李成岳
- 作品数:53 被引量:42H指数:5
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- 四阶微分方程共振问题解的多重存在性
- 2016年
- 利用Z_2-指标理论和临界点理论,讨论了一类四阶微分方程u^((4))+au″=μu+y(t,u),00,f∈C^1([0,L]×R,R),为特征值问题u^((4))+au″=λu的某个特征值,其中特征值满足λ_4<0,λ_k>0,k≥2.
- 午玉涵李成岳
- 关键词:四阶微分方程
- 函数序列依Lebesgue测度收敛与度量意义下收敛的等价性研究
- 2024年
- 本文构造了一类新的完备度量空间,证明了其中的点列在度量意义下收敛等价于函数列依Lebesgue测度收敛,研究结果丰富了泛函分析理论中度量空间部分的内容。
- 李成岳芦丽霞蒲洁胡蝶
- 关键词:度量空间
- 一类超二次六阶半线性周期微分方程同宿轨道存在性
- 2009年
- 本文利用Brezis-Nirenberg型的山路引理,研究了一类六阶周期半线性微分方程u(iv)+Au(iv)+Bu″-u+Vu(x,u)=0同宿轨道的存在性,其中V(x,u)为非负的超二次位势函数.
- 李学锋李成岳丁保岭
- 关键词:同宿轨道山路引理超二次条件
- Nehari流形方法在变分问题中的应用概述
- 2013年
- 本文介绍了变分问题中的Nehari流形方法,重点阐述了其在变分问题中的若干应用实例.
- 王蒙蒙李成岳肖志伟
- 关键词:NEHARI流形变分学边值问题基态解
- 一类具有Ambrosetti-Rabinowitz型超二次位势的四阶常微分方程周期解的存在性
- 2009年
- 本文利用Silva型的环绕定理,研究了一类具有Ambrosetti-Rabinowitz型超二次位势的常微分方程u(4)-Au″-Bu-f(t,u)=0.周期解的存在性,这里A>0,B>0.
- 史长花李成岳
- 关键词:四阶微分方程环绕定理周期解
- 二阶奇异的周期Hamilton系统的非平凡同宿轨道被引量:7
- 1998年
- 证明了二阶周期的奇异Hamilton系统¨q+V′q(t,q) =0 ,当V(t,q)满足Gordon强力条件且有唯一最大值时 ,具有一条非平凡的同宿轨道 .
- 李成岳范天佑童明生
- 关键词:HAMILTON系统同宿轨道周期解
- Hamilton力学和接触动力学中的若干数学问题
- 该文分为两部分,分别研究了目前国际数学力学界人们最感兴趣的Hamilton力学和接触动力学中出现的若干问题.第一部分共分五章.第一章扼要介绍了无限维空间上的临界点理论,Hamilton系统的周期轨道和同宿轨道的研究现状,...
- 李成岳
- 关键词:HAMILTON系统LAGRANGE系统同宿轨道接触动力学
- 一个Palais-Smale条件
- 1997年
- 在一类较弱的系件下证明了与哈密顿系统X¨(t)-L(t)x(t)+W′x(t,x(t))=0相应的泛函满足Palais-Smale条件.
- 李成岳
- 关键词:哈密顿系统PALAIS-SMALE条件
- 一类满足非Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件的受迫二阶Hamilton系统次调和解
- 2008年
- 考虑一类受迫的二阶Hamilton系统,其中■-Kq(t,q)+Wq(t,q)=f(t),其中K,W和f关于变量t都是T-周期的,K满足b1|q|2≤K(t,q)≤b2|q|2,W满足非Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件(▽W(t,q),q)-2W(t,q)≥d2|q|μ-β(t).对每个k∈N,利用山路引理的一个变形,可以证明上述系统存在非平凡的2kT-周期解(即次调和解).
- 吴文亮李成岳
- 关键词:HAMILTON系统超二次条件次调和解
- 一类带参数的二阶次二次哈密顿系统多重同宿轨道解的存在性研究
- 2021年
- 本文考虑二阶哈密顿系统-ü(t)+L(t)u(t)=μu(t)+W_(u)(t,u(t))(t∈R)(HS)同宿轨道解的存在性。其中W∈C^(1)(R×R^(N),R),L(t)∈C(R,R^(N^2))是对称矩阵函数,且满足强制条件(L),μ是参数,且位于(HS)对应的特征值问题-ü(t)+L(t)u(t)=λu(t)的某两个特征值之间,即λ_(k)<μ<λ_(k+1)。再假设W在无穷远处满足次二次增长条件,通过临界点理论和指标理论,可证明(HS)的多重同宿轨道解的存在性。
- 颜章建李成岳张卫杰
- 关键词:哈密顿系统指标定理同宿轨道