徐大
- 作品数：29 被引量：51H指数：5
- 供职机构：湖南师范大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金湖南省教育厅科研基金中南林业科技大学青年科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学社会学自动化与计算机技术更多>>
- 一类偏积分微分方程二阶差分全离散格式被引量：2
- 2005年
- 本文给出了数值求解一类偏积分微分方程的二阶全离散差分格式.采用了Crank- Nicolson格式;积分项的离散利用了Lubich的二阶卷积积分公式;给出了稳定性的证明,误差估计及收敛性的结果.
- 陈红斌徐大
- 关键词：积分微分方程全离散差分格式
- 一类带弱奇异核偏积分微分方程空间谱配置方法的全局性被引量：2
- 2009年
- 借助拉普拉斯变换,运用谱配置方法研究一类线性偏积分微分方程的半离散问题,这类问题出现在粘弹性模型中.它是一种基于Gauss-Lobatto求积节点的配置方法.我们得到了空间半离散解的稳定性和收敛性结果.
- 唐杰徐大刘洁
- 关键词：偏积分微分方程弱奇异核拉普拉斯变换
- 拉普拉斯变换的数值逆在微分方程中的应用被引量：15
- 2004年
- 给出了一种求微分方程数值解的新方法———拉普拉斯变换的数值逆,通过与传统的差分法比较,它能成功地运用到微分方程求数值解,且精度与一阶差分法相当.
- 杨晓霖徐大
- 关键词：拉普拉斯变换数值逆微分方程微分方程
- 一类偏积分微分方程二阶差分空间半离散格式的全局行为被引量：1
- 2009年
- 偏积分微分方程产生于许多科学与工程领域,数值求解此类问题具有重要应用.本文给出了数值求解一类长时间偏积分微分方程的二阶差分空间半离散格式.借助于Laplace变换及Parseval等式,给出了全局稳定性的证明、误差估计及全局收敛性的结果.
- 何宏青陈传淼陈传淼
- 关键词：偏积分微分方程LAPLACE变换PARSEVAL等式有限差分格式
- 有限元逼近一类带弱奇异核和非光滑初值抛物积分──微分方程
- 1998年
- 本文研究一类含弱奇异核记忆项的抛物型积分微分方程的空间离散有限元方法数值解，导出最优阶的误差估计，特别注意于非光滑初值情形。
- 王辅俊徐大
- 关键词：积分微分方程弱奇异核
- 一类非线性偏积分微分方程二阶差分全离散格式被引量：4
- 2008年
- 给出了数值求解一类非线性偏积分微分方程的二阶全离散差分格式.采用了二阶向后差分格式,积分项的离散利用了Lubich的二阶卷积求积公式,给出了稳定性的证明、误差估计及收敛性的结果.
- 陈红斌徐大
- 关键词：偏积分微分方程差分格式
- 一类带线性记忆项抛物型方程解的正则性
- 1996年
- 一类带线性记忆项抛物型方程解的正则性徐大（湘潭师范学院数学系）摘要我们研究下面初边值问题解的正则性在Ω×Ｊ中，ｕ（ｘ，ｔ）＝０，在Ω×Ｊ上，ｕ（ｘ，０）＝ｖ（ｘ）在Ω中，这里Ａ是一个系数不依赖于时间ｔ而且光滑的线性正定自伴椭圆算子，Ω是在Ｒｄ≥１中足...
- 徐大
- 关键词：抛物型方程
- 拉普拉斯变换的数值逆在偏微分方程中的应用被引量：4
- 2005年
- 提出了求偏微分方程ut(x,t)-∫t0(t-s)-122ux2(x,s)ds=f(x,t)的数值解关于时间t方向的一种新方法———拉普拉斯变换的数值逆.传统的方法可在x,t方向使用差分法,本文给出的方法为在x方向采用差分法,t方向用拉普拉斯变换的数值逆求解,该方法已成功地运用到常微分方程数值解[4].
- 杨晓霖徐大许友军
- 关键词：拉普拉斯变换数值逆偏微分方程
- 一类偏微分积分方程的Legendre-Galerkin谱方法空间半离散的全局性
- 2006年
- 本文借助拉普拉斯变换,运用Legendre-Galerkin谱方法来研究一类线性偏积分微分方程的半离散问题,这类问题就出现在比如粘弹性模型中,我们得到了空间半离散的稳定性和收敛性结果。
- 唐杰徐大
- 关键词：拉普拉斯变换最优误差估计
- 二维分数阶发展型方程的正式的二阶BDF交替方向隐式紧致差分格式被引量：1
- 2017年
- 该文将研究二维分数阶发展型方程的正式的二阶向后微分公式(BDF)的交替方向隐式(ADI)紧致差分格式.在时间方向上用二阶向后微分公式离散一阶时间导数,积分项用二阶卷积求积公式近似,在空间方向上用四阶精度的紧致差分离散二阶空间导数得到全离散紧致差分格式.基于与卷积求积相对应的实二次型的非负性,利用能量方法研究了差分格式的稳定性和收敛性,理论结果表明紧致差分格式的收敛阶为O(k^(a+1)+h_1~4+h_2~4),其中k为时间步长,h_1和h_2分别是空间x和y方向的步长.最后,数值算例验证了理论分析的正确性.
- 陈红斌陈红斌甘四清徐大
- 关键词：紧致差分格式稳定性收敛性
