刘小华
- 作品数：10 被引量：5H指数：2
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- 耦合KdV型方程有界行波解的存在性及其显式表达式被引量：3
- 2014年
- 利用平面动力系统理论对非线性耦合KdV型方程的行波解进行定性分析,给出耦合方程所对应的平面动力系统在不同参数条件下的相图和有界行波解存在的条件.得出耦合方程只可能存在钟状孤波解和周期解,并利用改进的(G′/G)方法求出了方程4个有界行波解的显式表达式.
- 何彩霞刘小华
- 关键词：有界行波解
- 广义Camassa-Holm方程的行波解
- 2012年
- 运用平面动力系统理论和方法给出了广义Camassa-Holm方程在各种参数条件下的相图与分支,分析了奇线对其行波解的影响,获得了广义Camassa-Holm方程光滑、非光滑孤立波解和周期波解的存在性及个数,求出了它的两组新周期尖波解的显式表达式.
- 刘小华
- 关键词：孤立波解广义CAMASSA-HOLM方程
- 实变函数论课程教学改革的几点体会
- 2013年
- 本文针对实变函数论课堂的特点，结合笔者自身的教学经验，提出了该课程课堂教学改革的几点体会，以期对提高该课程的教学质量起到一定的促进和交流作用。
- 刘小华
- 关键词：实变函数论LEBESGUE积分教学改革
- 具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程孤波解的轨道稳定性
- 2011年
- 具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程是一类非常重要的物理模型,它的孤波解的轨道稳定性有着很好的物理意义.本文利用抽象的Grillakis轨道稳定性理论和谱分析,讨论具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程的孤波解的轨道稳定性.当非线性项的系数以及波速满足一定的条件时,得出了其钟状孤波解总是不稳定的,而扭状孤波解总是稳定的.从而揭示了非线性项的系数以及波速对孤波解的稳定性所起的作用.
- 刘小华张卫国
- 关键词：非线性KLEIN-GORDON方程孤波解非线性项
- 具耗散项的耦合KdV型方程有界行波解的存在性及显式表达式
- 由于在现实生活中,耗散是不可避免的.国际非线性波动研究专家Whitham曾指出,对非线性发展方程所需回答的基本问题之一就是黏性修正效应如何,即耗散对非线性系统的影响如何?因此，本文主要讨论具耗散项的耦合KdV型方程有界行...
- 何彩霞刘小华胡丽金
- 关键词：解存在性
- 纯策略Nash平衡的存在性
- 2005年
- 讨论了不连续对策纯策略Nash平衡的存在性,并运用Kakutani不动点定理证明了收益函数ui(Si,S-i)对si上半连续,对s-i下半连续时纯策略Nash平衡的存在性。
- 刘小华
- 关键词：NASH平衡存在性
- 非线性色散系统孤波解的轨道稳定性
- 2016年
- 利用变分法考虑非线性色散系统孤波解的存在性.借助轨道稳定性抽象理论,构造泛函极值问题和哈密尔顿算子,并对算子进行谱分析,证明非线性色散系统孤波解的轨道稳定性取决于判别式的符号,并推广了已有文献的一些结论.
- 刘小华胡丽金余孝军
- 关键词：孤波解变分法
- Rangwala-Rao方程的精确解
- 通过构造简单的辅助Lienard方程和待定系数法,得出Rangwala-Rao方程的新的孤波解、代数解与正弦波解.
- 刘小华
- 关键词：孤波解
- 文献传递
- 半线性发展方程解的存在性与稳定性
- 本文以(B<,h>,|·|<,h>)空间为基础,研究了半线性发展方程解的存在性与解一致稳定性,建立了方程解一致稳定的充要条件,推广了文献[2]中相应的结论.
- 刘小华
- 关键词：半线性发展方程解存在性
- 文献传递
- 修正Camassa-Holm方程尖峰孤波解的稳定性被引量：2
- 2011年
- 通过对具有哈密顿结构的修正Camassa-Holm方程的三个守恒量进行先验估计,算子谱分析,讨论了尖峰孤波解的稳定性取决于d″(c)的符号,并且给出d″(c)的具体表达式.借此给出修正Camassa-Holm方程的尖峰孤波解的稳定性与速度c有关,即c>0,孤波解稳定,c<0,孤波解不稳定;推广了[2]中相应的结论.
- 刘小华张卫国
- 关键词：CAMASSA-HOLM方程稳定性
