董学东
- 作品数：38 被引量：28H指数：3
- 供职机构：大连大学信息工程学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金辽宁省教育厅高等学校科学研究项目辽宁省科技厅基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术电子电信更多>>
- 伽罗华环上λ-循环码的结构
- 2012年
- 一些重要的二元非线性码是Z4上线性码在Glay映射下的像集,因而需要对有限环上的线性码特别是循环码的研究给予特别关注.设p是素数,R=GR(ps,pms)是特征为ps并且元素个数为psm的Galois环,选定λ∈R并且λ是非零因子.设C是R上的长为n的线性码,如果c=(c0,c1,…,cn-1)∈C都有(λcn-1,c0,c1,…,cn-2)∈C,则称是R上长为n的λ-循环码.R上的λ-循环码可以等同于商环Rλn=R[x]/〈xn-λ〉中的理想.设xn-λ=f1…fk,fi=(xn-λ)/fi,其中f1,…,fk是R上两两互素,首项系数为1的基本不可约多项式,证明了Rλn中的任何理想都是形如〈pj fi+〈xn-λ〉〉的一些理想的内直和,其中0≤j≤s,1≤i≤k;Rλn共有(s+1)k个理想;R[x]/〈xn-λ〉是主理想环.
- 董学东张妍
- 关于广义欧氏算法
- 2000年
- 任给欧氏环 D中的两个元素 a与 b,存在 D中的 x与 y使得 ax+ by=(a,b) .给出一种算法使得在用辗转互除计算最大公因子 (a,b)的同时能够计算出 x和 y来 .还给出了这种算法的一些应用 .
- 董学东
- 关键词：欧氏环最大公因子
- 有限Artin局部主理想环上的循环码被引量：2
- 2005年
- 研究了有限Artin局部主理想环R上的循环码的结构,推导出其生成元的形状,指出在满足一定条件下这样的码可以由单个生成元生成.具体构作了所有长为7的Z16-循环码的生成元.证明了在一定条件下,Rn=R[x]/〈xn-1〉是一个主理想环.
- 张妍董学东
- 关键词：ARTIN环循环码幂等元
- 每个非零理想是素理想幂的交换环
- 1990年
- 在本文中,我们得到一个关于每个非零理想均是素理想幂的交换环的分类定理.
- 董学东
- 关键词：交换环整环
- 关于由广义Hardmard矩阵构造的码被引量：1
- 2004年
- 定义了一种广义Hadamard矩阵,讨论了广义正规Hadamard矩阵的一些特性,利用广义正规Hadamard矩阵构造了一种码,它们是自对偶的双偶码.
- 杨丽董学东张庆灵
- 关键词：HADAMARD矩阵自对偶
- 关于S.Singh和R.Kumar的一个问题被引量：1
- 1989年
- <正> 交换环R称为(受限制的)(p)-环,如果R的每个(非零)主理想都是某个紊理想之幂。Singh和Kumar在文献[1]中以及Mott在MR47~#1790中都指出,用熟知的环把没有单位元的受限制的(p)-环但不是(p)-环进行分类是一个未解决的问题。
- 董学东
- 关键词：素理想交换环
- 关于三次剩余码被引量：9
- 2002年
- 设p、q是两个不同的素数且p≡ 1(mod3) ,qp - 13 ≡ 1(modp) ,β是Fp 中一个本原元素 ,α是Fq 的某个扩域中的一个本原p次单位根 ,R0 =β3i(modp) |1≤i≤ p -13,go(x) =Πj∈Ro(x -αj) .Fq 上长度为p由go(x)生成的循环码称为三次剩余码 .证明了这样码的极小距离d≥3 p .
- 董学东高洁杨丽
- 关键词：循环码线性分组码有限域
- 三元域上三次和四次剩余码的幂等生成元
- 2014年
- 有限域上高次剩余码的生成多项式都是多项式xn-1的因式。针对多项式xn-1在有限域上分解的困难性,给出了三元域F3上三次和四次剩余码的幂等生成元表达式。利用计算机软件求解这些幂等生成元与xn-1最大公因式就可得到三次和四次剩余码生成多项式而不用分解xn-1。
- 董学东张瑶张妍
- 关键词：循环码
- 高等代数中的思想方法被引量：1
- 1991年
- 从认识论的角度,系统地总结了高等代数在思想方法上的特点。用以开发学生的智能,培养学生的能力.
- 邱岫岩董学东
- 关键词：高等代数教学
- 一类Z_p上的非线性码
- 2006年
- Asch等人将Gray映射推广为Zp2到Zp的等距映射并构造了两类Zp上的非线性码,其中p为奇素数.笔者进一步将Gray映射推广并将Zps(s≥2)上的一类线性码映射为Zp上的一类具有较大距离的非线性码,其中p为奇素数.
- 董久祥董学东张妍
- 关键词：GRAY映射GALOIS环非线性码
