针对声学参数存在认知不确定性的问题,为实现认知不确定声场声压响应的预测。提出了解决二维认知不确定声场的有限元法(Evidence Theory-based Finite Element Method,ETFEM),引入证据理论,采用焦元和基本可信度的概念来描述认知不确定参数,基于摄动法的区间分析技术,推导了认知不确定声场声压响应的标准差、期望求解公式。为验证本文方法的可行性。以认知不确定参数下的二维管道声场模型和某轿车二维声腔模型为例进行了数值计算,对比离散随机变量得到认知不确定参数的声场分析结果和相应的随机声场所得分析结果,研究表明:该方法能够有效的处理认知不确定参数下的二维声场,为工程问题中噪声预测提供可靠的分析模型。
目前对于声学超材料的传输特性分析和优化大多是基于确定的数值和确定的模型,然而在实际工程和结构设计中存在大量材料自身特性和几何物理参数的不确定性.如果忽略这些不确定变量对声学超材料传输特性分析和优化过程的影响,得到的结果可能不正确.针对这一现状,拟将切比雪夫区间模型引入多层穿孔板超材料,提出多层穿孔板超材料声学透射率的区间切比雪夫展开-蒙特卡洛模拟法(interval Chebyshev expansionMonte Carlo simulation method,ICE-MCSM).该方法采用截断切比雪夫多项式近似拟合多层穿孔板超材料的声学透射率响应曲线,构造声学透射率响应曲线的切比雪夫代理模型;然后采用蒙特卡洛模拟法(Monte Carlo simulation method,MCSM)随机生成一定数量的不确定区间变量的样本数据点,并将生成的不确定区间变量样本数据点代入切比雪夫代理模型,预测单个不确定区间变量和多个不确定区间变量条件下的多层穿孔板超材料声学透射率区间的上界和下界.数值分析结果表明,ICE-MCSM预测的声学透射率变化区间的上界和下界与直接蒙特卡洛法(direct Monte Carlo simulation method,DMCSM)预测的声学透射率上界和下界的结果非常接近.与DMCSM相比,ICE-MCSM具有更高的计算效率.因此,ICE-MCSM可有效且高效地分析不确定区间变量条件下多层穿孔板超材料声学透射率传输特性,具有良好的工程应用前景.
解决声场参数同时具有模糊性和随机性的问题,实现模糊随机声场声压响应的预测,引入了信息熵理论,利用信息熵的等效转换,将模糊随机声场转化为纯随机声场或者纯模糊声场进行求解,推导了基于摄动法的二维随机声场和模糊声场的有限元计算公式。以模糊随机参数下的二维管道声场模型和某轿车二维声腔模型为例进行了数值计算,所得结果与蒙特卡洛法(Monte Carlo Method)所预测声压变化范围基本一致,同时,转化为纯随机声场和纯模糊声场所求得声压响应变化范围也基本一致,说明了本文方法计算结果的准确性。因此本文方法能很好地应用于模糊随机参数下二维声场的预测,具有重要的工程应用价值。
