蔡姝婷
- 作品数：4 被引量：4H指数：2
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- 偏微分方程解存在性的计算机辅助证明被引量：2
- 2016年
- 针对具有初值的非线性的偏微分方程,首先,采用牛顿法求出方程的近似解。接着,利用计算机软件Matlab的帮助,证明在这个近似解的附近存在精确解。主要的方法是将偏微分方程的解转化为一个紧算子的不动点,然后在计算机中构造一个候补的集合,验证该算子在这个集合中存在一个不动点。这个过程是通过将不动点定理转化为可以计算的条件,然后在计算机软件中进行验算。最后,将理论应用在两类偏微分方程上,得出相应方程的近似解,以及相应的数值验算结果。
- 蔡姝婷
- 关键词：非线性不动点定理
- 偏微分方程解的数值验算被引量：2
- 2015年
- 本文提出一种偏微分方程解的数值验算方法.首先应用有限元的方法求偏微分方程的数值解,然后将偏微分方程的解转化为一个紧算子的不动点,我们验证算子在某一个集合中满足不动点定理,从而偏微分方程的解存在.接着通过分析的方法将不动点定理的条件转化为计算机可以计算的条件,最后结合区间验算的方法避免计算机计算过程中存在的截断误差,从而证明所求近似解的附近存在精确解.
- 蔡姝婷
- 关键词：偏微分方程不动点定理
- 一类拟线性Schrdinger方程的解
- 2008年
- 应用山路引理及对偶的方法求一类拟线性Schrdinger方程-Δu-Δ(|u|2)u+V(x)u=h(u),u∈H1(RN)的一个非平凡解.
- 蔡姝婷
- 关键词：对偶山路引理
