袁海龙
- 作品数：8 被引量：20H指数：3
- 供职机构：陕西师范大学数学与信息科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一类互惠模型平衡态正解的存在性被引量：1
- 2017年
- 研究了一类带有饱和项的互惠模型在齐次Robin边界条件下平衡态正解的存在性.首先,利用最大值原理得到正解的先验估计;其次,以a为分歧参数,运用局部分歧理论,证明了系统在半平凡解(a*,ηa*,0)和(a',0,ηb)附近出现分歧现象;最后,结合全局分歧理论,将局部分支延拓到无穷.
- 宋倩李艳玲袁海龙
- 关键词：互惠模型全局分歧
- 一类具有Lotka-Volterra竞争模型共存解的存在性与稳定性被引量：6
- 2017年
- 该文讨论了在空间分布不均匀的环境下一类具有Lotka-Volterra二维竞争模型的共存解的存在性与稳定性.特别地,两个竞争物种被假设拥有不同的内禀增长率,不同的种内竞争系数和种间竞争系数.结果表明当扰动参数Υ充分小时,该模型的动力学行为被一些函数所刻画.该文使用的数学方法包含Lyapunov-Schmidt分解法,谱理论和单调动力系统理论.
- 袁海龙李艳玲
- 关键词：稳定性共存解
- 一类具有交叉扩散的捕食–食饵模型正解的存在性分析被引量：3
- 2018年
- 带交叉扩散的捕食–食饵模型作为描述生态系统中种群相互作用关系的一种非常重要的生物模型,它的动力学行为在很大程度上依赖于其正解的性质.本文主要运用最大值原理、局部分歧理论、全局分歧理论等,研究了一类具有交叉扩散和MonodHaldane型功能反应函数的捕食模型正解的存在性问题,并给出正解存在的充分条件以及捕食者与食饵在一定条件下可以共存的结果.
- 张丽霞李艳玲袁海龙
- 关键词：捕食-食饵模型全局分歧
- 三类反应扩散模型的动力学分析
- 近几十年来,各种各样的生物模型一直被数学家和生物学家所关注.特别地,研究空间分布不均匀是一个非常热门的课题,比如考虑带有扩散项,带有交叉扩散项的生物模型,已经被许多学者所研究.随着非线性泛函分析和非线性偏微分方程的发展,...
- 袁海龙
- 关键词：互惠模型捕食-食饵模型恒化器模型全局渐近稳定分歧
- 文献传递
- 一类捕食-食饵模型共存解的存在性与稳定性被引量：9
- 2014年
- 研究了一类具有HollingⅢ型捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性.利用锥上的不动点理论给出正解存在的充分条件;讨论了m充分大时,借助上下解方法构造出模型的正解,并根据线性稳定性理论讨论了该正解的稳定性.结果表明:当参数a>λ1,c>λ1(-dθ2a/(1+mθ2a))时,共存解存在,且当c>λ1时,共存解是线性稳定的.
- 袁海龙李艳玲
- 关键词：捕食-食饵模型稳定性不动点指数
- 空间互异对Lotka-Volterra竞争模型的影响（英文）被引量：1
- 2017年
- 本文讨论了在齐次Neumann边界条件下一类具有Lotka-Volterra的竞争模型.我们研究了两物种在拥有不同种间竞争能力情况下,空间互异对物种产生的影响.特别地,我们考虑了在弱竞争的条件下,一个物种资源分布分布不均匀,而另一个物种资源分布是均匀的且两物种具有不同的物种总资源.结果表明某些参数对模型起着非常重要的作用.我们研究了系统共存解的存在性和稳定性,进而在适当的条件下,我们建立了共存解的唯一性及共存解和半平凡解的全局动力学行为.进一步,我们讨论了共存解关于扩散的渐近行为.结果表明系统的动力学关于参数是非常复杂的.我们使用的方法包括谱分析和单调动力系统理论等.
- 袁海龙李艳玲
- 关键词：全局渐近稳定共存态
- 一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型共存解的存在性被引量：2
- 2016年
- 研究一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型的共存解。首先,以捕食者增长率b为分歧参数,利用局部分歧定理证明发自半平凡解局部分支的存在性;其次,利用全局分歧定理将该局部分支延拓成全局分支,因此得到共存解存在性的充分条件;最后,刻画了全局分支的走向。结果表明:该模型的分歧图像形成一个Loop。由分歧图像可知,当Allee效应强度M∈(0,1/2),食饵增长率r>r*且b∈(λ_1(-(du_2*)/(1+mu_2*),λ_1(-)du_1*/(1+mu_1*))时,捕食者与食饵可以共存。
- 曹倩李艳玲袁海龙
- 关键词：全局分歧LOOP
- 两类生物模型的共存态和定性分析
- 本文所研究的问题涉及两类生物动力学模型,一类是具有Holling Ⅲ型的捕食-食饵模型和一类具有Holling Ⅱ型带有交叉扩散捕食-食饵模型.主要运用非线性分析理论和非线性偏微分方程理论,特别是椭圆型方程的理论和方法,...
- 袁海龙
- 关键词：捕食-食饵分歧理论稳定性多解性
- 文献传递
