汤燕斌
- 作品数：25 被引量：35H指数：4
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- 几类非线性方程组的行波解被引量：6
- 2003年
- 行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x+t)=u(x+ct),这里c为常数,表示波速.本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解.首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获得了变形Boussinesq方程组和长水波的近似方程组的行波解,从中不仅找到了系统的孤立解,而且还获得了其它的精确解,最后将这种方法推广到了求2+1维色散长波方程组的行波解.
- 罗琳汤燕斌
- 关键词：非线性偏微分方程组行波解反应扩散方程
- 竞争扩散系统周期解的唯一性(英文)被引量：2
- 2003年
- 本文讨论了一类周期竞争扩散系统 ,给出了诺依曼边界条件下周期竞争扩散系统的周期解唯一的充分条件 。
- 汤燕斌罗琳
- 关键词：竞争扩散系统周期解唯一性偏微分方程
- 关于常系数非齐次线性微分方程通解的注释
- 2013年
- 给出了二、三阶常系数非齐次线性微分方程的通解的表达式,并且对于任意阶常系数非齐次线性微分方程的某些类别也给出了通解的表达式.
- 李开丁汤燕斌李莉
- 关键词：常系数非齐次线性微分方程通解特征根
- 对非线性热传导方程行波解的推广被引量：3
- 2004年
- 将非线性热传导方程的行波解推广到了耦合的热传导方程组和广义热传导方程的行波解,其方法主要是利用Riccati方程和Mathematica工具.从而将非线性热传导方程的行波解大大推进了一步.广义热传导方程中的r只要是不等于零就行,同时也推广了行波解的种类,即α≠0时的情形.因此这个结果更具有一般性.
- 罗琳汤燕斌
- 关键词：非线性热传导方程RICCATI方程行波解
- 广义布森内斯克方程的显式行波解
- 2004年
- 给出了一类广义布森内斯克方程正切型行波解存在的充分条件 ,并得到了布森内斯克方程 6阶和 8阶正切型行波解的显式表达式 。
- 汤燕斌罗琳
- 关键词：显式行波解存在性正切
- 混合拟单调系统行波解的存在性(英文)被引量：3
- 2007年
- 运用单调速代方法,证明了混合拟单调系统的行波解的存在性.当反应扩散系统的反应函数是混合拟单调函数时,如果选取一对合适的耦合上下解作为迭代初值,则迭代序列将收敛到一对拟解.而且在这对拟解之间存在系统的行波解.
- 吴庆华汤燕斌
- 关键词：反应扩散系统单调迭代上下解行波解
- 空间非局部带时滞的Hosono-Mimura模型的双稳行波解
- 2011年
- 本文讨论了两个物种的竞争Hosono-Mimura模型.首先,我们考虑了该系统对应的非线性系统平衡点的稳定性;然后,我们证明了空间非局部带时滞的Hosono-Mimura竞争扩散系统有联结两个稳定平衡点的行波解.在证明行波解的存在性时,我们通过变换,把空间非局部的时滞模型转化成了个四维的非时滞系统来讨论.
- 吴庆华汤燕斌
- 关键词：行波解时滞反应扩散方程
- 一类具有分布时滞的扩散种群模型行波解的存在性
- 2008年
- 研究了一类具有分布时滞的扩散种群模型行波解的存在性,证明了当平均时滞充分小时,方程具有连接两个平衡点的单调行波解.
- 孙凤兰汤燕斌
- 关键词：行波解拟单调上下解分布时滞
- 一类多分子反应模型的Hopf分歧解
- 1996年
- 本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数和Ｈｏｐｆ分歧定理讨论一类多分子反应模型对ａ＝０，Ｐ＝２，ｑ≥２，得到Ｈｏｐｆ分歧解的存在性，唯一性，稳定性及分歧解的渐近表达式．
- 汤燕斌
- 关键词：HOPF分歧稳定性多分子反应模型分歧解
- 分年龄段的互惠模型的行波解被引量：2
- 2006年
- 讨论了一类分年龄段的生物种群互惠模型的行波解存在性问题.在一般带时滞的互惠Lotka-Volterra模型基础上,考虑了年龄段和空间非局部等因素对反应扩散方程行波解存在性的影响.构造了一对合适的上下解,利用单调迭代方法证明了模型的两个平衡点之间行波解的存在性,进一步丰富了单调方法的内容.
- 汤燕斌吴庆华
- 关键词：反应扩散方程行波解时滞单调迭代
