动能两部分,相应地,第一类Piola-Kirchhoff应力和瞬态...
- 李辉崔俊芝
- 文献传递
- 关于Newton-GMRES方法的有效变型与全局收敛性研究被引量：13
- 2005年
- Newton-GMRES方法是求解大规模稀疏非线性方程组的有效方法之一．由Newton- GMRES方法可以得到具有全局收敛性质的Newton-GMRES后退(NGB)方法．我们 就如何提高NGB方法的强健性问题进行了深入探讨,提出了两种改进NGB方法的全局策 略,并由此相应地得到了两种更为强健且具全局收敛性质的Newton-GMRES方法．
- 白中治安恒斌
- 关键词：非线性方程组不精确NEWTON法
- 波场模拟的隐式格式及并行计算
- 波动方程的波场传播通可用有限元或有限差分法来求解模拟。有限元方法适合求解复杂的计算区域;当求解区域规则时,通常用显式有限差分法求解,这是由于显式计算效率高;但显式格式是条件稳定的,在计算中,计算参数的选择受到较大的限制。...
- 张文生童力
- 文献传递
- 矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法
- 2019年
- 带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模型,具体见附录A;二是针对上述材料体系的电磁响应问题,提出了有界区域Weyl规范下具有周期间断系数矩阵形式带二次修正项Maxwell-Dirac系统的多尺度渐近方法,结合Crank-Nicolson有限差分方法和自适应棱单元方法,发展了一类多尺度算法.数值试验结果验证了多尺度渐近方法的正确性和算法的有效性.
- 付姚姚曹礼群
- 关键词：矩阵形式
- 特征值问题的Davidson型方法及其实现技术被引量：4
- 2006年
- Davidson方法及其变型是一类非常流行的求解大规模特征值问题的方法．本文将从理论和实现两个角度,综述了Davidson型方法,包括Jacobi-Davidson方法的基本思想和发展概况．
- 戴小英高兴誉周爱辉
- 关键词：子空间方法JACOBI-DAVIDSON方法RITZ值特征值
- 矩阵方程AXA^T+BYB^T=C的对称与反对称最小范数最小二乘解被引量：24
- 2005年
- 对于任意给定的矩阵A∈Rk×m,B∈R×n和C∈Rk×k,利用奇异值分解和广义奇异值分解,我们给出了矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称与反对称最小范数最小二乘解的表达式.
- 廖安平白中治
- 关键词：最小二乘解矩阵方程广义奇异值分解
- 三阶线性常微分方程Sinc方程组的结构预处理方法
- 2013年
- 三阶线性常微分方程在天文学和流体力学等学科的研究中有着广泛的应用.本文介绍求解三阶线性常微分方程由Sinc方法离散所得到的线性方程组的结构预处理方法.首先,我们利用Sinc方法对三阶线性常微分方程进行离散,证明了离散解以指数阶收敛到原问题的精确解.针对离散后线性方程组的系数矩阵的特殊结构,提出了结构化的带状预处理子,并证明了预处理矩阵的特征值位于复平面上的一个矩形区域之内.然后,我们引入新的变量将三阶线性常微分方程等价地转化为由两个二阶线性常微分方程构成的常微分方程组,并利用Sinc方法对降阶后的常微分方程组进行离散.离散后线性方程组的系数矩阵是分块2×2的,且每一块都是Toeplitz矩阵与对角矩阵的组合.为了利用Krylov子空间方法有效地求解离散后的线性方程组,我们给出了块对角预处理子,并分析了预处理矩阵的性质.最后,我们对降阶后二阶线性常微分方程组进行了一些比较研究.数值结果证实了Sinc方法能够有效地求解三阶线性常微分方程.
- 任志茹
- 关键词：收敛性分析特征值估计
