- 直观“搭台”与演绎“唱戏”
- 2009年
- 1．问题呈现
在△ABC中，求证：a^2sin2B＋b^2sin2A=2absinC．
- 夏长海
- 关键词：数学
- 运用数形结合应注意等价性
- 2014年
- 数形结合方法沟通了“数”与“形”之间的联系，“数”因“形”而直观，“形”因“数”而深刻．数形结合已成为解题的重要方法，但在运用数形结合方法时，有时容易犯经验主义错误，以偏概全．
- 夏伯旗夏长海
- 关键词：数形结合方法等价性经验主义以偏概全
- 放缩法证明数列型不等式的一个典型错误被引量：1
- 2015年
- 文[1]对2014年新课标全国卷Ⅱ第17题的解法进行了探究与思考,并归纳出解决一类问题的一个定理,读来很受启发.然而,文[1]在推理过程中存在着逻辑错误,现不揣浅陋,草就下文.
- 夏长海
- 关键词：不等式放缩法数列逻辑错误
- f’(-x)究竟表示什么
- 2010年
- 1．引例
f（x）和9（x）是定义域为（-∞，0）∪（0，＋∞）的可导奇函数和偶函数，当x〈0时，f′（x）9（x）＋f（x）g’（x）〉0，且g（-3）=0，解不等式f（x）g（x）〈0．
- 夏长海
- 关键词：定义域偶函数奇函数不等式可导
- 抛物线切线的一种作法
- 2009年
- 一、精彩回放（2007年江苏高考数学试题第19题）如图1，在平面直角坐标系xOy中，过Y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线Y=x2相交于A，B两点．一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：Y=-C交于点P，Q．
- 成开华夏长海
- 关键词：平面直角坐标系切线高考数学试题线段
- 不该出现的错误
- 2008年
- 文[1]用向量知识对三角形的重心的充要条件进行了证明,但在证明充分性时出现了一个常识性错误,特将部分过程摘录如下:
- 夏长海
- 关键词：常识性错误平面向量数量积题设共线
- 争鸣无禁区 探索无止境被引量：1
- 2012年
- 近来阅读《数学通报》，对其中两篇文章有一些粗浅的认识，现把其中之一形诸文字．不当之处，敬请方家批评指正．
- 夏长海
- 关键词：数学教学教学方法
- 解题反思时时有 专业成长步步高——一个函数模型及其解题运用被引量：2
- 2017年
- 近年来,在各类测试和高考命题中,对数函数y=In x（或指数函数y=e^x）与其他函数（如反比例函数、一次函数、二次函数等）的和、差、积、商的零点问题备受命题者的青睐。大多数考生在作答这类问题时,虽然能够借助导数研究函数的单调性,但往往是想当然地作出草图,简单地以图代证。答题看似显然,实则不然,解题过程不严谨,书写不规范。函数零点个数问题重在考查考生的思路探求（猜想和发现）、
- 夏长海
- 关键词：函数模型步步高对数函数指数函数
- 有关正切的解三角形问题的求解策略
- 2020年
- 解三角形时,我们会经常遇到条件中含有三角形内角正切的问题.下面通过几个典型问题的求解,谈谈这类问题的求解策略.为了行文的简洁,本文中角A,B,C为△ABC的内角,a,b,c分别为它们所对的边.
- 章庭远夏长海
- 关键词：解三角形内角正切
- 一个几何命题的完善
- 2008年
- 1案例再现
如图1，在□WABCD中，CE⊥AB，CF⊥AD，垂足分别为E、F．
求证：AB·AE＋AD·AF=AC^2．文[1]的解答如下：
- 夏长海
- 关键词：数学教学几何命题
