- 分数阶微分的一些性质
- 2011年
- 近300年来,分数阶微积分这一重要数学分支渐成体系,它被应用于许多学科的工程计算中,特别是在化学,电磁学,控制学,材料学和力学中.分数阶微积分的定义有各种不同形式,文章给出了一种重要的分数阶微分定义——Caputo分数阶微分,且针对这种分数阶微分的定义研究了它的一些性质.
- 张稳根刘刚罗华
- 关键词：分数阶分数阶微分
- 非线性分数阶Sturm-Liouville型微分方程四点非局部边值问题被引量：1
- 2013年
- 应用不动点定理讨论了一类新的Sturm-Liouville四点边值问题,在所读文献的基础上,将整数阶边值问题的一些存在性结果经过对边值条件的取值范围以及系数加以限制,得到分数阶微分方程边值问题一系列存在性结果.
- 罗华罗荣胡卫敏
- 关键词：不动点定理多点边值问题
- 分数阶微分方程多点边值问题解的存在性
- 2012年
- 利用Leggett-Williams不动点定理,研究了下面这个多点边值问题三个解的存在性,Dα0+u(t)=f(t,u(t),u′(t)),t∈[0,1] u(0)+u′(0)=0,u(1)-m ∑i=1aiu(ξi)=0,这里2≤α≤3,m≥1是整数,0<ξ1<ξ2<…<ξn<1是常数,ai>0,1≤i≤m,并且m∑i=1aiuξα-1i<1,f∈C([0,1]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)).
- 罗华胡卫敏
- 关键词：多点边值问题不动点定理格林函数
- 几类非线性分数阶微分方程多点边值问题
- 非线性微分方程边值问题的研究是一个具有持久生命力的课题,近年米,非线性分数阶微分方程边值问题又是当前研究的热点课题之一.上世纪30年代中期,Leray和Schauder建立Leray-Schauder度理论在这方面研究起...
- 罗华
- 关键词：非线性分数阶微分方程锥不动点定理
- 文献传递
- 非线性分数阶微分方程四点非局部边值问题
- 2012年
- 从两点到三点到m点再到无穷多点,对常微分方程边值问题的研究最早始于牛顿和莱布尼茨建立微积分的最初阶段。这些常微分方程多点边值问题也常常被称为常微分方程非局部问题。讨论阶数为q∈(1,2)的非线性分数阶微分方程四点非局部边值问题,借助Ascoli-Arzela定理,首先利用压缩映射原理得到解的唯一性,其次利用Krasnoselskii不动点定理得到四点边值问题至少存在一个解,并且举例验证。
- 罗华胡卫敏
- 关键词：四点边值问题分数阶微分方程CAPUTO分数阶导数压缩映射原理
- 非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性和唯一性被引量：2
- 2012年
- 研究了非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性和唯一性,利用Schauder不动点定理得到了正解的存在性,利用Banach压缩映像原理得到了正解的唯一性.
- 罗华胡卫敏
- 关键词：分数阶微分方程正解不动点
