沈海龙
- 作品数：21 被引量：60H指数：4
- 供职机构：东北大学理学院更多>>
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- 相关领域：理学自动化与计算机技术自然科学总论经济管理更多>>
- 基于博弈论的股市中货币政策影响力研究
- 2013年
- 针对我国股市实际情况,运用博弈论,建立股市中投资者的博弈模型,对股市中的货币政策失效进行了分析,并提出增强货币政策对股市影响力的建议.要增强货币政策对于股市的作用效果,应当注意信息披露的准确程度、信息成本、投资者在股市中所投入的资金量这三个因素对股市中货币政策传导的影响,通过加强对信息披露的监管,降低信息成本,促进个人投资的稳步增长,来解决货币政策在股市中的失效问题.
- 沈海龙张一乐邵新慧
- 关键词：货币政策博弈论信息披露信息成本
- 一种求解鞍点问题的改进Uzawa-PSS方法
- 2019年
- 主要针对非Hermitian鞍点问题,在已有Uzawa-PSS方法基础上构建了一种改进的Uzawa-PSS迭代法,其主要求解思想是在Uzawa-PSS方法的每一步迭代中需求解系数矩阵αI+P和αI+S的两个线性子系统.第一个子系统可用CG方法求解,但第二个子系统求解很困难.改进算法采用单步PSS迭代法逼近x_(k+1),然后用新方法分别求解了非奇异和奇异鞍点问题,并给出了相应的收敛性分析.数值仿真实验验证了改进Uzawa-PSS迭代法在迭代步数、占用CPU时间和相对残差上都有明显的优势.
- 沈海龙李红丽邵新慧
- 关键词：鞍点问题非奇异
- H-矩阵方程组的预条件迭代法被引量：2
- 2009年
- 针对系数矩阵A为H-矩阵的线性方程组Ax=b,引入了预条件矩阵I＋S_α~β,通过对系数矩阵施行初等行变换,提出了求解线性方程组Ax=b的一种新的预条件Gauss-Seidel方法.论文中首先证明了若A为H-矩阵,则（I＋S_α~β）A仍然是H-矩阵;其次,以定理的形式给出了新的预条件Gauss-Seidel方法收敛的充分条件,即给出了为保证新的预条件Gauss-Seidel方法收敛时参数所需满足的条件;然后从理论上证明了新的预条件Gauss-Seidel迭代方法较经典的Gauss-Seidel迭代方法收敛速度快,论文中提出的新的预条件Gauss-Seidel迭代方法推广了文[1-2]中提出的预条件方法;最后又通过数值算例说明了新的预条件Gauss-Seidel迭代方法的有效性.
- 沈海龙邵新慧张铁李长军
- 关键词：H-矩阵预条件矩阵收敛性
- Chebyshev加速法在斜对称化情况下迭代参数ρ_n的确定
- 2004年
- 在使用迭代法求解大型稀疏非奇异线性方程组时,引进由Chebyshev多项式形成的迭代向量{x(n)},对迭代过程进行加速,这是一种系统使用参数来加速的迭代法·在迭代向量序列{x(n)}形成的过程中,需要确定迭代参数序列{ρn}·对于斜对称化情况,迭代矩阵的特征值为纯虚数,且共轭成对地出现在虚轴上,而迭代参数序列{ρn}的确定恰取决于G迭代矩阵的谱半径S(G)的信息,即迭代参数序列{ρ2k}及{ρ2k+1}分别是单调增加和单调减少地收敛到同一个值,那么{ρn}必收敛且极限也是这个值,这样就可以利用极限值来选择一个最佳的迭代初值,从而使Chebyshev加速过程达到最优·
- 邵新慧江渝沈海龙李长军
- 关键词：迭代法
- Rosenau-Burgers方程的一个新的差分方法被引量：3
- 2012年
- 从动力学系统的实际问题出发,针对Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,揭示了复杂离散动态系统理论中非线性波耗散问题.在方程求解的时间和空间区域,采用网格化方法,提出了一个新的三层隐式差分格式,对差分解进行了先验估计,并给出了该格式的稳定性和收敛性的严格理论证明.数值实验的结果表明,差分格式简单而有效、计算速度快、稳定性好,并且差分格式使用了加权方法,使其具有普遍意义和推广价值.
- 邵新慧薛冠宇沈海龙
- 关键词：有限差分格式稳定性收敛性
- 求解加权线性最小二乘问题的预处理迭代方法被引量：8
- 2012年
- 给出了求解一类加权线性最小二乘问题的预处理迭代方法,也就是预处理的广义加速超松弛方法(GAOR),得到了一些收敛和比较结果.比较结果表明当原来的迭代方法收敛时,预处理迭代方法会比原来的方法具有更好的收敛率.而且,通过数值算例也验证了新预处理迭代方法的有效性.
- 沈海龙邵新慧张铁
- 关键词：GAOR方法
- 广义严格对角占优矩阵与非奇M-矩阵的判定被引量：1
- 2004年
- 根据不可约弱对角占优矩阵元素的特点,将复矩阵A的行元素划分为三个部分,并对每一部分元素的模求和得到三个值αi,βi,γi,通过比较由这三个值所构造出的hik和Hjk的大小给出了判断不可约矩阵A是广义严格对角占优矩阵的判别条件,并将其结果应用到非奇M 矩阵的判定上,推广了高益明等的主要结果·
- 邵新慧沈海龙高益明李长军
- 关键词：严格对角占优矩阵广义严格对角占优矩阵非负矩阵
- 求解鞍点问题的修正SOR-like方法被引量：12
- 2009年
- 针对大型稀疏鞍点问题给出了一种含有待定参数的新迭代解法,称之为修正SOR-like方法,简记为MPSOR-like方法.该迭代法的构成是基于对系数矩阵进行的一种分裂.迭代法需要选择一个预处理矩阵和待定参数,通过适当选取预处理矩阵和待定参数,新迭代法是收敛的,并且以定理的形式给出了新迭代方法的迭代矩阵的特征值和参数之间的基本等式,从而也导出了迭代法收敛的充分和必要条件.理论结果表明新方法更具有广泛性,并且选择适当的参数可以使新方法较SOR-like方法具有更快的收敛速度.给出了迭代法的数值试验结果.
- 沈海龙邵新慧张铁李长军
- 关键词：鞍点迭代法对称正定矩阵
- 数值分析课程教学改革的探索与实践被引量：8
- 2013年
- 分析了当前数值分析课程教学存在的一些问题,结合多年的本科生和研究生的教学实践,给出了数值分析课程教学改革的具体措施,总结了改革的效果.
- 沈海龙邵新慧宋叔尼
- 关键词：数学教学
- 求解H-矩阵线性方程组的预处理Gauss-Seidel方法被引量：1
- 2012年
- 针对系数矩阵A为H-矩阵,为线性方程组Ax=b引入了两种形式的预处理矩阵I+-S和I+S^,给出了相应的预处理Gauss-Seidel方法.证明了若系数矩阵A为H-矩阵,则新的系数矩阵(I+-S)A和(I+S^)A仍是H-矩阵,并给出了相应预条件Gauss-Seidel方法的收敛性分析.通过数值算例验证了新的预处理迭代方法的收敛率比经典的Gauss-Seidel迭代法以及J.P.Milaszewicz提出的改进Gauss-Seidel迭代法更好.
- 邵新慧沈海龙张铁
- 关键词：H-矩阵线性方程组收敛率
