杨玉洁
- 作品数：7 被引量：3H指数：1
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- 随机局部凸模上■~0-值函数次微分和近似次微分性质被引量：1
- 2012年
- 研究了随机凸分析中的次微分与近似次微分问题。在层次结构分析以及最近建立的随机局部凸模上的分离定理基础上,本文得到了关于随机局部凸模上L0值函数的次微分和近似次微分的一些良好基本性质。首先由随机局部凸模上点与集合的分离定理,证明了:对于具有可数连结性质的随机局部凸模上真的、Tc-下半连续的、L0(F)-凸函数,它的近似次微分非空;再者,由随机局部凸模上两个集合的分离定理,证明了对于具有可数连结性质的随机局部凸模上两个真的、Tc-下半连续的、L0(F)-凸函数,及其次微分公式。其中,L0(F)表示定义在概率空间上的广义实值随机变量等价类全体形成的集合。本文推广了经典凸分析中的相应结果。
- 杨玉洁
- 关键词：随机共轭空间次微分
- 随机局部凸模上■~0-值的、真的、下半连续的、L^0-凸函数的次微分
- 2012年
- 本文研究了随机凸分析中的次微分问题.通过对随机局部凸模层次结构加以分析并结合最近随机度量理论取得的成果即随机局部凸模上的分离定理,证明了:定义在随机局部凸模上■0-值的真的、下半连续的、L0-凸函数f的所有次可微的点所组成的集合在(ε,λ)-拓扑和局部L0-凸拓扑下都稠于dom(f).这推广了经典凸分析中的相应结果.
- 杨玉洁
- 关键词：随机共轭空间次微分
- 完备随机赋范模中的Drop定理与Petal定理
- 2012年
- 在随机赋范模中给出了L^0-drop的定义并在局部L^0-凸拓扑下证明了完备随机赋范模中的Drop定理与Petal定理,然后证明了它们与此拓扑下完备随机赋范模中的Ekeland变分原理是相互等价的;进而,利用(ε,λ)-拓扑与局部L^0-凸拓扑下基本结果之间的联系,得到了(ε,λ)-拓扑下完备随机赋范模中的Drop定理与Petal定理以及它们与该拓扑下完备随机赋范模中的Ekeland变分原理之间的等价性.
- 杨玉洁
- 关键词：随机度量空间随机赋范模EKELAND变分原理DROP定理
- 完备随机度量空间上Ekeland变分原理与Caristi不动点定理的等价性
- 2019年
- 首先证明了在(ε,λ)-拓扑下完备随机度量空间上的Ekeland变分原理与Caristi不动点定理是等价的。再者,利用两种拓扑下基本结果之间的关系,证明了在特殊的随机度量空间——随机赋范模上,两者在两种拓扑下都是等价的;最后由完备随机赋范模上的Caristi不动点定理,在两种拓扑下建立了完备随机赋范模上的方向压缩不动点定理。
- 杨玉洁李翀
- 关键词：随机度量空间随机赋范模EKELAND变分原理CARISTI不动点定理
- 紧支撑正交复小波滤波器的参数化被引量：2
- 2020年
- 针对复小波在实际应用中比实小波更具有优势的特点,给出了紧支撑正交复小波滤波器参数化的更简单的形式,比FENG等(2013)减少了参数的个数,更易于得到正交的复小波,从而为工程人员选择合适的复小波带来更大的便利,并给出了算例.
- 李林杉胡琳杨玉洁方怡师国伟
- 关键词：正交紧支撑参数化
