- 子群的正规性对有限群幂零性的影响
- 2012年
- 利用两种子群的正规性,即子群的次正规性和子群的共轭可换性研究了有限群的幂零性,获得有限群为幂零群的几个充分条件.
- 秦鑫雒晓良
- 关键词：次正规子群极大子群SYLOW子群幂零群
- 所有极大子群皆交换或正规的有限群
- 2011年
- 本文研究了极大子群或者交换或者正规的有限群的结构.首先我们证明了这类群为可解群并且G/F(G)幂零.其次通过分析这类群的子群,给出了这类群的一个充要条件以及一些结构性质.
- 雒晓良秦鑫
- 关键词：可解群极大子群
- 外p-自同构对p-群生成元个数的一个限制
- 2014年
- 阶为某素数p的方幂的非内自同构,称为外p-自同构.研究了有限p-群G的任意外p-自同构φ满足|C_G(φ)|≤p^k时群G生成元的个数.
- 秦鑫
- 关键词：P-群自同构
- 有限群直积的自同构群
- 2011年
- 设G=H×K为有限群H和K的直积,由Bidwell等定义了AutG的四个特殊子群A,B,C,D满足A≌AutH,B≌Hom(H,Z(K)),C≌Hom(K,Z(H)),D≌AutK并且证明了一个重要结果:如果H和K没有同构的直因子,则AutG=ABCD。在此基础上进一步研究得到了AutG=ABCD的一个简明的充要条件。
- 秦鑫雒晓良
- 关键词：自同构自同态矩阵表示
