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刘继军: 作品数：29 被引量：58H指数：4; 供职机构：东南大学更多>>; 发文基金：国家自然科学基金江苏省自然科学基金中国博士后科学基金更多>>; 相关领域：理学天文地球一般工业技术文化科学更多>>

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一类阻尼边界条件下的逆散射问题被引量：7: 2001年; This paper considers the inverse scattering problem of an obstacle in R2 with impedance-type boundary. Our aim is to reconstruct the boundary impedance coefficient from the knowledge of scattered waves. For this ill-posed problem, we establish an effective inversion scheme to recover the unknown impedance in terms of the potential theory and optimal technique. Both convergence of the approximate solution and numerical example are presented.; 刘继军; 关键词：收敛性正则化逆散射 HELMHOLTZ方程

偏微分方程反问题:模型、算法和应用被引量：7: 2019年; 偏微分方程反问题是一个重要的数学研究领域,覆盖了偏微分方程、泛函分析、非线性分析、优化算法和数值分析等不同的数学分支,在介质成像、遥感遥测和图像处理等当代重要的工程领域有广泛的应用.基于问题的不适定性,求解这类问题需要引进正则化思想.但是由于模型的复杂性和广泛性,很难建立统一的正则化框架.本文旨在对几类重要的偏微分方程反问题的研究给出一个系统的总结.在阐明偏微分方程反问题起源和特点的基础上,对以电阻抗成像、波场逆散射和介质热成像为应用背景的三类重要的偏微分方程反问题,系统阐述了核心研究问题、已有结果和方法、未来重要的研究方向.最后从反演方法有效实现的角度,对影响偏微分方程反问题数值求解精度和误差估计的主要因素给出了分析.; 程晋程晋张波; 关键词：偏微分方程反问题正则化稳定性数值解

二维热传导方程的三层显式差分格式被引量：20: 2003年; 　对二维热传导方程构造了一个稳定的三层显式差分格式求其数值解,其背景源于高维热力学反问题迭代算法中对正问题小计算量算法的需求·　首先建立一个含参数的一般差分格式去逼近微分方程,并得到了最优截断误差·　然后导出了参数应满足的条件以保证差分格式的稳定性·　最后给出了数值的例子并和其它算法进行比较。; 刘继军; 关键词：热传导方程差分格式稳定性

二维井间模型势函数重建: 1996年; 本主考虑在边界脉冲源激发下，二维波动方程的势函数反演问题．利用并间测量数据及地表测量数据重建势函数ｑ（ｘ，ｚ），利用反演问题的算子方程形式，通过Ｆｒｅｃｈｅｔ导数及对时间卷积的方法，得到了重建ｑ（ｘ，ｚ）的迭代方法．; 刘继军; 关键词：反问题勘探

第6届亚洲工业与应用数学学术会议: 2008年; 2007年10月22～26日由东南大学数学系和江苏省工业与应用数学学会联合主办的第6届亚洲工业与应用数学学术会议在东南大学举行，此次会议得到了教育部、复旦大学、上海市工业与应用数学学会的资助。此次会议的议题是对工业领域中出现的具有明确应用背景的数学问题进行研讨，给出可行的解决方案和方法，指出进一步的研究方向。来自国内各地及英国、加拿大、日本、韩国等国家的60余名学者（其中国外代表10人）和东南大学的青年研究生共计100余人出席了会议。; 陈建龙刘继军; 关键词：应用数学数学问题

散射体边界辨识问题中散射场的数值计算被引量：1: 2008年; 考虑带有混合边界条件的散射体利用反射波信息进行边界识别的反问题.该类问题在利用优化技术迭代求解时的关键一步是散射波及其远场数据的数值求解.由于是混合边界条件,经典的只利用单层位势或双层位势建立在整个边界上一个统一的积分方程的求解的方法不再适用.提出了综合利用单双层位势求解该问题的数值方案,得到的是边界上不同部分的线性积分方程组.利用势函数的阶跃理论数学上证明了所提出方案的可解性,进而给出了方程中奇性积分的计算方法及方程组在有限维空间的离散方案,最后给出了数值例子,证明了该求解方法的有效性.; 朱翚刘继军; 关键词：反问题逆散射位势函数数值解

一类波动方程的双参数反演被引量：1: 1995年; 一类波动方程的双参数反演刘继军，王元明（东南大学数学力学系，南京２１００１８）本文讨论下述反问题其中ｈ，Ｈ为已知常数；ｆ（ｔ）和ｇ（ｔ）为边界处测得的附加信息，均为已知函数；δ（ｘ）为脉冲源函数。问题是要反演ｐ（ｘ）和ｑ（ｘ）。文［１］对方程（１）在...; 刘继军王元明; 关键词：反问题

一类波动方程透射反问题被引量：3: 1997年; 一类波动方程透射反问题刘继军（东南大学数学力学系，南京２１００１８）地球物理勘探中介质的重建问题往往归结为一类波动方程的系数反问题．在一维地球物理模型中，反射反问题的研究已经比较成熟，典型的处理方法是层驳离技术［１］．然而透射反问题的研究还不够充分...; 刘继军; 关键词：地球物理勘探介质