李灿
- 作品数：14 被引量：15H指数：2
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- 一类有效的正定式几何规划的共轭梯度法
- 2011年
- 20世纪60年代以来,非线性规划一直是各学科普遍关注的研究领域,而几何规划是一类特殊的非线性规划问题,是优化理论与方法研究的一个重要分支,并且它已成为研究与解决自然科学与工程中许多复杂问题的一个强有力的工具。共轭梯度法是最优化理论中最常用的方法之一,它具有算法简便,存储需求小等优点。因此针对无约束下的正定式几何规划问题,通过对参数βk进行适当的修正,并采用推广的Wolfe步长搜索策略,再有效结合正定式几何规划问题的显著特点,给出了一类有效的求解无约束几何规划问题的共轭梯度算法。该算法的主要特点是允许初始点任意,且收敛速度较快,具有重要的理论意义和广泛的使用价值。最后在适当的条件下,证明了该算法具有下降性及全局收敛性。
- 曹香莲郑淑贞李灿
- 关键词：共轭梯度法全局收敛性
- 一种充分下降的共轭梯度法被引量：2
- 2017年
- 在Dai-Liao共轭梯度法的基础上,提出了一种修正的共轭梯度法,该算法在强Wolfe线性搜索和精确线性搜索下具有充分下降性.同时,在确定步长的过程中,如果出现某个步长很小,则该算法的搜索方向会自动的接近当前迭代点的负梯度方向.
- 曹学光李灿
- 关键词：无约束优化问题共轭梯度法强WOLFE线性搜索充分下降性
- 修正FR共轭梯度法的全局收敛性
- 2011年
- 众所周知,由求解无约束优化问题的共轭梯度法所产生的方向往往不是下降方向.本文对FR共轭梯度法做适当的修正,使得修正后的算法能始终保持充分下降性,这一性质与算法所采用的线性搜索无关.同时,在精确线性搜索条件下,该算法就是标准的FR共轭梯度法.在适当条件下证明了该算法在强Wolfe线性搜索下具有全局收敛性.数值结果展现了算法的可行性.
- 李灿
- 关键词：无约束优化问题FR共轭梯度法强WOLFE线性搜索全局收敛性
- 基于跳扩散过程的欧式择好(择差)期权定价
- 2012年
- 考虑了股票价格服从带时齐泊松跳的跳扩散模型的欧式择好(择差)期权的定价问题,在运用无套利理论得出期权价值微分方程的基础上,利用两资产择好(择差)期权与交换期权的线性关系,通过计价单位的变换,得出期权定价的显示定价公式。
- 黄双双李灿
- 关键词：跳扩散过程随机微分方程
- 一种三项CD共轭梯度法及其全局收敛性被引量：1
- 2015年
- 在前人提出的三项PRP共轭梯度法的基础上,提出了一种三项CD共轭梯度法.与以往求解无约束优化问题的经典二项共轭梯度法不同,该算法的搜索方向是三项的,且在任何线性搜索下都具有充分下降性.在适当的条件下,证明了三项CD共轭梯度法在强Wolfe线性搜索下具有全局收敛性.
- 李灿汤玲霞
- 关键词：无约束优化问题全局收敛性
- 修正CD共轭梯度法的全局收敛性
- 2015年
- 共轭梯度法是无约束优化问题的常用方法,随着大规模问题的出现,该算法受到越来越多重视。在CD共轭梯度法的基础上,提出了一种修正CD共轭梯度法。在强Wolfe线性搜索下,证明了修正CD共轭梯度法的下降性,并在适当的假设下证明了该算法的全局收敛性。
- 李灿李继华汤玲霞
- 关键词：无约束优化问题强WOLFE线性搜索全局收敛性
- 一种修正PRP共轭梯度法的全局收敛性被引量：2
- 2013年
- PRP共轭梯度法是众多求解无约束优化问题的共轭梯度法中数值效果表现最好的算法之一.提出一种修正的PRP共轭梯度法,该算法始终产生充分下降方向,并且该充分下降性的产生不依赖于任何线搜索.在一定的条件下,证明了该算法在Armijo型线搜索下求解无约束优化问题时具有全局收敛性.最后,给出了相应的数值结果,证明了该算法的有效性.
- 李灿
- 关键词：无约束优化问题ARMIJO型线搜索全局收敛性
- 求解对称非线性方程组的MPRP型Derivative-Free算法被引量：4
- 2014年
- 通过将对称非线性方程组转化为等价的无约束优化问题,并借助求解无约束优化问题的共轭梯度法的思想,提出了一种用于求解对称非线性方程组的MPRP型Derivative-Free算法.该算法保留了共轭梯度法存储量少的优点,适用于求解大规模的对称非线性方程组.同时,该算法始终能产生下降方向,并且在适当的条件下具有全局收敛性.数值试验结果表明该算法是求解对称非线性方程组的一种有效算法.
- 李灿
- 关键词：全局收敛性
- 基于外推公式的瀑布型多重网格法被引量：2
- 2011年
- 将新外推公式、经典外推公式和三次样条插值相结合,作为插值算子为细层提供较好的初始值,并构造了一种瀑布型多重网格法,数值实验表明,该算法效率更高.
- 李明李郴良李灿
- 关键词：三次样条瀑布型多重网格法
- 一类修正的DY共轭梯度法被引量：1
- 2012年
- 众所周知,共轭梯度法所产生的搜索方向往往无法保证其下降性,即使有时所产生的方向具有下降性,但该下降性往往依赖于某种线性搜索.因此,将对DY共轭梯度法进行适当的变形,使得变形之后的DY算法,在不依赖任何线性搜索的情况下始终产生充分下降方向,而且,我们还进一步分析了该算法在Armijo线性搜索下求无约束优化问题的全局收敛性.
- 李灿曹香莲
- 关键词：无约束优化问题充分下降性全局收敛性
