池光胜
- 作品数：12 被引量：19H指数：3
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- 发文基金：国家自然科学基金山东省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学天文地球环境科学与工程自动化与计算机技术更多>>
- 用数学看“月上柳梢头,人约黄昏后”
- 2018年
- 本文在综合考虑天文学、物理学等方面的因素下,用数学定义了文学名句'月上柳梢头,人约黄昏后',建立求解某时某地月亮高度并利用高度筛选日期的数学模型,编制计算程序,通过相关数据对程序进行了检验,计算结果显示给定的计算方法是有效的,得到不同地区出现'月上柳梢头,人约黄昏后'的日期是不一样的,并且经纬度对此现象也有一定的影响。
- 张芳池光胜
- 关键词：数值模拟
- 时间分数阶二维对流扩散方程多点源强的数值反演被引量：1
- 2013年
- 对于一类带有多个点源的二维反常扩散问题,基于Caputo意义下时间分数阶导数的离散,给出了一个有限差分求解格式.在已知点源个数及位置的前提下,根据终止时刻的浓度观测数据,应用最佳摄动量正则化算法对源强度识别反问题进行了有效的数值反演,并讨论了正则参数、分数微分阶数及数据扰动等因素对反演算法的影响.
- 李慧玲李功胜贾现正池光胜
- 关键词：反问题数值模拟
- 二维分数阶扩散方程交替差分格式及其一致性
- 2014年
- 研究二维有限域上的空间分数阶扩散方程的数值解法,通过移位的Grunwald公式对空间分数阶导数进行离散,得到Euler隐式差分格式。利用傅里叶变换理论证明了交替差分格式的一致性。
- 池光胜李慧玲
- 关键词：一致性
- 一个非线性源项的数值反演
- 探讨了一个源项形式为f(x,u)=a(x)g(u)的反应扩散方程的源项反演问题。利用最佳摄动量算法对g(u)进行了数值反演模拟.数值反演结果表明,当g(u)为多项式和三角函数形式时,反演重建效果很好;而当g(u)取为指数...
- 池光胜李功胜魏镇
- 关键词：非线性源项
- 文献传递
- 空间-时间分数阶变系数对流扩散方程微分阶数的数值反演被引量：9
- 2014年
- 考虑终值数据条件下一维空间-时间分数阶变系数对流扩散方程中同时确定空间微分阶数与时间微分阶数的反问题.基于对空间-时间分数阶导数的离散,给出求解正问题的一个隐式差分格式,通过对系数矩阵谱半径的估计,证明差分格式的无条件稳定性和收敛性.联合最佳摄动量算法和同伦方法引入同伦正则化算法,应用一种单调下降的Sigmoid型传输函数作为同伦参数,对所提微分阶数反问题进行精确数据与扰动数据情形下的数值反演.结果表明同伦正则化算法对于空间-时问分数阶反常扩散的参数反演问题是有效的.
- 贾现正张大利李功胜池光胜李慧玲
- 关键词：差分格式数值反演
- 一个时间分数阶扩散方程的参数反演问题被引量：6
- 2010年
- 研究了一维时间分数阶扩散方程中同时确定分数微分阶数与扩散系数的数值反演问题.基于对Caputo意义下时间导数的离散,提出了一个求解正问题的隐式差分格式.应用最佳摄动量正则化算法对所提参数反问题进行了数值模拟,讨论了正则参数、数值微分步长的选取对反演结果的影响.计算结果表明所提的参数反演问题具有数值唯一性.
- 谷文娟李功胜殷凤兰池光胜
- 关键词：参数反演数值模拟
- 一个扰动土柱试验模型及参数反演的数值模拟被引量：3
- 2009年
- 采用细砂(粒径约2mm)均匀填充土柱,用配置的与煤系矿坑水成份相似的淋滤液进行扰动土柱试验.通过对试验过程及穿透数据的分析,建立了一个描述淋滤液中各离子迁移行为的数学模型,并应用一种最佳摄动量迭代算法对未知的模型参数进行了数值反演模拟.结果表明,所用算法对于文中扰动土柱试验模型的参数反演是有效的.
- 魏镇李功胜池光胜
- 关键词：数学模型参数反演数值模拟
- 分数微分对流-弥散方程反问题研究
- 分数微分对流-弥散方程（简称FADE）是研究多孔介质中溶质运移的非费克反常扩散行为的基本模型。本文主要探讨空间FADE模型中若干参数的反演问题，包括FADE正问题的数值求解、FADE模型参数与源项的数值反演算法等。 文...
- 池光胜
- 金融时间序列模型的预测修正
- 2013年
- 本文研究了金融时间序列的预测问题,通过Bootstrap算法比较,解决了ARCH(1)模型的预测问题,文中在改变初始值、样本容量以及置信水平等制约条件下比较,均优化了该预测问题。
- 张芳池光胜
- 一个分数阶扩散方程的定解问题的数值解法
- 2013年
- 研究了一个扩散系数与空间变量相关的一维空间-时间分数阶扩散方程的定解问题。基于Riemann-Liouville意义下空间导数和Caputo意义下时间导数的离散,提出了一种求解方程的隐式差分格式,验证了这个格式是无条件稳定,并证明了它的收敛性,其收敛的阶为O(τ+h),最后给出了数值例子。
- 池光胜李功胜张芳张涛
- 关键词：隐式差分格式稳定性收敛性
