刘芝秀
- 作品数：29 被引量：7H指数：1
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- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术社会学更多>>
- Picard定理的一个教学注记
- 2014年
- 在复变函数教学过程中一般都含有对著名的Picard大定理和小定理的介绍，甚至证明过程，但若未能明确指出Picard大定理与小定理的等价性，学生容易产生Picard小定理不蕴含大定理的错误猜测，这不利于学生对Picard定理以及学科发展的了解，它们其实是同样深刻的等价定理。该文旨在强调这一点，并利用正规族理论中的Zalcman-Pang引理证明了Picard大定理和小定理的等价性。
- 刘芝秀易敏
- 关键词：亚纯函数正规族
- 留数定理在计算矩阵函数值中的应用
- 2013年
- 文中探讨了矩阵函数值的计算问题.证明了:若f(z)是复平面C上的整函数,A={a ij}∈Cn×n,‖A‖为相容矩阵范数,L是一半径充分大的圆周(半径r≥‖A‖),(ξI-A)-1={bij(ξ)},则有f(A)={1/(2πi)∫ L乙f(ξ)bij(ξ)dξ}.依据该结论,文中给出了利用留数来计算矩阵函数值的新方法.
- 刘芝秀黄小杰金本清谢杰华
- 关键词：矩阵函数整函数留数柯西积分公式
- 正规族与分担集合
- 2015年
- 主要证明了涉及分担集合的亚纯函数的正规定则。已有文献证明了在亚纯函数函数族中,若任意函数的零点为k+1重,且任意两个函数的k阶导数分担一个二值集合,则该函数族正规。利用Zalcman-Pang方法,证明了k=0的情况。设a,b,c为3个互不相同的有限复数,S={a,b},h为有穷正数,F是区域D内的一族亚纯函数,若满足:1)对于F中任意的两个函数f,g,f,g在D内分担集合{a,b};2)对于F中任意的函数f,f=c→f′≤h,则F在D内正规。
- 李运通刘芝秀
- 关键词：正规族亚纯函数
- 基于Gauss分布和Gram-Schmidt正交化的朴素贝叶斯分类算法
- 2023年
- 朴素贝叶斯分类算法是一种简单实用的分类方法,人们对它的属性间条件独立性假设做了许多研究,致力于消除冗余属性、减少属性间的关联性,以获得一些新属性来使用朴素贝叶斯算法,但新属性间的独立性却不易度量,因而改进之处的理论支撑有所不足,改进后的朴素贝叶斯算法的效果更多的是由数据实验进行佐证。本文定义了Gauss分布型数据,提出了经Gram-Schmidt正交化方法改进的朴素贝叶斯算法,使其可以方便地使用于Gauss分布型数据的分类。该改进方法不同以往显式的构造新属性集或属性变换矩阵,而是直接正交化属性的样本数据,并证明了正交后的属性数据所对应的抽象新属性的独立性。这说明对于Gauss分布型数据的分类,原朴素贝叶斯算法中的条件独立性的假设不会给算法的使用造成障碍,经Gram-Schmidt正交化后即可满足这个约束条件。
- 黄小杰刘芝秀邓梓杨刘红军吴春
- 关键词：朴素贝叶斯
- 隐变量对EM算法的影响被引量：1
- 2022年
- EM算法是一种应用十分广泛的算法,对含有隐变量的概率模型参数的估计往往非常有效。在实际应用EM算法时,隐变量如同参数初值一样可以有多种选择或构造方式,而隐变量对EM算法的影响却少被关注。本文通过一个具体的离散概率模型参数的估计探讨了隐变量的选择对EM算法的影响,构造了两种不同的隐变量,导出了两种不同的EM迭代格式,并用牛顿法给出了常规的迭代格式,对它们进行了对比。数据实验表明:隐变量选择的不同不影响EM算法的收敛性,但隐变量的选择对EM算法收敛速度的影响却很大。
- 刘芝秀吕凤姣李运通
- 关键词：EM算法收敛速度参数估计
- 两个相关亚纯函数族的正规定则
- 2017年
- 主要讨论涉及分担值的两个相关亚纯函数族的正规性,推广刘晓俊,李三华和庞学诚关于两族亚纯函数分担4个值的一个结果,给出了两个相关亚纯函数族分担3个值和2个值情况的正规定则.
- 刘芝秀吕凤姣李运通刘红军
- 关键词：正规族分担值亚纯函数
- 分担连续函数的全纯函数正规族
- 2017年
- 研究了分担连续函数的全纯函数族的正规性问题,推广了一些已有的结论.设F为定义在区域D上的全纯函数族,h1,h2为两个连续函数满足对_z∈D有h1(z)≠h2(z),并设k≥2为正整数.若f∈F,有f(z)=hi(z)=〉|f(k)(z)|≤|hi(z)|,i=1,2,则F为D上的正规族;并举例说明了k=1时,结论不成立.此外,还将分担值条件用拓扑度条件代替得到了一个涉及拓扑度条件的全纯函数族正规定则.
- 刘芝秀李运通黄小杰
- 关键词：正规族全纯函数值分布拓扑度
- 涉及复合函数分担条件的全纯函数正规族
- 2018年
- 讨论了涉及复合函数分担条件的全纯函数正规族,提出了"局部度"的概念,利用Pang-Zalcman方法和Nevanlinna理论证明了:对于区域D上的全纯函数族!,若P(z)是次数为n的多项式,φ(z)是局部度小于n的解析函数,且对任意f,g∈F,满足P(f)和P(g)在D上IM分担φ(z),则!是D上的正规族.并举例说明了该结论中局部度条件不能减弱,在特定意义下是最优的.
- 黄小杰黄小杰刘芝秀
- 关键词：正规族分担函数复合函数
- STEM视角下的一阶常微分方程教学设计与实践
- 2019年
- STEM是科学、技术、工程和数学四个英文单词首字母的并写,它强调各学科之间的融合。以高等数学中一阶常微分方程教学为例,以点带面探究了高等数学教学过程中融入STEM思想的课程教学模式。
- 刘芝秀黄小杰
- 关键词：STEM教学设计微分方程高等数学
- 分层PageRank算法和逆序系数在铁路网络中的应用
- 2021年
- 提出便于并行计算的分层PageRank算法,用于计算我国城市列车站点的重要性,且引入了逆序系数的概念,用于度量城市列车站点的PageRank排名与城市GDP排名之间的差异,逆序系数越小两者排序的差异就越小。具体的数据实验表明城市列车站点的PageRank排名与城市GDP排名的逆序系数小于0.5,这说明PageRank排名与城市GDP排名近似,从而佐证了采用分层PageRank算法所计算的城市列车站点的PageRank值代表了其重要性。
- 刘芝秀熊可黄小杰
- 关键词：PAGERANK逆序数
