孙志忠
- 作品数：23 被引量：53H指数：4
- 供职机构：东南大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金江苏省“青蓝工程”基金更多>>
- 相关领域：理学环境科学与工程天文地球电子电信更多>>
- 地球科学中的一类耦合抛物方程组的数值模拟被引量：1
- 2007年
- 地质流体的性质和动力学行为是当前地球科学研究的前沿领域.铜陵冬瓜山层控夕卡岩型铜矿床成矿作用中矿质输运-化学反应耦合过程的数学模型是一个非局部的耦合抛物方程组初边值问题.本文考虑这一数学模型的数值模拟,用降阶法对此耦合方程组建立了一个具有二阶精度的差分格式.用能量方法给出了差分方程问题解的先验估计式,并证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,其收敛阶在L2范数下关于时间步长和空间步长均是二阶的.最后给出了数值例子,数值结果和理论分析结果是吻合的.
- 孙志忠吴静宇
- 关键词：差分格式稳定性收敛性数学模型铜矿
- 一个油藏模型的二阶差分格式被引量：1
- 1997年
- 本文应用伸缩变换和阶降法在动网格上对石油科学研究中提出的一个漂移聚集油藏模型建立了一个三层线性化弱耦合差分格式,证明了所构造的差分格式是唯一可解的且在l2范数下以O(r2+h2)阶收敛.所建立的差分方程组均是三对角的,可用追赶法求解.
- 孙志忠
- 关键词：差分格式数值解油藏模型
- 数值求解Kuramoto－Tsuzuki方程的广义Box格式被引量：3
- 1996年
- 本文对于Ｋｕｒａｍｏｔｏ－Ｔｓｕｚｕｋｉ方程的混合初边值问题构造了一个广义Ｂｏｘ格式，可用追赶法求解．证明了该差分格式是唯一可解的，且当τ＝Ｏ（ｈｅ＋１／４）（τ＞０）时在ｌ２范数下以Ｏ（τ２＋＋２）阶收敛．特别可取τ＝Ｏ（ｈ）．
- 孙志忠
- 关键词：差分格式偏微分方程
- “基金使用计划”模型和评述被引量：1
- 2002年
- 本文首先给出基金使用计划最优方案的参考答案 ,并从命题人和评阅人的角度 ,对参赛队在求解这道题目中出现的一些问题作了评述 ,指出了同学们的论文中的优点及不足之处。
- 陈恩水孙志忠
- 关键词：数学建模非线性规划问题
- 一维Stefan问题的二阶差分格式(英文)
- 2010年
- 本文考虑经典的一维Stefan问题的数值求解.借助于Landau变换,构造了一个三层线性化Crank-Nicolson型差分格式来确定温度分布和动边界的位置.用能量分析方法证明了差分格式的唯一可解性。数值例子说明了差分格式的无条件稳定性和二阶收敛性.
- 王加玲孙志忠
- 关键词：STEFAN问题差分格式唯一可解性收敛性
- 反应扩散方程的紧交替方向差分格式被引量：22
- 2005年
- 本文研究二维常系数反应扩散方程的紧交替方向隐式差分格式.首先综合应用降阶法和降维法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式.其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法.接着用能量分析方法给出了紧交替方向隐式差分格式的解在离散H1范数下的先验估计式,证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,在离散H1范数下收敛阶为O(τ2+h4).然后将Rechardson外推法应用于紧交替方向隐式差分格式,外推一次得到具有O(τ4+h6)阶精度的近似解.最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的.
- 孙志忠李雪玲
- 关键词：反应扩散方程隐式差分格式降维法降阶法估计式
- 木材干燥过程中一个非线性模型的二阶收敛差分格式(英文)被引量：1
- 2006年
- 针对描述木材干燥过程中的一个非线性微分方程模型,用降阶法对其建立了一个差分格式.此模型是由一个非线性常微分方程和一个非线性抛物方程组成的耦合微分方程组.首先引进一个新变量把原问题转化为一阶微分方程组问题,然后对此一阶微分方程组建立了一个线性化差分格式,应用能量方法证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,并给出了误差估计式.差分格式关于时间步长和空间步长均为二阶.在实际计算时,将引入的新变量分离开,得到仅含原变量的差分格式,降低了计算量.数值计算结果验证了理论结果的可靠性.
- 姜明杰孙志忠
- 关键词：非线性微分方程差分格式降阶法收敛性
- 二维非线性Schrdinger方程显式格式的最大模误差分析被引量：1
- 2010年
- 本文讨论了数值求解二维非线性Schrdinger方程周期边值问题的DuFort-Frankel格式和蛙跳格式.以解函数的一个广义时间导数作为独立变量,将非线性方程初边值问题改写成一个混合方程组形式,应用我们最新提出的离散能量技巧讨论这两个三层显式格式的收敛性.分析表明,在必要的网格条件下,差分解在最大模意义下二阶收敛.数值算例验证了理论分析结果.
- 廖洪林孙志忠史汉生
- Euler-Maclaurin求和公式的新证明
- 1992年
- 本文用带积分余项的Taylor展开式,将Euler-Maclaurin求和公式的证明转化成一个特殊的上三角线性代数方积组的求解,避免了引进Bermoulli多项式。
- 孙志忠
- 关键词：展开式闭区间外推中值定理工科数学
- 一类椭圆－抛物耦合方程组的弱耦合线性差分格式被引量：1
- 1994年
- 本文研究一类椭圆－抛物耦合方程组的数值求解，应用间接方法导出了一个弱耦合的线性差分格式。证明了它是可解的、收敛的，在能量范数下，收敛速度为Ｏ（ｈ２＋τ２）．
- 孙志忠
- 关键词：差分格式线性化可解偏微分方程
