左再思
- 作品数：7 被引量：4H指数：1
- 供职机构：华南师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金海南省自然科学基金广东省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 零星的回忆
- 2006年
- 承主编盛意，趁记忆犹新，写几句过去的经历，见教于同行。
一、充分还是必要
一次，旁听本科生教育实习队集体备课。实习的对象是初二，备的课是讲课本上的一个例题。
- 左再思
- 关键词：教育实习集体备课数学最大公约数
- 局部化函子的扩张问题
- 1997年
- 本文考虑了经典ｐ局部化函子在相应的范畴的最小正交偶扩张与最大正交偶扩张是否联系局部化函子的问题．这里ｐ是素数或零．
- 丁鹏沈文淮左再思
- 局部化扩张的Casacuberta问题
- 1996年
- 设（?）为范畴,称（?）中的态f:A→B与对象X是正交的,若f*:（?）（BX）→（?）（A,X）为双射.对（?）中的态簇S,记S⊥={X∈（?）|X与S中的每个态正交}.同理,对（?）中的对象簇D可定义D⊥.偶对（S,D）称为正交偶,如果S⊥=D,D⊥=S.称函子E:（?）→（?）为局部化函子,如果存在自然变换η:I→E（I为恒等函子）,使得对任意X∈（?）,ηEX=Eηx且ηEX为等价.此时也称（E,η）为幂等对.令SE={f∈（?）|Ef为等价},DE={X∈（?）|ηx:X→EX为等价}.由文献[1],（SE,DE）为（?）上的正交偶.设（?）’为（?）的满子范畴,（E’,η’）为（?）’上的幂等对,称局部化函子E:（?）→（?）为E’在（?）上的扩张,如果SE’（?）SE,DE’（?）DE.设E1,E2均为E’在（?）上的扩张,如果DE1（?）DE2,则记E1≤E2如果函子E满足（SE,DE）=(DE⊥,DE⊥⊥)（这里运算“⊥”是关于范畴（?）的）,显然E为E’的扩张,称为E’在（?）上的最小扩张.如果（SE,DE）=(SE⊥⊥,SE⊥),这时E也是E’的扩张,称为E’在（?）上的最大扩张.由文献[1],命题2.2,对E’在（?）上的任一扩张E,有最小扩张≤E≤最大扩张.下设（?）,（?）,（?）0分别表示点标单连通CW复形,点标幂零连通CW复形与点标连通CW复形的同伦范畴,P为某一素数集,则（?）,（?）,（?）0上分别存在P-局部化函子。
- 沈文淮易建新左再思
- 有关自同伦等价的几个结果被引量：3
- 1996年
- 自同伦等价群是目前同伦论中较为活跃的研究内容.1989年Kahn在文献中列出了关于自同伦等价群有待研究和解决的17个问题,引起人们的极大兴趣.其中第12个问题（由Arkowitz提出）是关于对Co-H-空间上的自同伦等价群的研究问题.目前极少见到有关这方面的成果.利用文献[2]和[3]的系列结论,我们得到有关这个问题的若干结果.本文所有的空间都是带基点的空间,所有映射都是保基点的映射.记（?）（X）为空间X的自同伦等价群（?）co-H（X）为X的既是X的自同伦等价又是X到X的Co-H-映射的同伦等价类所成的集合.显然（?）Co-H（X）是（?）（X）的子群,一个带有CO-H-结构的CW-复形简称作Co-H-复形.我们用ρ（G）表示群G的秩,βK（X）表示空X的k维Betti数.为方便起见,本文一般不区分空间上的映射f与它的同伦类[f].我们用 SX表示空间X的同纬映象空间SX。
- 史贻云左再思
- 关键词：同伦论自同伦等价群CO-H-空间BETTI数
- 纤维化又是上纤维化的刻划定理
- 1997年
- 1974年,Milgram首先发现,纤维化序列K（Q/Z,n）→K（Z,n+1）→K（Q,n+1）（n≥1）又是上纤维化序列,注意到K（Q,n+1）=K（Z,n+1）0,即K（Z,n+1）→K（Q,n+1）是单连通空间K（Z,n+1）的有理化（0-局部化）.1981年,Schiffman将Milgram的例子推广到一般的单连通空间,即证明了:对于单连通空间X,局部化纤维化序列F→X→Xp又是上纤维化序列,这里Xp是X的p-局部化,p为素数或0.1983年,Alons再将Schiffman的结果推广到幂零空间,即证明了:对于幂零空间X,如果Xp是单连通的,则局部化纤维化序列F→X→Xp又是上纤维化序列.同时,Alonso也给出了纤维化序列又是上纤维化序列的充分必要条件.定理1纤维化序列F→E→B又是上纤维化序列,即诱导映射EUCF→B是同伦等价,当且仅当存在一族素数P,使得同调群（?）（F）和（?）（ΩB）中一个为P-局部的,另一个为P’-挠群,这里P’为P的余集.
- 沈文淮左再思黄锦能
- 关键词：纤维化
- 同伦满保持幂零性
- 1995年
- 称映射f:X→Y为同伦满(单),如果对任意的空间W及u,v:Y→W(u,v:W→X),u(?)f(?)v(?)f蕴涵u(?)v(f(?)u(?)f(?)v蕴涵u(?)v).在文献[1]中,林红与沈文淮证明了定理A 设f:X→Y为同伦满(单).如果X和Y是幂零空间,则f的p局部化f_p:X_p→Y_p亦是同伦满(单).这里p是素数或零.
- 林红沈文淮左再思
- 关键词：幂零性
- 同伦满与同伦单的局部化被引量：1
- 1995年
- 映射f:X→Y称为同伦满(同伦单),如果对任意空间W及映射u,v:Y→W(u,v:W→X),若u○f(?)v○f(f○u(?)f○v),则u(?)v.本文考虑同伦满与同伦单的局部化,即考虑下述问题.问题 设f:X→Y为同伦满(同伦单),问f的p-局部化f_p:X_p→Y_p是否为同伦满(同伦单)?这里p是素数或0.
- 沈文淮左再思
- 关键词：局部化同伦论
