上海交通大学数学科学学院
- 作品数：126 被引量：148H指数：6
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- 相关机构：平顶山学院计算机科学与技术学院上海第二工业大学文理学部上海师范大学数理学院更多>>
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- 二维Stokes近似方程组大扰动解的衰减估计
- 2023年
- 本文结合频谱域划分的方法和能量估计,充分利用方程中的耗散机制,得到二维Stokes近似方程组Cauchy问题大扰动解的一致估计;并在此基础上应用频谱域的划分方法得到解在某个长时间处的小性结合精细的Green函数的方法,本文得到在时间充分大时解的衰减率的估计.本文试图探索在大扰动情形下利用精细的Green函数技术得到解的衰减估计的一般办法.
- 王利娟王维克王维克
- 关键词：GREEN函数频谱分解
- 一类时间周期空间离散问题的主特征值研究
- 2024年
- 本文研究一类时间周期空间离散的特征值问题,旨在探讨时空异质性对其主特征值的影响.将主特征值视为扩散速率和频率的二元函数,本文研究主特征值的各种渐近行为与单调性,并由此刻画其水平集的拓扑结构,相应结果支持了本文研究二阶时间周期抛物算子时提出的部分猜想.当扩散速率和频率都充分大时,本文的结果为关于抛物算子的一个猜想提供了反例.
- 刘爽楼元
- 关键词：主特征值渐近行为
- 一类免疫缺陷病毒传播的非线性动力学系统被引量：2
- 2017年
- 研究了人体免疫缺陷病毒(HIV)传播的动力学系统,描述了流行性传染病区域的人群传播规律,提出了一类更广泛的HIV传播的动力学系统。首先,利用泛函广义变分迭代方法对一类艾滋病的传播动力学非线性系统求得到了近似解的迭代序列,并叙述了它的一致收敛性。通过举例,较简单地得到各次近似解。最后对HIV传播的动力学系统的解作了定量、定性方面的论述和展望。
- 冯依虎陈贤峰莫嘉琪
- 关键词：变分艾滋病非线性
- 编程实践融入线性代数教学的探索被引量：3
- 2019年
- 线性代数是数学学科的重要基础课程之一,其高度的抽象性是学习过程中的难点.通过对课程的合理设计,在教学过程中结合编程实践,将抽象的概念与具体的实例相结合,以“问题驱动”的方式对教学内容进行合理安排,以使教学符合学生的认知、学习过程,激发学生的学习兴趣,使学生了解理论的产生背景和应用场景.通过对习题课的内容和方式进行调整,使其对课堂教学产生有益的补充.将编程实践与传统的课后习题相结合,加强学习效果的同时培养学生解决实际问题的能力.实践表明,与编程实践相结合的线性代数教学能够激发学生的学习兴趣,并且能深化教学效果,提高学生解决实际问题的能力.
- 朱佳俊李吉有张跃辉
- 关键词：线性代数问题驱动教学编程实践
- 区域性临床研究整合平台的建设探讨
- 2023年
- 目的 探讨国内建立区域性临床研究整合平台的可行方案,为研究者发起的临床研究(investigator initiated trial,IIT)提供数据支持。方法 总结国内外各类临床研究平台建设现状,以此为改进依据介绍上海交通大学医学院人工智能临床研究平台建设情况。结果 人工智能临床研究平台涵盖医学院附属医院的业务库文字及影像专病数据,支持回顾性与前瞻性临床研究,但在数据使用的伦理考量与共享机制等管理方面仍需要实践探索。结论 合规的区域性临床研究整合平台可支持科研人员发现临床问题、探索或验证临床假设,为开展多中心、大规模的IIT打下良好的数据基础。
- 林毅渠田田钱碧云吕文文俞章盛冯铁男
- 求解Klein-Gordon方程的新型快速紧致时间积分方法
- 2020年
- 构建了基于Hermite插值的快速紧致时间积分方法求解Klein-Gordon方程.该方法先在空间方向上采用四阶紧致差分格式离散得到了一个半离散格式.然后结合离散正弦变换和常数变易公式给出了半离散格式之解的显示时间积分表示式,并对积分中的非线性源项采用Hermite插值逼近,得到了一个全离散格式.仅需利用前两个时间步的计算结果,就可获得空间和时间方向均为四阶精度的高效算法.数值模拟的结果验证了该方法的有效性.
- 黄建国吴渤
- 关键词：KLEIN-GORDON方程紧致差分格式HERMITE插值
- 一类基于带约束能量最小基函数的数值均匀化方法的二维数值实现
- 2022年
- 近年来,多尺度偏微分方程的数值均匀化方法得到了快速发展.本文以RoughPolyharmonic Splines(RPS)[1]及其推广形式Generalized Rough Polyharmonic Splines(GRPS)[2]为例,介绍了一类基于带约束能量最小基函数的数值均匀化方法的数学形式,并详细给出了基于粗细两网格,且具有拟最优计算量和收敛性的局部化基函数的数值实现方法.我们对具有多尺度系数的二维椭圆方程验证了这类方法的收敛性,此类方法在简单修改后还可用于多尺度Helmholtz方程等其他问题.
- 刘新亮张镭朱圣鑫
- 求解时谐涡流模型鞍点问题的分块交替分裂隐式迭代算法的改进被引量：3
- 2018年
- 分块交替分裂隐式迭代方法是求解具有鞍点结构的复线性代数方程组的一类高效迭代法．本文通过预处理技巧得到原方法的一种加速改进方法，称之为预处理分块交替分裂隐式迭代方法．理论分析给出了新方法的收敛性结果．对于一类时谐涡旋电流模型问题，我们给出了若干满足收敛条件的迭代格式．数值实验验证了新型算法是对原方法的有效改进．
- 刘忠祥王翠薇王增琦
- 带有随机输入的椭圆偏微分方程的混合有限元方法
- 2016年
- 对具有齐次Dirichlet边界条件的线性随机椭圆型偏微分方程考虑了一类混合有限元方法,以同时高精度逼近未知函数与其扩散通量的统计矩.理论分析表明该方法对真解及其扩散通量的均值具有一阶最优逼近精度,数值实验也验证了理论结果的正确性.
- 高蕾谢富纪
- 关键词：混合有限元方法最优误差估计
- 一道不等式的多种解法及其应用
- 2020年
- 本文介绍了一道不等式的多种解法以及它的应用,以激发学生学习兴趣,拓展解题思路.
- 陈贤峰
- 关键词：不等式单调性极值
