徐晓泉
- 作品数：92 被引量：189H指数：10
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- Alexander子基定理的格论形式
- 1997年
- 该文给出了拓扑学中Ａｌｅｘａｎｄｅｒ子基定理的格论形式，并对完备格上的完全ｂｅｌｏｗ关系建立了类似的结果，作为一个附产品。
- 徐晓泉
- 关键词：完全分配格
- 强代数格的拓扑表示定理
- 2013年
- 用具有超紧开集组成的基的Sober空间范畴给出了强代数格的拓扑表示定理,并引入了强算术格的概念,进一步给出了强算术格的拓扑表示定理。
- 曾丽华罗淑珍徐晓泉
- 关键词：完全分配格
- 良紧集的层次结构与不分明Wallace定理
- 1991年
- 本文从层次结构的角度讨论了良紧性，证明了；对弱诱导的弱α-Hausdorff空间，不分明集A的良紧性等价于对每一并既约元β，A的β－水平截集在底空间中的紧性，本文的另一目的是对良紧性建立不分明Wallace定理。
- 徐晓泉
- 关键词：不分明拓扑良紧性
- Scott幂空间的良滤性
- 2023年
- 本文引入了Scott幂空间的概念,讨论了Scott幂空间的良滤性,得到下述结论:若T0空间X是良滤的,则Scott幂空间ΣK(X)是良滤的;反之,若全体非空紧饱和集K(X)上(赋予Smyth序)的上Vietoris拓扑粗于Scott拓扑,且Scott幂空间ΣK(X)是良滤的,则X是良滤的。
- 姜海涛徐晓泉
- 关键词：D-空间
- 广义Smooth格被引量：1
- 2009年
- 作为由Weng所引入的smooth格和Scott紧生成格的推广,引入了广义smooth格和广义smooth代数格,讨论了它们的一些基本性质,证明了完备格L是广义完全分配格当且仅当L是广义smooth格和广义连续格。
- 姚丽娟徐晓泉
- 关键词：SMOOTH格
- Z-拟连续domain上的Scott拓扑和Lawson拓扑被引量：37
- 2003年
- 对一般子集系统Z,引入了Z-拟连续domain的概念,证明了Z-完备偏序集P是Z-拟连续的当且仅当P上的Z-Scott拓扑σ_z(P)在集包含序下是超连续格;Z-拟连续domain P上的Z-Scott拓扑σ_z(P)是Sober的当且仅当σ_z(P)具有Rudin性质,P赋予Z-Lawson拓扑λ_z(P)是pospace;且若P上的Z-Lawson开上集是Z-Scott开的,Z-Lawson开下集是下拓扑开的,则(P,λ_z(P))为严格完全正则序空间。
- 徐晓泉刘应明
- 拟连续Domain上的扩张定理被引量：3
- 2006年
- 定义了拟定向极小集,并证明了拟连续Dom ain的每个元都有拟定向极小集,在拟连续Dom ain中,给出了保拟定向极小集映射的几个等价刻画,并且在此基础上得到了拟连续Dom ain上的两个相应扩张定理。
- 饶三平徐晓泉
- 关键词：拟连续DOMAIN
- 偏序集到完全分配格的并稠嵌入
- 2015年
- 基于正则关系,建立了偏序集到完全分配格的并稠嵌入定理,证明了在同构的意义下,偏序集到完全分配格的并稠嵌入是唯一的,即均是由一些正则关系诱导的并稠嵌入。
- 徐晓泉
- 关键词：偏序集子集系统完全分配格
- 格值Scott连续映射与Scott诱导L-拓扑(Ⅰ)
- 1993年
- 本文首先指出由集X上的拓扑可诱导映射格L^X上的三对重要的算子。基于对这三对诱导算子所作的深入讨论,分别获得了格值Scott连续映射和格值双Scott连续映射的一个分析式刻划和一组富于L-不分明拓扑学特色的刻划。作为特例,得到了保定向并映射的一组拓扑式刻划。上述诱导算子和格值Scott连续映射的刻划具有多方面的应用价值。本文给出了其中的一个应用,续文进一步给出了它们在(1)刻划连续格,超连续格与完全分配格;(2)建立连续格与完全分配格的次直积表示理论;(3)建立Scott诱导空间理论方面的重要应用。
- 徐晓泉
- 关键词：诱导算子连续格完全分配格
- 广义Z-连续偏序集被引量：6
- 1999年
- 研究了广义Z连续偏序集在Z连续的闭包算子下的像还是广义z连续偏序集。
- 覃锋徐晓泉
- 关键词：Z-连续偏序集拓扑连续格
