张帆
- 作品数：2 被引量：4H指数：2
- 供职机构：华北电力大学数理学院更多>>
- 发文基金：中央高校基本科研业务费专项资金国家自然科学基金北京市共建项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 非线性Leland方程的一种并行本性差分方法被引量：2
- 2014年
- 非线性Leland方程(支付交易费用的期权定价模型)数值解法的研究具有重要的实际意义,本文对非线性Leland方程构造了一种具有并行本性的差分格式一一交替分段Crank-Nicolson(ASC-N)格式,给出差分格式解的存在唯一性、稳定性分析及解的误差估计,理论分析表明ASCN格式为无条件稳定的并行差分格式.数值试验显示ASC-N格式的计算精度与经典的CrankNicolson格式相当,但其计算时间要比经典的Crank-Nicolson格式节省将近50%,数值试验验证了理论分析,表明本文的ASC-N格式对求解非线性Leland方程是有效的.
- 吴立飞杨晓忠张帆
- 关键词：并行计算
- 双币种期权定价模型的一个新ADI并行差分方法被引量：2
- 2016年
- 双币种期权是一种重要的金融衍生产品,其定价模型是一个含有混合导数项的二维Black-Scholes方程,研究它的数值解法有着非常重要的理论意义和实际价值.本文给出求解双币种期权定价模型的基于Craig-Sneyd分裂法的一个新ADI差分方法(C-S ADI),该方法首先将二维B1ack-Scholes方程分裂为两个一维方程和一个含有混合导数的二维方程,然后分别对一维方程构造半隐式格式,对含混合导数的二维方程构造显式格式进行计算.C-S ADI差分方法具有以下优点:并行性,无条件稳定性,收敛性及空间二阶、时间一阶的计算精度.理论分析与数值试验表明,相比于经典的Crank-Nicolson差分格式和已有的基于Douglas Rachford分裂法的ADI差分格式(D-R ADI),本文格式计算精度更高,并且由于其具有天然的并行特性,本文格式比串行的Crank-Nicolson格式节省了近1/5的计算时间,证实了该方法对求解双币种期权定价模型是有效的.
- 杨晓忠张帆吴立飞
