王金平
- 作品数：20 被引量：11H指数：2
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- 发文基金：国家自然科学基金宁波市自然科学基金浙江省教育厅科研计划更多>>
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- 一类广义Radon变换的反演
- 2012年
- 近年来,正电子和单光子发射断层成像的现代图像处理技术不仅是医学上研究大脑功能特征的两个重要工具,而且它们在临床医学、核医学等领域发挥着重要的作用。而与这些图像处理技术紧密相关的需研究的数学问题就是Radon变换和广义Radon变换的重建和反演。该文利用带权的平方可积函数空间上算子理论得到一类广义Radon变换的奇异值分解,从而导出了广义Radon变换的反演公式以及值域的特征。
- 蔡洋王金平
- 关键词：奇异值分解反演公式值域
- 奇异特征值问题正解的全局结构
- 2011年
- 本文研究了奇异二阶微分方程特征值问题{y''(t)+uh(t)f(y(t))=00,β,δ≥0,h∈C((0,1),(0,+∞))且h在t=0和/或t=1处可能有奇性,f∈C([0,+∞),(0,+∞))f(0)>0和f_∞=lim (s→∞)(f(s))/s=+∞.利用全局连续性定理、解的上下界和不动点指数相结合,给出了方程正解的存在性,多重性和不存在性,同时讨论了参数变化时解的变化趋势.
- 胡良根周先锋王金平
- 关键词：特征值问题奇性正解
- 锥形束图像重建的一般公式(英文)
- 2011年
- 在一般扫描路径背景下推广了Tuy反演公式,使得计算速度更快,实现了图像的快速重建.
- 李大成王金平
- 关键词：图像重建HILBERT变换
- SPECT均匀衰减投影数据的反演公式
- 2015年
- 依据近年来公开发表的有关单光子发射断层成像(SPECT)成像技术的文献,探索SPECT均匀衰减投影数据的反投影问题.主要采用指数型拉动变换的性质和构造特殊函数—–δ函数的方法,进而应用δ函数的特殊性得到了一个精确的反演公式.结果表明,由这种方法得到的反演公式能够更加有效和精确地实现图像的重建.
- 常生明王金平
- 关键词：反演公式Δ函数
- 扰动因素影响下对修正的OS-EM算法的收敛分析
- 2017年
- 在扰动因素影响下,通过引入松弛参数对Ordered-Subsets Expectation-Maximization(OSEM)算法进行修正.基于修正迭代的L^1收敛性,我们通过修改相应停止规则中的参数得到了一些主要的单调性结果,进而证明了迭代的L^2收敛性.
- 于文杰王金平
- 关键词：收敛性
- 具均匀衰减投影数据下发射型SPECT图像重建方法研究被引量：2
- 2018年
- 该文给出了一些基础的指数型Radon变换的反演公式,然后研究在具均匀衰减投影数据下的发射型SPEGT图像重建问题.利用对偶算子构建一个中间函数,用这个中间函数得到反演公式,并拓展到扇形束投影的情形.最后利用加权Hilbert变换进行数值模拟.
- 叶丽颖李静王金平
- 关键词：反演公式
- 关于扇形束超短扫描几何下图像重建算法的改进研究(英文)
- 2015年
- 本文研究感觉兴趣区域扇形束投影下的图像重建问题,改进扇形束过滤背投影算法从而获得较好的重建结果,并推广到截断扇形束投影数据的情形.
- 叶丽颖王金平
- 指数型Radon变换的一些结果被引量：3
- 2006年
- 该论文主要研究在平面情形下指数型Radon变换的连续性,得到了它的近似反演公式,并对近似反演的数值解法加以改进．借助一些技巧,该文从理论上还建立了精确反演公式,从而推广了古典Radon变换的相应结果．
- 王金平
- Banach空间中迭代正则化方法的收敛性分析
- 2019年
- 利用Landweber-Kaczmarz迭代算法研究非线性不适定问题.首先,在Banach空间引入Bregman距离,构造合适的步长,说明Bregman距离序列在迭代算法中是单调递减的.然后,由凸分析、对偶映射和Fréchet可微的性质得到迭代算法具有收敛性.
- 王佳敏王金平
- 关键词：收敛性
- 巴拿赫空间中Landweber迭代算法的收敛性被引量：1
- 2016年
- 为了得到可逆问题的近似解,在Banach空间中引入Bregman距离,构造迭代步长,得到Bregman距离序列在迭代中单调递减的性质.然后利用非线性Landweber迭代算法,证明了该算法的收敛性.
- 杜玲玲王金平
- 关键词：BANACH空间对偶映射
