朱立平
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- 一类奇异抛物方程淬火解的数值分析
- 2021年
- 本文利用有限差分方法研究一类带奇异Neumann边界条件和奇异反应项的半线性抛物方程数值解的渐近行为.在初值满足一定假设的条件下,证明了数值解淬火速率与连续解淬火速率的一致性,数值淬火时间收敛于连续淬火时间,并通过数值实验验证了理论分析.
- 朱立平安家嘉李智杰
- 关键词：奇异抛物方程有限差分
- 图上带指数源项ω-扩散方程解的爆破现象
- 2022年
- 讨论在图上Dirichlet边界条件下带有指数项方程解的爆破现象。通过巴拿赫不动点定理证明解的存在唯一性,用上下解的方法证明了解在有限时间内爆破,并对方程中的f(t,α)分为e^(αt)和t^(α)等2种情况讨论,分别给出爆破时间和爆破率的估计。在3个不同的图上用数值模拟说明解的爆破行为,发现在相同的条件下,e^(αt)比t^(α)的爆破时间更短。
- 周亚新黄琳朱立平
- 关键词：简单图爆破时间爆破率差分法
- 一类半线性椭圆型方程组正解的存在性与不存在性
- 2006年
- 通过Kelvin变换,对移动平面法作了重要的改进和简化,利用移动球面法证明了一类半线性椭圆型方程组古典正解的存在性与不存在性定理;移动球面法并不需要方程组的极大值原理,推广了应用积分法得到的结果,而且还证明了临界情形时古典正解的确切形式;此外,移动球面法也容易推广应用到一般非线性椭圆方程(组)的L iouville问题.
- 朱立平张正策
- 关键词：存在性不存在性
- 一类半线性椭圆型方程组的正解(英文)
- 2006年
- 本文利用移动球面法证明了一类半线性椭圆型方程组正解的存在性与不存在性.
- 朱立平张正策王为民
- 关键词：存在性不存在性
