林丽娟
- 作品数：6 被引量：16H指数：3
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- 关于Fibonacci三角形和Lucas三角形
- 由F0=0,F1=1,Fn+2=Fn+1+Fn(n≥0)和L0=2,L1=1,Ln+2=Ln+1+Ln(n≥0)所定义的递归数列分别称为Fibonacci数列和Lucas数列。Fibonacci数列产生于12世纪意大利数...
- 林丽娟
- 关键词：FIBONACCI三角形递归数列
- 文献传递
- 关于不定方程x^3+27=7y^2被引量：6
- 2007年
- 利用递归数列、同余式和平方剩余几种初等方法,证明了不定方程x3+27=7y2仅有整数解(x,y)=(-3,0),(1,±2);给出了x3+27=7y2的全部整数解.
- 李双娥林丽娟
- 关键词：整数解递归数列
- 关于Fibonacci三角形猜想k=7的证明被引量：4
- 2007年
- Fibonacci数列和Lucas数列的性质一直是数论中重要的研究内容之一,运用初等方法,证明了在k=7时Fibonacci三角形不存在.
- 林丽娟
- 关键词：FIBONACCI数LUCAS数FIBONACCI三角形JACOBI符号
- 关于Lucas三角形猜想
- 2008年
- 在Heron三角形边长为Lucas数的情况下,应用同余法,证明不存在边长为Ln-k,Ln,Ln(1≤k
- 林丽娟
- 关键词：FIBONACCI数LUCAS数
- 关于不定方程x^2-3y^4=22被引量：6
- 2007年
- 利用一种初等的证明方法,即递推序列,同余式和平方剩余的方法,对一个不定方程x2-3y4=22的正整数解进行了研究,证明了不定方程x2-3y4=22仅有正整数解(x,y)=(5,1),(85,7)。
- 林丽娟何波
- 关键词：递推序列
- 关于Fibonacci三角形猜想k=11的证明
- 2008年
- Fibonacci数列和Lucas数列的性质一直是数论中重要的研究内容之一,本文利用Fibonacci数列的性质研究了Fibonacci三角形猜想在k=11时的情形,讨论了以Fibonacci数Fn,Fn+11,Fn+11为边长并且面积为整数的三角形的存在性问题。首先假设猜想不成立,由边长和面积为整数,结合Fibonacci数列自身的性质得出边长之间所要满足的等量关系,然后对等式两边取模,利用Jacobi符号得出矛盾,从而证明了Fibonacci三角形猜想在k=11时成立,即不存在以Fibonacci数Fn,Fn+11,Fn+11为边长并且面积为整数的三角形。
- 林丽娟
- 关键词：FIBONACCI数LUCAS数FIBONACCI三角形JACOBI符号
