梁海华
- 作品数：11 被引量：10H指数：2
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- 多项式向量场的极限环分支及周期单调性
- 赵育林梁海华黄健沨邵仪
- 属于数学中常微分方程，涉及微分动力系统和非线性泛函分析。围绕希尔伯特第十六问题，在阿贝尔积分理论框架内开展多项式向量场的极限环分支和周期单调性的研究。1.证明了Z(3,n)不超过7n+5；2.证明了存在无穷远非正则Ham...
- 关键词：
- 关键词：数学常微分方程向量场
- 二次可逆系统的极限环分支和周期单调性
- 本文主要研究含单参数的二次可逆系统的极限环分支和周期单调性问题，共分四章。
在第一章和第二章中，我们分别讨论了系统(·x)=b-2-2(b-1)y-3/2x2+by2，(·y)=-2xy
(1)和系统(·x)...
- 梁海华
- 关键词：周期函数极限环分支阿贝尔积分
- 文献传递
- 关于华东师大版《数学分析》教材中的一个错误证明的纠正
- 2019年
- 指出了华东师大版《数学分析》教材中对实指数幂的运算性质的证明过程中的逻辑错误,引入新的技巧来纠正其证明并用该技巧来给出实指数幂运算性质的完整证明(包括教材中“证明留给读者”的部分).
- 梁海华
- 关键词：数学分析
- 一类二次可逆亏格1中心的周期函数的单调性
- 2010年
- 研究了平面二次可逆系统(?)=-2xy,(?)=b-2-2(b-1)x+bx^2+2y^2.这类系统总是有一个中心奇点(1,0).证明了对每个b∈R,该中心的周期函数都是单调递增的.证明的方法是基于Picard-Fuchs方程.结论表明对这类亏格1中心而言,Chicone的猜测是正确的.
- 梁海华
- 关键词：单调性周期函数
- 《数学分析》教学过程中容易被忽视的环节的教学探讨
- 2015年
- 国内大部分高等院校数学专业使用华东师大版的《数学分析》作为教材.在教学实践中,发现教材有一些重要的环节没有处理好,容易被教师忽略.本文从凹凸函数的连续性、微积分学基本定理、牛顿-莱布尼茨公式和定积分分部积分法、泰勒级数的和函数、多元函数的极值与最值问题、多元函数的可微性充分条件、有界图形面积为零的充要条件等多方面指出了教材的一些瑕疵,分析了存在的问题,并根据教学实践给出了教学建议.
- 梁海华田育周
- 关键词：数学分析教学探讨
- 一类带非负系数矩阵的非线性代数系统的正解的存在性被引量：7
- 2015年
- 本文考虑带非负系数矩阵的非线性代数系统Bu=f(u).当f在∞是次线性增长,在o点具有某种奇异性,以及f在∞和0都是超线性增长的情形下,利用初等变分法建立了系统存在正解和负解的若干充分条件.这些条件是"sharp"的并且结论是新的.本文的定理4还放宽了已有文献对矩阵B的限制.此外,我们给出一些例子说明本文结论的应用.
- 梁海华王根强
- 关键词：正解
- 黎曼-勒贝格定理几何意义的实验教学法探讨
- 2017年
- 本文探讨了在数学分析课堂中,利用计算机软件探索黎曼-勒贝格定理几何意义的实验教学法,给出了实验步骤和Mathematica程序设计以及教学方法.
- 梁海华黄凤英张冰
- 关键词：教学探讨
- 《复变函数论》中几个重要知识点的教学探讨被引量：2
- 2010年
- 结合作者的教学实践,探讨了复变函数论中几个重要知识点的教学方法,包括复球面与无穷远点、初等多值函数、洛朗展式与孤立奇点、用留数定理计算实积分.
- 梁海华
- 关键词：复变函数论教学探讨
- 数学分析的发现教学法和问题教学法
- 2015年
- 本文简要介绍发现教学法和问题教学法的主要思想,结合数学分析课程知识量大、逻辑性强、精细度高等特点,通过两个教学案例:函数取极值的充分条件、三重积分的定义,来阐述如何将两种教学法应用于数学分析课堂。
- 梁海华
- 关键词：数学分析课程发现教学法问题教学法
- 一类三次系统的正规形和无环性被引量：1
- 2011年
- 研究了具有次数不超过3的多项式倒积分因子的三次平面微分系统,给出了这类系统的正规形并证明了这类系统不存在极限环.
- 梁海华吴奎霖
- 关键词：正规形极限环
