沈柳平
- 作品数：23 被引量：32H指数：3
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- 对流方程GLxF格式数值解振荡的可控性被引量：1
- 2010年
- 给出对流方程ut+aux=0,x∈R,t>0,a∈R的广义Lax-Friedrichs格式(GLxF格式)稳定的充要条件,在数值粘性、网格比及初始数据离散点变化时用图例直观展示格式数值解的行为.然后用傅利叶分析法证明GLxF格式数值解的振荡与数值粘性、网格比及初始数据奇偶离散的关系,从理论上论证数值解的振荡是可控的.
- 杨继昌沈柳平
- 关键词：数值解振荡
- 热传导方程差分格式的稳定性
- 2008年
- 考虑一维热传导方程的向前差分格式,提出变分有界法主要思想,然后用它分析并得到了一个判定该格式稳定的充分条件.
- 杨继昌沈柳平
- 关键词：热传导方程差分格式稳定性
- 具有混合时滞的中立型Hopfield神经网络的概周期解被引量：1
- 2017年
- 研究一类具有混合时滞的中立型Hopfield神经网络概周期解.通过运用指数二分性及不动点定理,获得了其概周期解的存在性与全局指数稳定性的充分条件,所得结果是新的,并且推广和改进了已有文献的相关结果.
- 杨继昌姚晓洁沈柳平
- 关键词：混合时滞概周期解指数二分性不动点定理
- 高等数学“研究性学习”模块化教学建构的探索被引量：11
- 2007年
- 针对目前开展高等数学"研究性学习"教学存在的问题,探讨了高等数学"研究性学习"模块化教学建构,并举例印证其现实可行性。
- 沈柳平
- 关键词：高等数学研究性学习模块化教学
- 两个一阶时滞差分方程振动解的零点距离
- 2009年
- 讨论两个带连续变量的一阶时滞差分方程Δτx(t)+pf(x(t-σ))=0和Δτx(t)+p(t)f(x(t-σ))=0振动解的零点距离,得到这两个方程振动解零点距离的3个结果.
- 杨继昌沈柳平
- 关键词：时滞差分方程振动解
- 重要极限lim from (n→∞) (1+(1/n)))~n=e的一种证法被引量：1
- 2006年
- 在《高等数学》教材中只证明了重要极限limn→∞(1+1n)n=e的存在性,对于其结果为什么是e未做证明。本文将对此极限的结果做一个合理猜测,并给出了一种严格的证明。
- 沈柳平杨继昌
- 关键词：证法
- 如何在中学数学课堂中贯穿德育教育被引量：3
- 2012年
- 本文从四个方面论述了如何在中学数学课堂中贯穿德育教育,并提出在中学数学课堂教学中实施德育教育应注意的问题。
- 沈柳平
- 关键词：中学数学课堂德育教育
- 《高等数学》创新性教学设计的探索被引量：3
- 2003年
- 针对目前《高等数学》教学中存在的问题 ,探讨了在《高等数学》教学中采用创新性教学的方法 ,以有利于培养学生创造性思维的能力。
- 杨继昌沈柳平
- 关键词：创新性教学创造性思维
- 对流扩散方程GLxF格式解的局部振荡
- 2013年
- 提出了对流扩散方程ut+aux=εuxx,a∈R,ε>0的GLxF格式,给出GLxF格式的稳定与收敛条件,并讨论了该格式与其它常用格式的关系.然后在稳定及收敛条件下,通过特殊的初始数据离散化数值图例说明了GLxF格式解的局部振荡,提出振荡可控的三个猜测.最后着重用傅里叶分析和修正方程分析两种方法研究了GLxF格式解的数值耗散和相对相位误差,指明由于高频波型的数值耗散无法抑制相位误差,从而使数值解产生振荡,并论证振荡与数值耗散、相对相位误差、数值衰减的相互关系,从理论上阐明了振荡的可控性.
- 杨继昌沈柳平
- 关键词：对流扩散方程振荡傅里叶分析
- 一阶中立型时滞微分方程的振动准则
- 2008年
- 研究一阶中立型时滞微分方程(x(t)+px(t-γ))′+q(t)x(t-σ)=0,其中t≥t0,p>0,γ、σ∈(0,+∞),得到了q(t)为正的连续周期函数、q(t)为正且等于连续周期函数与下确界极限为零的正值函数之和、q(t)为正值连续函数这三种情形下此方程的所有解振动的充分判据.
- 杨继昌沈柳平
- 关键词：中立型时滞微分方程振动
