赵晓东
- 作品数：8 被引量：16H指数：2
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- 较弱条件下一个全局隐函数存在性定理的证明被引量：2
- 2011年
- 给出泛函分析中一元全局隐函数存在定理在较弱条件下的证明,与以前的证明相比,得到的证明层次清晰易于理解和掌握.
- 赵晓东
- 关键词：存在定理压缩映射原理
- 经典命题逻辑的概率语义及其应用被引量：8
- 2014年
- 文中将经典命题逻辑的赋值域由二值({0,1})推广到概率空间,引进了命题公式的概率赋值并建立命题逻辑的概率语义,证明了一个命题公式为重言式当且仅当其在每个概率赋值下的值都等于1.引入了命题公式的概率真度、不确定度、Λ-概率真度、Λ-不确定度等概念,并说明了Λ-概率真度是已有的二值命题逻辑各种真度概念的推广,通过讨论Λ-概率真度的性质,表明Λ-概率真度在全体公式集F(S)上满足Kolmogorov公理.证明在形式推演的一个有效推理中,结论的Λ-不确定度不超过各前提的Λ-不确定度与其必要度的乘积之和.利用公式的Λ-不确定度引进公式间的Λ-相似度和Λ-伪距离,证明了在一定条件下所建立的Λ-伪距离空间没有孤立点且通常的逻辑运算关于Λ-伪距离是连续的.在Λ-伪距离空间中,提出了F(S)上的两种不同近似推理模式,并通过实际应用例子说明所提出的近似推理模式是有效的.
- 张家录陈雪刚赵晓东
- 关键词：概率逻辑
- MV-代数上的度量结构及其在多值逻辑中的应用
- 2009年
- 设M是一个MV-代数,Ω是从MV-代数M到MV-单位区间的全体赋值之集,μ是Ω上的概率测度.本文基于μ在M中引入了元素的尺寸和元素对之间的相似度概念,并由此在M上建立了度量结构.给出了MV-代数上的度量结构在多值逻辑中的一些应用.
- 赵晓东张家录
- 关键词：MV-代数尺寸相似度多值逻辑
- 一类含扩散时滞的Prey-Predator模型的周期解存在与稳定性
- 2009年
- 研究一类含扩散与时滞的Prey-Predator模型,利用上下解及比较原理,证明了在一定条件下该模型的零平衡态及半平凡周期解的全局稳定性,并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件,且对任意的非负初值函数这对周期拟解够成的区间是此系统的一个吸引子.
- 徐天华赵晓东
- 关键词：扩散时滞上下解周期解
- 有限簇渐近伪压缩映象的黏性逼近
- 2009年
- 在一实的Banach空间中,引入一修订的有限簇一致L-Lipschitzian渐近伪压缩映象T1,T2,…,TN的迭代序列,在去掉K有界的条件下,用黏性逼近法证明了迭代序列{xn}强收敛于T1,T2,TN的公共不动点.本文结果推广和改进了一些文献的最新结果.
- 徐天华耿道霞赵晓东
- 关键词：黏性逼近渐近伪压缩映象正规对偶映象不动点
- 基于模糊包含的粗糙集模型与模糊信任测度被引量：5
- 2010年
- 提出基于模糊包含的模糊粗糙集模型,并给出其相关性质.讨论由模糊粗糙集的下、上近似所决定的模糊信任测度、模糊似然测度的性质并将之应用到随机模糊信息系统的属性约简中.
- 张家录赵晓东
- 关键词：模糊粗糙集属性约简
- MTL代数中素滤子集上的拓扑
- 2011年
- 通过研究MTL代数M中滤子、极大滤子的性质,在M的全体素滤子集P(M)上引进拓扑T并研究拓扑空间(P(M),T)的紧致性、分离性、连通性等拓扑性质,证明了(P(M),T)是紧致的T0空间.如果把P(M)上拓扑T限制在M的全体极大滤子集M(M)上,则(M(M),T|M(M))是紧致的Hausdorff空间.
- 赵晓东张家录
- 关键词：MTL代数素滤子极大滤子拓扑紧空间HAUSDORFF空间
- R_0-代数上的距离结构及其在命题逻辑中的应用被引量：1
- 2010年
- 设Ω是全体从R0-代数M到R0单位区间[0,1]的同态之集,μ是Ω上的一概率测度。引进M上的元素的尺寸和元素对间的相似度,然后在M上建立了伪距离。作为应用,将距离R0-代数理论应用到命题逻辑的近似推理理论。
- 赵晓东
- 关键词：命题逻辑R0-代数尺寸相似度伪距离
