何楚宁
- 作品数：17 被引量：47H指数：5
- 供职机构：湖南师范大学数学与计算机科学学院更多>>
- 发文基金：湖南省自然科学基金国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 矩阵在置换分块下的广义逆通式被引量：6
- 2006年
- 对任意矩阵A∈Rrm×n,存在置换矩阵P,Q使得PAQ=AA1211AA1222,A11∈Rrr×r.讨论了分块矩阵A11A12A21A22的14类Moore-penrose型广义逆的通式.通过将这些通式分别乘以置换矩阵可得到任意矩阵相应的Moore-penrose型广义逆的通式.
- 何楚宁
- 关键词：分块矩阵置换矩阵
- 矩阵方程A^TXB=C的正定和半正定解被引量：3
- 1997年
- 给出了矩阵方程ＡＴＸＢ＝Ｃ在正定和半正定矩阵类中有解的充要条件及解的一般表达式．
- 何楚宁
- 关键词：正定矩阵半正定矩阵矩阵方程
- 矩阵方程AXB＋CYD＝F的通解被引量：7
- 1996年
- 利用矩阵的广义逆对于含两个未知矩阵Ｘ，Ｙ的非齐次矩阵方程ＡＸＢ＋ＣＹＤ＝Ｆ进行了讨论，得到了其通解表达式．此外，还给出了该方程有解的一个充要条件．
- 何楚宁
- 关键词：矩阵广义逆通解
- 关于限制广义逆的通式
- 2010年
- 给定A∈Cm×n,下列矩阵方程:(1)AGA=A,(2)GAG=G,(3)(AG)*=AG,(4)(GA)*=GA称为penrose方程.如果G满足上述方程(i),(j),…,则称G为A的(i,j,…)逆或penrose型广义型,简称广义逆,并记为A(ij…).其全体记为A{i,j,…}.设E∈Cp×n,F∈Cp×m.令S={X∈Cm×m|EX=F}.集合A{i,j,…}∩S中的元素,称为在限制条件S下的广义逆,其全体记为A{i,j,…,E,F}.首先讨论5类限制广义逆A{1,E,F},A{3,E,F},A{4,E,F},A{1,3,E,F}及A{1,4,E,F}存在的充分必要条件以及它们的通式,然后给出了限制广义逆A{1,2,E,F}存在的两个充分条件及其通式.
- 何楚宁
- 矩阵在等价分解下的Penrose型广义逆的通式(英文)被引量：2
- 2009年
- 设A∈Rrm×n,本文讨论了矩阵A在等价分解下的13类Moore-Penrose型广义逆的通式.由于等价分解是矩阵论及其应用中的一种重要的分解,并且本文所给出的通式只需通过矩阵的初等变换和乘法运算就能得到,故这些通式在相关的理论研究和实际应用中是有一定价值的.
- 何楚宁
- 广义逆A^(3)和A^(4)的通式被引量：2
- 2008年
- 对于给定的m×n复矩阵A,令A(3)、A(4)和A(3,4)分别表示A〔3〕=〔X∣AX=X*A*〕A〔4〕=〔X∣XA=A*X*〕,和A〔3〕∩A〔4〕中的任意一个矩阵,给出了A〔3〕、A〔4〕、和A〔3,4〕的通式。
- 何楚宁
- 关键词：复矩阵
- 线性流型上矩阵方程的亚正定解
- 1997年
- 给出了线性方程ＡＸ＝Ｂ（这里Ｘ，Ｂ为已知矩阵），在线性流形Ｓ＝｛Ａ∈Ｒｍ×ｍ｜ＡＥ－Ｆ＝ｍｉｎ，Ｅ。
- 何楚宁
- 关键词：线性流形矩阵方程奇异值分解
- [A,B]行块矩阵penrose型广义逆的充要条件被引量：1
- 2012年
- 设A∈C^(m×n),B∈C^(m×p)及四个矩阵方程:1)AGA=A,2)GAG=G,3)(AG)~*=AG,4)(GA)~*=GA如果G满足上述方程i),j),…k),则称G为(ij…k)型逆或penrose型广义逆,简称广义逆,并记为A(ij…k).其全体记为A{ij…k},利用矩阵广义逆的理论研究了下列两类等式成立的的充要条件:I)其中α+β=1,α>0,β>0,1≤i
- 何楚宁欧阳柏玉
- 关键词：广义逆
- 关于矩阵方程AXA^T+BYB^T=C的亚半正定解(英文)被引量：1
- 1999年
- 给出了矩阵方程ＡＸＡＴ＋ ＢＹＢＴ＝ Ｃ有亚半正定解的充要条件及其通解表达式．
- 何楚宁
- 关键词：矩阵方程亚半正定解通解充要条件
- 大学文科线性代数课程教学构想被引量：1
- 2009年
- 线性代数不仅是其它高等数学课程的基础,而且是自然科学、工程技术、社会、经济和管理科学领域中应用较广泛的数学工具;线性代数还具有提出问题、理论推导严格,讨论问题深入,知识体系完备,数学语言简洁、优美的特点,因而它是大学生进行抽象思维和逻辑推理训练,提高数学素养的好教材。本文阐述了大学文科生开设线性代数课程的意义及要面对的问题,并提出了相关的教学方案和建议。
- 何楚宁
- 关键词：线性代数文科生行列式
