针对传统基于有限元的声固耦合分析方法由于色散误差过大仅适用于低频分析的问题,耦合声学梯度加权有限元法(Gradient-weighted finite element method,GW-FEM)和基于虚拟中心点的离散剪切间隙板壳单元(Centralpoint-based discrete shear gap method,CPDSG),发展了一种精确、高效的新型声固耦合分析方法 GW/CPDSG。基于梯度加权有限元法对声压梯度进行加权重构,采用基于虚拟中心点的离散剪切间隙板壳单元重构板壳单元的剪切应变场,并通过耦合界面处声场和结构场的相容性和平衡条件最终建立系统的耦合方程。将所建立的耦合模型应用于汽车乘员舱声固耦合系统频率响应的分析,数值结果表明,GW/CPDSG方法对中低频声固耦合问题的预测精度显著高于有限元/有限元耦合方法,尤其是对复杂系统声固耦合响应的预测更是表现出了良好的适应性和可靠性,可有效提升可分析频率的上限,降低大规模问题的计算成本,在实际工程问题中具有广阔的应用前景。
针对传统有限元法求解声学问题由于刚度矩阵过硬导致较大的色散误差,以及在较高波数和网格扭曲时计算精度过低甚至错误的问题,采用移动最小二乘权函数对传统有限元法的声压梯度进行加权重构,推导了梯度移动最小二乘加权(Gradient weighted by moving least-squares,GW-MLS)的二维声学计算公式。对声压梯度的加权重构使得GW-MLS模型的刚度相对于FEM模型得以软化,刚度更接近真实模型刚度。采用与有限元法相同的方式构造质量矩阵和边界积分矢量,保证质量矩阵和边界条件的正确施加和积分精度。通过二维管道声腔模型和二维车内声腔模型算例对所提出的算法进行验证,数值分析结果表明,GW-MLS有效地减少了色散误差的影响,提高了计算精度,尤其是对较高波数和网格扭曲时表现出良好的适应性。
