沈守枫
- 作品数：22 被引量：53H指数：4
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- 扩展链Gel'fand-Dikii型方程族及其解
- 2017年
- 借助广义Cauchy矩阵方法,本文给出扩展链Gel’fand-Dikii(GD)型方程族,包括扩展链GD方程族和扩展修正链GD方程族.这些方程族可用定义在特定点上的标量函数S(i,j)进行表示.通过分析矩阵K和K′的特征值结构,本文得到扩展链GD型方程族的解.这些解,如孤子解和Jordan块解,均含有γ个平面波因子.
- 赵松林冯玮沈守枫施英
- 关键词：精确解
- Manakov型非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数包络解被引量：15
- 2004年
- 简化了扩展的Jacobi椭圆函数展开法 ,亦即对修正的Jacobi椭圆函数展开法进行了扩展 .把这种方法应用于Manakov型非线性Schr dinger方程 ,得到了Jacobi椭圆函数包络解 .在一定条件下 ,这些解退化成相应的包络冲击波解和包络孤立波解 .
- 沈守枫潘祖梁张隽叶彩儿
- 关键词：量子力学冲击波解孤立波解
- 耦合Burgers方程的Painlevé分析和相关性质
- 2011年
- 为研究耦合Burgers方程的可积性,利用WTC测试方法,给出了第一类Burgers方程的Painlevé性质和第二类Burgers方程的条件Painlevé性质,进而得到了第一类方程的变量分离解和第二类方程的(N2+3N+6/2)-参数Lie点对称群.
- 宋军全狄艳梅沈守枫张隽
- 关键词：BURGERS方程精确解对称群
- 一类微分-差分方程组的内禀对称和等价群变换
- 2013年
- 研究一类微分-差分方程组的对称和等价群变换.采取内禀的无穷小算子方法,给出了方程组的内禀对称和等价群变换.为结合抽象Lie代数结构,给方程完全分类提供了理论基础.
- 叶余建宋军全沈守枫庞加富
- 关键词：微分-差分方程
- Davey-Stewartson方程的同宿轨道被引量：7
- 2005年
- 研究了Davey＿Stewartson方程的同宿轨道解的问题,利用Hirota方法,通过给出的相关变换,构造出Davey＿Stewartson方程的同宿解,给出了同宿解的解析表达式。
- 张隽郭柏灵沈守枫
- 关键词：DAVEY-STEWARTSON方程同宿轨道HIROTA方法
- (2+1)维非线性Schrdinger型方程的同宿轨道被引量：8
- 2008年
- 研究了几类(2+1)维非线性Schrdinger型方程同宿轨道的问题.利用Hirota双线性算子方法,通过给出的相关变换,得到了包括(2+1)维的长短波相互作用方程,广义Zakharov方程,Mel’nikov方程和g-Schrdinger方程的同宿轨道解的显式解析表达式,从而讨论了这些方程的同宿轨道.
- 沈守枫张隽
- 关键词：同宿轨道HIROTA双线性方法
- 2n维空间中的广义自对偶Yang-Mills方程的达布变换被引量：1
- 2015年
- 从带负幂次谱参数的谱问题出发,构造了一类广义自对偶Yang-Mills方程.这类方程包括若干著名的Lax可积方程,如Takasaki情形、Belavin-Zakharov情形、AblowitzChakravarty-Takhtajall情形和Ma情形.进而建立了这类方程的达布变换的精确表达式.
- 沈守枫于水猛李春霞金永阳
- 关键词：达布变换谱问题
- 高维微分-差分模型的Virasoro对称子代数,多线性变量分离解和局域激发模式被引量：2
- 2006年
- 寻找高维可积模型是非线性科学中的重要课题.利用无穷维Virasoro对称子代数[σ(f1),σ(f2)]=σ(f′1f2-f′2f1)和向量场的延拓结构理论,能够得到各种高维模型.选取一些特殊的实现,可以给出具有无穷维Virasoro对称子代数意义下的高维微分可积模型.把该方法推广到微分-差分模型上,构造出具有弱多线性变量分离可解性的(3+1)维类Toda晶格.另外,该模型的一个约化方程为具有多线性变量分离可解性的(2+1)维特殊Toda晶格.连续运用对称约化方法可以得到此特殊Toda晶格的一个(1+1)维约化方程具有多线性变量分离可解性.因为得到的精确解里含有低维任意函数,从而可以构造出丰富地局域激发模式,如dromion解,lump解,环孤子解,呼吸子解,瞬子解,混沌斑图和分形斑图等等.
- 沈守枫
- 关键词：VIRASORO代数
- (2+维修正Veselov-Novikov系统的新型折叠子及其弹性碰撞被引量：1
- 2006年
- 借助Mathematica软件,在Backlund变换的基础上采用多线性变量分离(MLVS)方法,得到了(2+1)维修正Veselov-Novikov系统的一个含低维任意函数的新的精确解.选取合适的多值函数,构造出新型的折叠子,对其进行了分类并且研究了各种类型的二折叠子之间的完全弹性碰撞.另外还给出了折叠子与隐形折叠子的相互作用.最后把MLVS方法推广到一个新的(1+1)维非线性系统.
- 沈守枫张隽
- 连续和离散非线性系统的变量分离方法
- 本文把基于Backlund变换的(2+1)维连续非线性系统的变量分离方法推广到(1+1)的Redekopp系统和(3+1)维的Burgers系统.推广了源于(2+1)维非线性系统的普适公式,选取合适的函数,从普适公式中能...
- 张隽沈守枫潘祖梁
- 关键词：非线性系统
- 文献传递
