徐晓泉
- 作品数：92 被引量：198H指数：10
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- 发文基金：国家自然科学基金江西省自然科学基金高等学校全国优秀博士学位论文作者专项资金更多>>
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- Alexander子基定理的格论形式
- 1997年
- 该文给出了拓扑学中Ａｌｅｘａｎｄｅｒ子基定理的格论形式，并对完备格上的完全ｂｅｌｏｗ关系建立了类似的结果，作为一个附产品。
- 徐晓泉
- 关键词：完全分配格
- 强代数格的拓扑表示定理
- 2013年
- 用具有超紧开集组成的基的Sober空间范畴给出了强代数格的拓扑表示定理,并引入了强算术格的概念,进一步给出了强算术格的拓扑表示定理。
- 曾丽华罗淑珍徐晓泉
- 关键词：完全分配格
- 良紧集的层次结构与不分明Wallace定理
- 1991年
- 本文从层次结构的角度讨论了良紧性，证明了；对弱诱导的弱α-Hausdorff空间，不分明集A的良紧性等价于对每一并既约元β，A的β－水平截集在底空间中的紧性，本文的另一目的是对良紧性建立不分明Wallace定理。
- 徐晓泉
- 关键词：不分明拓扑良紧性
- Scott幂空间的良滤性
- 2023年
- 本文引入了Scott幂空间的概念,讨论了Scott幂空间的良滤性,得到下述结论:若T0空间X是良滤的,则Scott幂空间ΣK(X)是良滤的;反之,若全体非空紧饱和集K(X)上(赋予Smyth序)的上Vietoris拓扑粗于Scott拓扑,且Scott幂空间ΣK(X)是良滤的,则X是良滤的。
- 姜海涛徐晓泉
- 关键词：D-空间
- 广义Smooth格被引量：1
- 2009年
- 作为由Weng所引入的smooth格和Scott紧生成格的推广,引入了广义smooth格和广义smooth代数格,讨论了它们的一些基本性质,证明了完备格L是广义完全分配格当且仅当L是广义smooth格和广义连续格。
- 姚丽娟徐晓泉
- 关键词：SMOOTH格
- Z-拟连续domain上的Scott拓扑和Lawson拓扑被引量：38
- 2003年
- 对一般子集系统Z,引入了Z-拟连续domain的概念,证明了Z-完备偏序集P是Z-拟连续的当且仅当P上的Z-Scott拓扑σ_z(P)在集包含序下是超连续格;Z-拟连续domain P上的Z-Scott拓扑σ_z(P)是Sober的当且仅当σ_z(P)具有Rudin性质,P赋予Z-Lawson拓扑λ_z(P)是pospace;且若P上的Z-Lawson开上集是Z-Scott开的,Z-Lawson开下集是下拓扑开的,则(P,λ_z(P))为严格完全正则序空间。
- 徐晓泉刘应明
- 拟连续Domain上的扩张定理被引量：3
- 2006年
- 定义了拟定向极小集,并证明了拟连续Dom ain的每个元都有拟定向极小集,在拟连续Dom ain中,给出了保拟定向极小集映射的几个等价刻画,并且在此基础上得到了拟连续Dom ain上的两个相应扩张定理。
- 饶三平徐晓泉
- 关键词：拟连续DOMAIN
- Z-半连续格被引量：10
- 2012年
- 作为连续格和半连续格的公共推广,引入了广义理想子系统Z、Z-半连续格及强Z-连续格的概念,讨论了它们的基本性质和Z-半连续格的函数空间的结构,给出了强Z-连续格到方体的嵌入,证明了当子系统Z满足一定条件时,Z-半连续格范畴SCLZ是笛卡儿闭的。
- 张文锋徐晓泉
- 关键词：函数空间
- 格的正规完备化的Boolean性
- 2019年
- 引入了E-Heyting偏序集和伪补交半格的概念,证明了若B=(B,∨,∧,0,1)为有0,1的格,则B为Boolean代数当且仅当B为Heyting且其正规完备化为Boolean代数,当且仅当B为伪补交半格且其正规完备化为Boolean代数。
- 江碧霞徐晓泉
- 关键词：HEYTING代数
- s2-连续性的遗传性和映射不变性被引量：1
- 2019年
- 基于正规完备化算子,本文讨论了s2-连续性和拟连续性的遗传性和映射不变性。主要结果有:(1)s2-连续性,s2-交连续性与拟连续性对弱Scott开集都是可遗传的;(2)s2-连续性,s2-交连续性和s2-拟连续性对弱Scott闭集一般不具有遗传性;(3)s2-连续偏序集的连续收缩与s2-连续偏序集在弱Scott连续的核映射下的像还是s2-连续的;(4)s2-拟连续偏序集的连续收缩与s2-拟连续偏序集在弱Scott连续的核映射下的像仍是s2-拟连续的。
- 曹曼华徐晓泉
- 关键词：遗传性
