- 一类特殊的k步k阶公式
- 2008年
- 考虑一类k步k+1阶线性多步法∑kj=1αjyi+j=h(βk-1fi+k-1+βkfi+k),αk=1,βk≠0,通过改进这类k步k+1阶公式可以得到一类更稳定的k阶线性k步法隐式公式,使原来稳定区域比较小,甚至没有稳定区域和不收敛的公式,都变为A(α)稳定.并用数值实验证明了这类公式对刚性方程问题的有效性.
- 郑兴武杨大地刘冬兵
- 关键词：初值问题线性多步方法稳定性
- 一类特殊的Adams-Moulton公式被引量：1
- 2007年
- Adams-Moulton公式是一类k+1阶线性k步法隐式公式,应用十分广泛,但它的绝对稳定区域是有界的,一般不适合用于刚性方程求解.通过改进k步k+1阶Adams-Moulton公式得到了一类更稳定的k阶线性k步法隐式公式:对其中的2步3阶Adams-Moulton公式,改进后可以得到A(α)稳定性;对3步4阶Adams-Moulton公式,改进后可以得到A0稳定性;对4,5步的Adams-Moulton公式,改进后能使有界的绝对稳定区域增大.用数值实验证明了这类公式对解决刚性方程问题的有效性.
- 杨大地郑兴武
- 关键词：线性多步方法稳定性
- 常微分方程初值问题的线性多步法公式的改进与变异
- 本文在常微分方程初值问题的线性多步法公式研究状况的基础上，进行了进一步的研究。对一些线性多步法公式进行了改进和变异;推导出了对求解常微分方程初值问题更好的公式;研究了这些公式的误差和稳定性;并给出了一类新的具有良好性质的...
- 郑兴武
- 关键词：常微分方程初值问题线性多步法
- 一类k步k+2阶的二阶导数方法
- 2008年
- Enright方法是一类k步k+2阶的二阶导数线性多步法,其中1-7步法公式都具有刚性稳定性,适用于刚性方程组求解.寻找到一类非Enright类型的可用于刚性方程组求解的k步k+2阶的二阶导数线性多步法,其中1-8步法公式都具有刚性稳定性且稳定区域比同阶的Enright方法大.数值实验证明了这类公式对刚性方程问题有效.
- 杨大地郑兴武
- 关键词：线性多步法二阶导数
