胡国权
- 作品数：10 被引量：8H指数：2
- 供职机构：湖南师范大学数学与计算机科学学院数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金湖南省自然科学基金更多>>
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- 量子交换代数的张量积
- 1997年
- 域K上两个代数的张量积还是一个代数。类似地,拟三角Hopf代数(H,R)上的代数(H-模代数)的辫化张量积仍是H-模代数。但一般来说,H-模代数A,B是H-交换不能保证A(?)B仍是H-交换的,文献[1]中证明了当(H,R)为三角Hopf代数时,A,B为H-交换可推出A(?)B也为H-交换。本文在更一般的背景下(对任一Hopf代数H,考虑其Yetter-Drinfel’d范畴_H^HYO中的代数)来研究量子交换代数的辫化张量积成为量子交换代数的充要条件,作为推论得知文献[1]中上述结论反过来亦成立,从而得到三角(余三角)Hopf代数的一种新的刻画。由于将拟三角Hopf代数的作用和余拟三角Hopf代数的余作用统一在一起进行研究,同时也可获得对偶情形的结果。
- 胡国权
- 关键词：HOPF代数张量积
- 双代数上代数和余代数的扭曲被引量：2
- 1998年
- 用（斜）（余）配对双代数在（余）代数上的（余）作用给出各种形式的扭曲（余）积
- 胡国权魏丽娟
- 二元树族的Hopf代数结构被引量：2
- 1998年
- 在有限二元树的同构类集合生成的向量空间上，利用二元树的节序列定义一个余乘法，得到了一个分次、余交换Ｈｏｐｆ代数．
- 邓汉元胡国权何国梁
- 关键词：HOPF代数卷积
- 量子交换余模代数与相对Hopf模范畴
- 1996年
- 拟三角Ｈｏｐｆ代数Ｈ的（左）模范畴ＨＭ与辫化Ｈｏｐｆ代数Ｈ＇的（右）余模范畴ＭＨ＇都是辫化单式范畴，考虑其中的量子交换代数Ａ，Ｍ．Ｃｏｈｅｎ等证明相应Ｓｍａｓｈ积代数Ａ＃Ｈ的模范畴Ａ＃ＨＭ是一个单式范畴．本文考虑一种对偶情形，设Ａ是Ｈ＇－交换代数，则（Ａ，Ｈ＇）－Ｈｏｐｆ模范畴是单式范畴．
- 胡国权
- 量子交换模代数及其Smash积的直和分解被引量：1
- 1995年
- 本文证明了有限维量子交换模代数可以唯一分解成不可分解的Ｈ－稳定理想的直和，且这样的分解导致相应的Ｓｍａｓｈ积代数的一个分解；同时讨论了量子交换模代数与量子交换余模代数之间的对偶关系．）．若（Ｈ，Ｒ）是有限维拟三角Ｈｏｐｆ代数，则Ｒ诱导Ｈ＊上的双线性型σＲ：ｘ，ｙ∈Ｈ＊，σＲ（ｘ，ｙ）＝Σ＜Ｒ（１），ｘ＞＜Ｒ（２），ｙ＞；类似地，若（Ｈ，σ）的是有限维辫化Ｈｏｐｆ代数，则σ诱导上的元素命题１．１设Ｈ为有限维Ｈｏｐｆ代数，则：１）（Ｈ，Ｒ）为拟三角Ｈｏｐｆ代数当且仅当（Ｈ＊，σＲ）为辫化Ｈｏｐｆ代数．２）（Ｈ，σ）为辫化Ｈｏｐｆ代数当且仅当（Ｈ＊，Ｒσ）为拟三角ｈｏｐｆ代数．证首先，事实上，不妨设是Ｈ与Ｈ＊的对偶基，则因此因此其次，可证（Ｈ，Ｒ）满足ＱＴ１，ＱＴ２，ＱＴ３蕴含（Ｈ＊，σＲ）满足Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，事实上，σＲ（ｘｙ，类似地由Ｒ满足ＱＴ２得σＲ满足Ｂ２；因此，由△ｏｐ（ｈ）Ｒ＝Ｒ△（ｈ）得σＲ满足Ｂ３．易见Ｒ可逆当且仅当σＲ可逆，σ可逆当且仅当σＲ可逆．类似可证（Ｈ，σ）满足Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３，蕴含（Ｈ＊，Ｒσ）满足ＱＴ１，ＱＴ２，ＱＴ３．因此命题得证．命题１．２设Ｈ为有限维Ｈｏｐｆ代数，则１）若（Ｈ?
- 胡国权
- 关键词：郝普夫代数
- Yetter-Drinfel'd范畴中双代数上的模(英文)
- 1997年
- 域上Ｈｏｐｆ代数Ｈ相联之Ｙｅｔｅｒ－Ｄｒｉｎｆｅｌ＇ｄ范畴ＨＹＤ中双代数Ａ上所有模形成一个ｍｏｎｏｉｄａｌ范畴ＡＭ。
- 胡国权
- 关键词：双代数
- 量子交换代数及其对偶被引量：3
- 1996年
- 若代数A关于拟三角Hopf代数H的作用是量子交换的,则H的模范畴H(?)的张量结构诱导出相应smash积代数A＃H的模范畴A_＃H(?)的张量结构.进一步研究H(?)的辫结构诱导A_＃H(?)的辫结构的条件,对偶地,引入量子余交换概念。
- 胡国权许永华
- 关键词：余代数
- H－余模余代数基本定理
- 1994年
- 本文主要证明了如下结果：设Ｈ为Ｈｏｐｆ代数，Ｃ为Ｈ－余模余代数，则ｄ∈Ｃ，存在Ｃ的有限维子余模余代数Ｄ使ｄ∈Ｄ．这一结果是经典的余代数基本定理的推广。
- 胡国权
- 关键词：余模定理
- 原子模型势理论中径向波函数的递推关系(英文)
- 2000年
- 利用广义拉盖尔函数的性质 ,导出了一个径向波函数关于角动量的递推关系 ,从而提高了计算的速度和精度 .
- 王麓雅黄建平胡国权
- 关键词：原子结构模型势波函数递推关系
- 对称Yetter-Drinfel'd范畴的双中心化子定理
- 1997年
- 证明与一Ｈｏｐｆ代数相关的对称Ｙｅｔｅｒ－Ｄｒｉｎｆｅｌ＇ｄ范畴的一个双中心化子定理。
- 胡国权
- 关键词：HOPF代数中心化子
