尹君毅
- 作品数：6 被引量：17H指数：1
- 供职机构：河南农业大学信息与管理科学学院更多>>
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- 利用单参数李群求KPP方程行波解方程的精确解
- 十九世纪 Liouille 证明一般 Riccati 方程不能用积分法积分,人们开始认识到现实中的大量微分方程无法用传统的积分法积分。同时代的 Able、Galois 利用群论的思想成功的证明了五次及五次以上的多项式方程...
- 尹君毅
- 关键词：非线性
- 文献传递
- Fisher行波解方程的Liouville可积性条件
- 2008年
- 利用复域上二元多项式函数的整除定理,给出并证明了Fisher行波解方程存在代数曲线解的充要条件,并根据二阶多项式自治系统的Liouville可积判别法则,得到并证明了该方程在Liou-ville意义下的可积性条件.
- 尹君毅管克英
- 关键词：FISHER方程LIOUVILLE可积代数曲线解
- (2+1)维改进的Zakharov-Kuznetsov方程的无穷序列复合型类孤子新解
- 2014年
- 对(G′/G)展开法做了进一步的研究,利用两次函数变换将二阶非线性辅助方程的求解问题转化为一元二次代数方程与Riccati方程的求解问题.借助Riccati方程的B?cklund变换及解的非线性叠加公式获得了辅助方程的无穷序列解.这样,利用(G′/G)展开法可以获得非线性发展方程的无穷序列解,这一方法是对已有方法的扩展,与已有方法相比可获得更丰富的无穷序列解.以(2+1)维改进的Zakharov-Kuznetsov方程为例得到了它的无穷序列新精确解.这一方法可以用来构造其他非线性发展方程的无穷序列解.
- 尹君毅
- 关键词：精确解
- 附着在三体上的单参数李群系
- 2007年
- 本文给出三体在—般情形下的伴随李群系与守恒量,并在特殊的力势函数下求出了三体扩展的伴随李群系,进一步利用这个扩展的伴随李群系求出除10个经典守恒外的更多守恒量.
- 尹君毅管克英
- 关键词：守恒量
- 扩展的(G′/G)展开法和Zakharov方程组的新精确解被引量：17
- 2013年
- 对(G′/G)展开法进行了扩展,引入了新的辅助方程,对(G′/G)展开式附加了负指数幂,并利用扩展的(G′/G)展开法求出了Zakharov方程组的一些新精确解.该方法还可被应用到其他非线性演化方程中去.
- 尹君毅
- 关键词：ZAKHAROV方程组精确解
- 李群理论在非线性微分方程可积性中的应用性研究
- 本文研究了利用不变流形及单参数李群构造自治系统首次积分的方法;研究了一般三体在伴随李群系与守恒量以及特殊情形下增加的李群与守恒量;研究了利用单参数李群求偏微分方程不变解的方法.研究的主要内容和结果包括以下几个方面：
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- 尹君毅
- 关键词：非线性微分方程自治系统不变流形可积性代数曲线解LIOUVILLE可积
- 文献传递
