刘仲云
- 作品数：23 被引量：33H指数：3
- 供职机构：长沙理工大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金湖南省教育厅优秀青年基金湖南省教育厅重点项目更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术文化科学更多>>
- 等谱流的有限积分法(英文)
- 2015年
- 本文我们考虑基于径向基函数插值的有限积分法来近似求解等谱流问题,并提出了一种新的算法.我们的方法很好地保证了该问题解的对称性.此外,数值实验也证明了我们的新算法比二阶龙格库塔更精确.
- 李侃刘仲云张育林
- 关键词：径向基函数RUNGE-KUTTA法
- 非埃米特正定Toeplitz矩阵的m—步预处理子（英文）
- 2016年
- 众所周知,如果A是Toeplitz矩阵,那么矩阵A有一循环与反循环分裂(记为CSCS)[7],可写为A=C+S,其中C为循环矩阵,S为反循环矩阵.本文针对某类Toeplitz矩阵,提出了一个m步的预处理子P_m,这个预处理子P_m是基于CSCS迭代方法构建的.本文中证明当C和S都是正定矩阵时,对于适当的m,预处理矩阵(P_m*A)**(P_m*A)的谱半径聚集于1.实验结果表明,对于适当的m,本文提出的预处理子优于T—Chan预处理子[3].
- 刘仲云于静张艳张育林
- 实对称正定Toeplitz矩阵的带位移的Sine预处理子被引量：3
- 2017年
- 本文研究了求解实对称正定Toeplitz线性方程组的预处理共轭梯度法.基于实对称Toeplitz矩阵都有一个三角变换分裂(TTS)的事实,我们提出了带位移的Sine预处理子TS,分析了预处理矩阵的谱性质,并讨论了每步迭代的计算复杂度.数值实验表明该预处理子比T.Chan预处理子^([2])更有效.
- 刘仲云吴念慈秦小蓉张育林
- 关键词：TOEPLITZ矩阵
- 块Toeplitz方程组的快速块Gauss-Seidel迭代算法被引量：1
- 2012年
- 本文研究块Toeplitz方程组的块Gauss-Seidel迭代算法.我们首先讨论了块三角Toeplitz矩阵的一些性质,然后给出了求解块三角Toeplitz矩阵逆的快速算法,由此而得到了求解块Toeplitz方程组的快速块Gauss-Seidel迭代算法,最后证明了当系数矩阵为对称正定和H-矩阵时该方法都收敛.数值例子验证了方法的收敛性.
- 冯月华刘成志刘仲云
- 关于对称正定矩阵的两级多分裂方法(英文)被引量：1
- 2002年
- 为了在并行和向量机上求解对称正定线性方程且 Ax=b,两级多分裂方法被考虑。文中 ,把 Galligain和 Ruggiero的两级算术平均方法推广到两级多分裂方法并给出了一些合适的内分裂例子 ,同时讨论了所引起的两级多分裂方法的收敛性。
- 刘仲云张宏伟曾庆光
- 关键词：对称正定矩阵
- 关于中心对称矩阵的矩阵与矩阵乘积的计算被引量：6
- 2005年
- 给出了计算矩阵与矩阵乘积W=AP的几种算法(其中A或P为中心对称矩阵或中心Hermitian矩阵),与计算矩阵与矩阵乘积的传统算法以及Strassen算法相比较,计算量约节省一半、所需内存可节省一半。另外,当A或P为斜中心对称矩阵时也有相似的结论。
- 谭艳祥田兆禄刘仲云
- 对称正定Toeplitz型方程组的混合预处理被引量：1
- 2013年
- 本文提出一个新的预条件子,用共轭梯度法求解对称正定的Teoplitz型线性方程组.该预处理子构造简单,易于实施快速傅里叶变换.理论和数值实验显示,我们的预处理子与T.Chan预处理子收敛性相近.
- 郭国超刘仲云
- 反厄米特型Toeplitz线性方程组的反厄米特循环预处理子（英文）
- 2013年
- 本文主要研究了带位移的反厄米特型Toeplitz线性方程组A n x=b的一个新的反厄米特循环预处理子C n,其中矩阵A n的元素是函数f(θ)=a0+ig(θ)的傅里叶系数.如果g(θ)是Wiener类实值函数,则矩阵C n非奇异;且当n足够大时,矩阵(C n-1A n)*(C n-1A n)的谱以1为聚点.数值实验进一步显示了我们的预处理子是有效的.
- 张月兰刘仲云
- 关键词：线性方程组循环矩阵共轭梯度法
- 对称正定Toeplitz方程组的多级迭代求解被引量：2
- 2012年
- 二级迭代法亦称内外迭代法.多级迭代法由多个二级迭代嵌套而成.这些方法特别适合于并行计算,同时可以理解为古典迭代法的延伸或共轭梯度法的预处理子.本文讨论了对称正定Toeplitz线性方程组多级迭代法.首先,基于Toeplitz矩阵的结构,我们给出了多级块Jacobi分裂,然后证明了每一级分裂均为P-正则分裂,并证明了当每一级内迭代次数均为偶数时,迭代法的收敛性.最后通过数值实例验证了此方法的有效性.
- 刘仲云刘成志张育林
- 关键词：TOEPLITZ矩阵收敛性
- J-中心对称矩阵方程的解及其最佳逼近被引量：1
- 2009年
- 利用J-中心对称矩阵的结构和约化性质,本文研究了J-中心对称矩阵方程的通解、最小二乘解,然后考虑了方程解集合中对给定矩阵的最佳逼近问题,并给出了唯一最佳逼近解的表达式。
- 孙酉山王意达刘仲云
- 关键词：最小二乘解最佳逼近
